Dạy học theo dự án nội dung tổ hợp xác suất cho học sinh trung học phổ thông

LỜI CẢM ƠN Đề tài "Dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông" là một nội dung nhỏ trong lĩnh vực khoa học tự nhiên, nhưng là kết quả của một quá tr

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ THƯƠNG

DẠY HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC

THÁI NGUYÊN - 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ THƯƠNG

DẠY HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường

THÁI NGUYÊN - 2017

LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là Nguyễn Thị Thương, học viên cao học chuyên ngành: Lý luận và

phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên, khóa học 2015 - 2017 Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của

PGS.TS Trần Việt Cường

Các số liệu có nguồn gốc rõ ràng, tuân thủ đúng nguyên tắc và kết quả trình bày trong luận văn được thu thập trong quá trình nghiên cứu là trung thực, chưa từng được ai công bố trước đây

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2017

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thương

LỜI CẢM ƠN

Đề tài "Dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh

Trung học phổ thông" là một nội dung nhỏ trong lĩnh vực khoa học tự nhiên,

nhưng là kết quả của một quá trình nghiên cứu của bản thân tác giả sau một thời gian học tập và nghiên cứu chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học

bộ môn Toán Để có được kết quả này, ngoài sự nỗ lực, cố gắng của bản thân, trong quá trình tiến hành nghiên cứu hoàn thiện đề tài, tôi đã nhận được sự động viên, giúp đỡ, hướng dẫn của sự tận tình của các thầy cô giáo trong Khoa Toán, Phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên và các thầy cô đã trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tôi trong quá trình học tập và

nghiên cứu tại Trường

Đặc biệt, tôi xin được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Việt Cường - Thầy giáo đã trực tiếp giúp đỡ, hướng dẫn cho tôi trong suốt quá trình

nghiên cứu và hoàn thiện bản luận văn này

Dù đã cố gắng nhiều, song vì những lý do khách quan và chủ quan, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu xót Rất mong nhận được sự góp ý, chỉ dẫn và giúp đỡ của quý thầy cô giáo, và các bạn đồng nghiệp

Xin trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Thương

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các bảng iv

Danh mục các biểu đồ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Giả thuyết khoa học 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Phương pháp nghiên cứu 4

6 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tổng quan về Dạy học theo dự án 5

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản 5

1.1.2 Đặc điểm của dạy học theo dự án 7

1.1.3 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học theo dự án 10

1.1.4 So sánh hình thức dạy học dự án với dạy học truyền thống 10

1.1.5 Ưu điểm và hạn chế của dạy học theo dự án 12

1.1.6 Phân loại dự án học tập 14

1.1.7 Các hoạt động cơ bản trong dạy học theo dự án 15

1.2 Thực trạng dạy học Tổ hợp - Xác suất ở trường phổ thông 19

1.2.1 Nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp 11 ở trường phổ thông 19

1.2.2 Mục đích, yêu cầu khi dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất ở trường phổ thông 24

1.2.3 Thực trạng dạy học Tổ hợp - Xác suất ở trường phổ thông 25

1.3 Kết luận chương 1 28

Chương 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 30

2.1 Định hướng tổ chức dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông……… 30

2.2 Tiêu chí lựa chọn nội dung để tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh Trung học phổ thông 33

2.3 Tổ chức dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông 38

2.4 Kết luận chương 2 65

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66

3.2 Đối tượng thực nghiệm 66

3.3 Nội dung và hình thức thực nghiệm sư phạm 67

3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 67

3.3.2 Hình thức thực nghiệm 67

3.4 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 68

3.4.1 Phân tích định lượng 68

3.4.2 Phân tích định tính 75

3.5 Kết luận chương 3 76

KẾT LUẬN CHUNG 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Tần số - tần suất xuất hiện 2 con bài khác loại (bảng nhóm) 43

Bảng 2.2 Tần số - tần suất xuất hiện 2 con bài khác loại (bảng tổng hợp) 43

Bảng 2.3 Thống kê số người vi phạm giao thông tại chốt… 57

Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm học 67

Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh 73

DANH MỤC HÌNH, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Hình 1.1 Đặc điểm của dạy học theo dự án 9 Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ vận dụng dạy học theo dự án của giáo viên 25 Biểu đồ 1.2 Thái độ của học sinh khi học nội dung Tổ hợp - Xác suất 27 Biểu đồ 1.3 Thái độ học tập của học sinh với hình thức dạy học theo dự án 27

Sơ đồ 2.1 Quy trình tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh 38

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Giáo dục và đào tạo, khoa học và công nghệ luôn được Đảng và Nhà nước đưa lên quốc sách hàng đầu, là nền tảng và động lực thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Sự phát triển của đất nước trong giai đoạn mới hiện nay sẽ tạo ra nhiều cơ hội, đồng thời cũng đặt ra những thách thức không nhỏ đối với sự nghiệp giáo dục

Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII của Ban Chấp hành Trung ương

Đảng cộng sản Việt Nam đã khẳng định [1]: “Phải đổi mới phương pháp giáo

dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của học sinh Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh ” Định hướng này đã được pháp chế hóa

theo mục 2 điều 28, Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 [12]:“Phương pháp

giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập của học sinh.”

Nghị quyết số 29/NQ-TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng cộng

sản Việt Nam khóa XI cũng nhấn mạnh [2]: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ

phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tích cực, chủ động sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học”

1.2 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học luôn có ý nghĩa quan trọng trong mục tiêu giáo dục rèn luyện kiến thức, kĩ năng thực hành thành thạo; khả năng làm việc độc lập, sáng tạo cho học sinh Từ đó, định hướng đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay là: Dạy học cần hướng vào việc

tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo Theo đó đã có nhiều phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại đươc nghiên cứu lựa chọn và áp dụng, trong đó dạy học theo dự án đang được nhiều nước trên thế giới quan tâm

1.3 Dạy học theo dự án có nhiều ưu điểm, theo phương pháp dạy học này người học có cơ hội thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự gắn kết giữa lý thuyết và thực hành và đòi hỏi sự kết hợp kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm ở nhiều lĩnh vực khác nhau Khi đó người học phải tự lập kế hoạch, thực hiện, đánh giá kết quả, cuối cùng tạo ra được những sản phẩm phù hợp với

mục đích và yêu cầu đã đề ra Dạy học theo dự án mang đến cơ hội để học sinh

mở rộng kiến thức không chỉ trong toán mà còn trong các lĩnh vực khoa học khác đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, nghiên cứu và tự học Đây là những kiến thức và kỹ năng cần thiết để người học thích ứng với những thay đổi diễn ra hàng ngày trong thời buổi bùng nổ thông tin để đáp ứng nhiệm vụ học tập và lao động sau này Do đó, dạy học theo dự án là tiếp cận dạy học cần được phổ biến trong các trường phổ thông để hình thành

và phát triển năng lực toán học cho người học nhằm đáp ứng định hướng đổi mới giáo dục theo hướng phát triển năng lực của người học

1.4 Ở Việt Nam gần đây, đã có một số tác giả nghiên cứu về dạy học theo

dự án như luận án tiến sĩ của Nguyễn Thị Diệu Thảo (2007) về đề tài “Dạy học

theo dự án và vận dụng trong đào tạo giáo viên môn Công nghệ (phần Kinh tế gia đình)”, Luận án tiến sĩ của Trần Việt Cường (2012) về đề tài “Tổ chức dạy học theo dự án học phần Phương pháp dạy học môn Toán góp phần rèn luyện năng lực sư phạm cho sinh viên khoa Toán”, Luận án tiến sĩ của Trần Hoàng

Yến (2012) về đề tài “Vận dụng dạy học theo dự án trong môn Xác suất và

thống kê ở trường Đại học (chuyên ngành kinh tế và kỹ thuật)”, Luận văn thạc sĩ

của Nguyễn Phúc Bình về đề tài “Tổ chức dạy học theo dự án một số nội dung

Đại số lớp 10 cho học sinh Trung học phổ thông”, Luận văn thạc sĩ của Nguyễn

Đắc Thắng về đề tài “Vận dụng dạy học theo dự án trong dạy học môn toán cho

học sinh lớp 10-11 Trung học phổ thông (ban cơ bản)” Tuy nhiên, việc tổ

chức dạy học theo dự án trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông vẫn còn chưa được quan tâm nhiều

Nội dung Tổ hơp - Xác suất trong chương trình Đại số và Giải tích 11 là một trong những nội dung chứa đựng các kiến thức toán học có mối liên hệ với thực tiễn, nội dung này phù hợp để có thể tổ chức dạy học theo dự án Do đó, việc nghiên cứu và vận dụng dạy học theo dự án vào giảng dạy nội dung này có

ý nghĩa cả về mặt lý luận và thực tiễn

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học

theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về dạy học theo dự án, tổ chức dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất nhằm giúp học sinh không những nắm vững được các kiến thức cần thiết của nội dung này mà còn phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, phát triển kỹ năng tư duy, rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông

3 Giả thuyết khoa học

Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học theo dự án nếu giáo viên

tổ chức dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp – Xác suất một cách phù hợp thì sẽ góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức nội dung này, phát triển được các

kỹ năng cần thiết cho bản thân, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu, nghiên cứu tổng quan về dạy học theo dự án

- Tìm hiểu, nghiên cứu về thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất

ở trường phổ thông nói chung và dạy học theo dự án nói riêng

- Nghiên cứu việc tổ chức dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học theo dự án trong dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất ở trường Trung học phổ thông

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số tài liệu về lý luận dạy học,

phương pháp dạy học môn Toán, các tài liệu về dạy học theo dự án nhằm hệ thống hóa cơ sở lý luận của việc tổ chức dạy học theo dự án trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông

- Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của giáo viên và

học sinh (về nhận thức, thái độ, hành vi) để đánh giá thực trạng tổ chức dạy học theo dự án trong hoạt động dạy và học

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng

tính khả thi và hiệu quả của đề tài

6 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Tổ chức dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh trung học phổ thông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Thuật ngữ “Dự án” trong tiếng Anh là “Project” có nghĩa là “một đề

án”,“một dự thảo” hay “một kế hoạch” Khái niệm dự án ngày nay được sử

dụng phổ biến trong sản xuất, doanh nghiệp, trong nghiên cứu khoa học cũng như trong quản lý xã hội Trong quản lý, dự án là một chuỗi các hoạt động liên kết được tạo ra nhằm đạt được kết quả nhất định trong phạm vi ngân sách

và thời gian xác định hay theo tiêu chuẩn Din 69901 của cộng đồng Châu Âu

“Dự án là một kế hoạch, một dự tính, về cơ bản được đặc trưng bởi tính duy nhất của các điều kiện trong tính tổng thể của nó, ví dụ có mục đích định trước, giới hạn về thời gian, nhân lực và các điều kiện khác; phân biệt với các dự án khác; có tổ chức dự án chuyên biệt” [19]

Như vậy, dự án là một quá trình hoạt động của một hay một nhóm người

để thực hiện một kế hoạch tự đề ra nhằm tạo ra những sản phẩm theo mục đích

đề ra [theo 3]

b) Dự án học tập

Ban đầu khái niệm dự án được sử dụng phổ biến trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế xã hội như trong sản xuất, doanh nghiệp, trong nghiên cứu khoa học cũng như quản lý xã hội Sau đó, khái niệm dự án đã chuyển từ lĩnh vực kinh tế, xã hội sang lĩnh vực giáo dục không chỉ với ý nghĩa là các dự án phát triển giáo dục nói chung mà còn được sử dụng như một hình thức dạy học của giáo viên

Do đó: “ Dự án học tập là một dự án trong đó người học thực hiện một

nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau” [4]

c) Quan niệm về dạy học theo dự án

Dạy học theo dự án đã xuất hiện cách đây hơn hai trăm năm nhưng đến lúc này vẫn có nhiều cách định nghĩa và cách hiểu khác nhau về dạy học theo

dự án

Theo K.Frey, nhà nghiên cứu giáo dục của nước Đức về dạy học dự án

cho rằng “Phương pháp dự án là một con đường giáo dục Đó là một hình thức

của hoạt động học tập và có tác dụng giáo dục Vấn đề quyết định là ở chỗ các nhóm xác định một chủ đề học tập, thống nhất về nội dung làm việc, tự lực lập

kế hoạch và tiến hành công việc để dẫn đến một kết thúc có ý nghĩa, làm xuất hiện một sản phẩm ”[theo 26]

Theo tác giả Nguyễn Văn Cường [6]: “Dạy học project hay dạy học theo

dự án là một hình thức dạy học, trong đó học sinh dưới sự điều khiển và giúp

đỡ của giáo viên tự lực giải quyết một nhiệm vụ họ tập mang tính phức hợp không chỉ về mặt lý thuyết mà đặc biệt về mặt thực hành, thông qua đó tạo ra các sản phẩm thực hành có thể giới thiệu công bố được”

Tác giả Nguyễn Thị Diệu Thảo (2007) cho rằng [19]: “Dạy học theo dự

án là một phương pháp dạy học, trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn Nhiệm vụ này được thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch đến việc thực hiện dự án, kiểm tra, điều khiển, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện Kết quả dự án là những sản phẩm có thể trình bày, giới thiệu”

Mặc dù các nhà nghiên cứu giáo dục có những cách định nghĩa và những cách hiểu khác nhau về dạy học theo dự án nhưng có thể thấy các tác giả này đều thống nhất ở một số điểm sau:

- Dạy học theo dự án là hình thức tổ chức dạy học hướng vào người học, lấy người học làm trung tâm

- Trong dạy học theo dự án, người học tự nghiên cứu và thực hiện một nhiệm vụ học tập do giáo viên yêu cầu hoặc giáo viên cùng với người học đưa

ra để hình thành các kiến thức và các kỹ năng cần thiết

- Các hoạt động học tập trong dạy học theo dự án được thiết kế cẩn thận, theo sát chương trình học, có phạm vi kiến thức liên môn

- Kết quả của quá trình học tập theo dự án là tạo ra được những sản phẩm thực tế

Từ đó có thể khái quát: Dạy học theo dự án là một hình thức tổ chức

những dự án học tập dưới sự hướng dẫn và điều khiển của giáo viên, ở đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự gắn kết giữa lý thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm ở nhiều lĩnh vực khác nhau Khi đó người học phải tự lập kế hoạch, thực hiện, đánh giá kết quả, cuối cùng tạo ra được những sản phẩm phù hợp với mục đích và yêu cầu

đã đề ra Kết quả dự án là những sản phẩm có thể trình bày, giới thiệu

Dạy học theo dự án hướng người học đến việc tiếp thu các kiến thức và hình thành các kỹ năng thông qua quá trình giải quyết một vấn đề có tính chất phức hợp Các dự án học tập cho phép tạo ra cho người học có nhiều cơ hội học tập hơn, đa dạng hơn về chủ đề và quy mô, có thể được tổ chức ở hầu hết các bậc học khác nhau dạy học theo dự án cho phép người học đóng nhiều vai trò tích cực như người giải quyết vấn đề, điều tra viên hay người viết báo cáo Các nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập

1.1.2 Đặc điểm của dạy học theo dự án

Dạy học theo dự án có các đặc điểm sau [24]:

- Định hướng thực tiễn: Chủ đề của các dự án học tập xuất phát từ

những tình huống của thực tiễn xã hội, thực tiễn nghề nghiệp cũng như thực tiễn đời sống Nhiệm vụ của các dự án học tập cần chứa đựng những vấn đề phù hợp với trình độ và khả năng của người học Các dự án học tập góp phần gắn kết việc học tập trong nhà trường với thực tiễn đời sống và xã hội Trong những trường hợp lý tưởng, việc thực hiện các dự án học tập có thể mang lại những tác động tích cực cho xã hội

- Định hướng hứng thú người học: Người học được tham gia với giáo

viên lựa chọn những đề tài, những nội dung học tập phù hợp với khả năng và hứng thú học tập của cá nhân Hứng thú của người học càng được tiếp tục phát huy trong quá trình thực hiện các dự án học tập đó

- Định hướng hành động: Trong quá trình thực hiện dự án học tập

người học có sự kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn và thực hành Thông qua đó, kiểm tra, củng cố và mở rộng những hiểu biết về lý thuyết cũng như rèn luyện những kỹ năng hành động

và kinh nghiệm thực tiễn cho bản thân

- Tính tự lực cao của người học: Trong dạy học theo dự án, người học

cần tự lực và tham gia tích cực vào các giai đoạn của quá trình dạy học Điều

đó cũng đòi hỏi và khuyến khích tinh thần trách nhiệm và sự sáng tạo của người học Giáo viên chủ yếu đóng vai trò là người tư vấn, hướng dẫn và trợ giúp người học Tuy nhiên, mức độ tự lực của học sinh cần phù hợp với năng lực của người học và mức độ khó khăn của nhiệm vụ học tập

- Cộng tác làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo

nhóm, trong đó có sự cộng tác làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm Dạy học theo dự án đòi hỏi và rèn luyện tính sẵn sàng

và kỹ năng làm việc hợp tác giữa các thành viên tham gia, giữa người học với giáo viên cũng như với các lực lượng xã hội khác tham gia trong dự án học tập; đặc điểm này còn được gọi là học tập mang tính xã hội

- Định hướng sản phẩm: Trong quá trình thực hiện các dự án học tập,

các sản phẩm học tập sẽ được các nhóm tạo ra Sản phẩm này không chỉ giới hạn trong phạm vi là những bài thu hoạch thiên về lý thuyết, mà trong đa số trường hợp các dự án học tập tạo ra những sản phẩm của hoạt động thực tiễn và thực hành Những sản phẩm của các dự án học tập này có thể được sử dụng, công bố, giới thiệu

- Định hướng kĩ năng mềm: Dạy học theo dự án tạo điều kiện cho

người học phát triển năng lực tư duy và các kĩ năng mềm (hay còn gọi là kĩ năng sống như các kĩ năng về giao tiếp, hợp tác, lãnh đạo, định hướng ) thông qua quá trình thực hiện dự án và tạo sản phẩm dự án

- Có khả năng tích hợp cao: Trong dạy học theo dự án có thể thực hiện

phối hợp với nhiều phương pháp dạy học, hình thức dạy họ hay nhiều xu hướng dạy học khác nhau như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học khám phá, dạy học trong môi trường công nghệ thông tin… để tổ chức các hoạt động học tập sao cho việc học tập đạt kết quả cao Nội dung của các dự án học tập có sự kết hợp tri thức của nhiều môn học, nhiều lĩnh vực học tập khác nhau…

- Không bị ràng buộc chặt chẽ về không gian, thời gian: Dạy học theo

dự án có thể được tiến hành trong phạm vi một nhóm, một lớp học nhưng cũng

có thể vượt ra khỏi phạm vi một lớp học Thời gian thực hiện một dự án học tập

có thể là một ngày, nhiều ngày hay hàng tuần tuỳ thuộc vào quy mô và mức

độ của từng dự án học tập Cùng một nội dung nhưng mỗi thành viên trong nhóm có thể tiếp cận bằng những cách thức khác nhau sao cho phù hợp với năng lực, sở trường, điều kiện thực tế của từng thành viên trong nhóm

Có thể tổng hợp các đặc điểm của dạy học theo dự án bằng sơ đồ sau:

Hình 1.1 Đặc điểm của dạy học theo dự án

1.1.3 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học theo dự án

Trong dạy học theo dự án tính chất của các hoạt động giáo dục thay đổi

do vậy vai trò của người học và người dạy cũng có phần thay đổi:

a) Vai trò của giáo viên

- Là người hướng dẫn, định hướng, tư vấn, trợ giúp đồng hành với học sinh chứ không phải là người “cầm tay chỉ việc” cho học sinh;

- Là người tạo ra các cơ hội học tập, tiếp cận với thông tin, làm mẫu, tư vấn, trợ giúp và hướng dẫn cho học sinh;

- Giáo viên cần tạo ra những môi trường học tập để thúc đẩy được sự hợp tác trong học tập giữa học sinh với học sinh, giữa học sinh với giáo viên, giữa học sinh với xã hội ;

- Như một đạo diễn, giáo viên tổ chức các hoạt động học tập cần thiết cho việc thực hiện dự án của học sinh; điều khiển và định hướng các hoạt động học tập của học sinh để đảm bảo dự án đi đến thành công

b) Vai trò của học sinh

- Học sinh được tham gia cùng giáo viên để lựa chọn những nội dung, đề tài phù hợp với năng lực và niềm đam mê của bản thân;

- Học sinh được tham gia tích cực, cộng tác với các thành viên trong nhóm để giải quyết những nội dung học tập phức hợp;

- Học sinh hệ thống kiến thức và thiết lập mối liên hệ giữa các nội dung

đã học trong môi trường học tập hợp tác;

- Học sinh không còn hoạt động thụ động theo sự điều khiển của giáo viên mà thực sự trở thành tác giả của việc học tập của họ

1.1.4 So sánh hình thức dạy học dự án với dạy học truyền thống

Để hiểu rõ những đặc trưng và sự tiến bộ của hình thức dạy học dự án,

ta hãy xem bảng so sánh nó với phương pháp dạy học truyền thống [11]:

Tiêu chí Dạy học truyền thống Dạy học theo dự án

- Thường liên quan nhiều môn học, nhiều lĩnh vực

Phương

pháp

- Giáo viên là trung tâm, tổ chức kiến thức thành nhiệm vụ giao cho học sinh

- Giáo viên đưa ra phương pháp làm việc Không gian làm việc: Trong lớp học

- Hiểu biết mới dẫn đến thành công Sai lầm là không tốt

- Học sinh là trung tâm, thực hiện nhiệm vụ với sự trợ giúp của giáo viên để tự xây dựng kiến thức

- Học sinh tự lựa phương pháp làm việc Không gian làm việc: Trong hoặc ngoài nhà trường

- Thành công mới dẫn đến hiểu biết Sai lầm là bình thường

Đánh giá

Sự đánh giá chỉ tập trung ở kết quả cuối cùng

Là việc của giáo viên

Sự đánh giá được thể hiện trong suốt quá trình học tập

Bao gồm: đánh giá của giáo viên, học sinh tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau

1.1.5 Ưu điểm và hạn chế của dạy học theo dự án

Dạy học theo dự án cũng giống như bất kỳ một hình thức tổ chức dạy học nào cũng có những ưu điểm và những hạn chế nhất định Vì vậy, giáo viên cần phải biết khai thác các ưu điểm của từng phương pháp dạy học, từng hình thức tổ chức dạy học và đồng thời biết khắc phục những hạn chế của từng phương pháp dạy học, từng hình thức tổ chức dạy học đó để giúp cho giờ học đạt được kết quả cao

Có thể tóm tắt những ưu điểm và những hạn chế cơ bản sau đây của dạy học theo dự án [theo 5]:

a) Ưu điểm

- Đối với giáo viên: Góp phần nâng cao tính chuyên nghiệp và sự hợp tác với

đồng nghiệp trong quá trình dạy học Tạo cơ hội xây dựng các mối quan hệ với người học Đưa ra các mô hình triển khai dạy học, cho phép hỗ trợ các đối tượng người học đa dạng bằng việc tạo ra nhiều cơ hội học tập hơn trong dạy học

- Đối với học sinh: Giúp hình thành và phát triển các kĩ năng, năng lực

cần thiết trong thời đại ngày nay như: Kĩ năng giao tiếp, kĩ năng làm việc nhóm, năng lực quyết vấn đề, năng lực tổ chức, năng lực tự lập kế hoạch… Lượng kiến thức thu được tương đương hoặc nhiều hơn so với những mô hình dạy học khác

do khi được tham gia vào dự án học tập người học sẽ trách nhiệm hơn trong học tập so với các hoạt động trong mô hình dạy học truyền thống Người học tham gia cách học theo dự án có khả năng lĩnh hội được các kiến thức và phát triển được các kỹ năng cao hơn; khuyến khích người học tự giải quyết vấn đề một cách đầy đủ, tự lực và giúp cho khả năng giao tiếp của người học được phát triển Chuyển từ nghiên cứu lý thuyết sang vận dụng lý thuyết vào hoạt động thực tiễn; hoạt động học tập không chỉ giới hạn trong một bộ môn mà liên quan đến nhiều bộ môn khác nhau, tạo nên mối liên hệ liên môn

- Đối với dạy học: Góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành

động, nhà trường và xã hội, giúp cho việc học tập trong nhà trường giống hơn

với việc học tập trong thế giới thật, cùng một nội dung những người học khác nhau sẽ học theo những cách khác nhau Dạy học theo dự án tạo cơ hội cho học sinh thực hiện nghiên cứu, tự khám phá tìm hiểu và kiến tạo kiến thức; có sự hợp tác với các bạn trong nhóm, tạo cơ hội để phát triển khả năng giao tiếp; rèn luyện kĩ năng nghiên cứu khoa học và kĩ năng tự học suốt đời

b) Hạn chế khi dạy học theo dự án

Bên cạnh những ưu điểm, dạy học theo dự án cũng tồn tại những hạn chế:

- Về nội dung chương trình: Không phải nội dung nào, phần học nào

trong chương trình cũng có thể tổ chức dạy học theo dự án được hiệu quả Vì vậy, giáo viên cần phải nghiên cứu kỹ mục đích, yêu cầu và nội dung chương trình của môn học để lựa chọn, xây dựng các nội dung kiến thức để có thể tổ chức dạy học theo dự án được hiệu quả

- Về giáo viên: Giáo viên cần nhiều thời gian, công sức để nghiên cứu và

chuẩn bị các vấn đề liên quan đến dự án học tập; giáo viên đã quen với các phương pháp dạy học, các hình thức tổ chức dạy học truyền thống nên ngại không muốn thay đổi trong quá trình dạy học của mình Việc xác định chủ đề hoặc nhiệm vụ học tập là bước đầu tiên, nhưng thường gặp nhiều khó khăn; hơn nữa nếu không xác định đúng chủ đề dự án, quản lý và điều hành nhóm không tốt thì kết quả thu được sẽ không cao Việc tổ chức dạy học theo dự án nói chung không thể chỉ đúng trong một tiết học mà cần nhiều thời gian hơn, nhiều khi vượt ra ngoài thời gian, không gian của lớp học, hoạt động học đa dạng, khó khăn trong việc theo dõi kịp thời, chi tiết

- Về học sinh: Người học cần nhiều thời gian để nghiên cứu, tìm hiểu và

hoàn thành dự án học tập; người học đã quen với vai trò thụ động trong những phương pháp dạy học, những hình thức tổ chức dạy học truyền thống nên những thói quen cũ sẽ là những cản trở chính khi vận dụng dạy học theo dự án Việc thực hiện kế hoạch thường tốn về kinh phí (mua tài liệu, số liệu, xử lí tư liệu, thực hành, thí nghiệm…) gây khó khăn đối với học sinh

- Phân loại theo sự tham gia của người học: Dự án học tập cho nhóm

người học, dự án học tập cá nhân Dự án học tập dành cho nhóm người học là hình thức dự án học tập chủ yếu Ngoài ra còn có dự án học tập toàn trường, dự

án học tập dành cho một khối lớp và dự án học tập cho một lớp học

- Phân loại theo sự tham gia của giáo viên: Dự án học tập dưới sự

hướng dẫn của một giáo viên, dự án học tập với sự cộng tác hướng dẫn của nhiều giáo viên

- Phân loại theo quỹ thời gian: Theo khía cạnh thời gian, chúng ta có

- Phân loại theo nhiệm vụ: Dựa theo nhiệm vụ trọng tâm của dự án học

tập, có thể phân loại theo các dạng sau:

+ Dự án học tập tìm hiểu: Là các dự án học tập được thực hiện nhằm khảo sát thực trạng đối tượng

+ Dự án học tập nghiên cứu: Là các dự án học tập được thực hiện nhằm giải quyết các vấn đề, giải thích các hiện tượng

+ Dự án học tập thực hành: Là các dự án học tập được thực hiện nhằm tạo ra các sản phẩm vật chất hoặc thực hiện một kế hoạch hành động thực tiễn

+ Dự án học tập hỗn hợp: Là các dự án học tập có nội dung kết hợp các dạng nêu trên

Các loại dự án học tập trên không hoàn toàn tách biệt với nhau Trong từng lĩnh vực chuyên môn có thể phân loại các dạng dự án học tập theo đặc thù riêng

1.1.7 Các hoạt động cơ bản trong dạy học theo dự án

Tổ chức dạy học theo dự án là việc triển khai kế hoạch dạy học theo dự

án của giáo viên, bao gồm từ khâu đề xuất ý tưởng dự án, giao nhiệm vụ cho học sinh, chia nhóm, phân công việc đến giám sát (theo dõi, ra quyết định kịp thời), kiểm tra, trợ giúp học sinh trong suốt quá trình thực hiện dự án và đánh giá kết quả Ngoài các công việc trên, giáo viên còn phải tiến hành huy động các lực lượng ngoài lớp học hỗ trợ học sinh, tạo mối quan hệ giữa học sinh và giáo viên các bộ môn khác… Ở các giai đoạn dạy học theo dự án, công việc giám sát của giáo viên là bám sát kế hoạch dạy học để theo dõi, kiểm tra các nội dung hoạt động, tiến độ thực hiện dự án của học sinh, phát hiện sai sót để điều chỉnh kịp thời nhằm đạt được mục tiêu đã đề ra

Dạy học theo dự án được đặc trưng bởi một số hoạt động cơ bản sau:

- Xác định mục tiêu dự án: Mỗi dự án học tập luôn hướng đến một mục

tiêu cụ thể Để xác định mục tiêu dự án, giáo viên phải căn cứ vào chương trình học, sách giáo khoa, giáo trình, các mục tiêu giáo dục của địa phương cùng với phương hướng hoạt động của nhà trường, của lớp học Từ mục tiêu học tập

định ra các tiêu chuẩn học tập bao gồm tiêu chuẩn nội dung và tiêu chuẩn thực hành Trên cơ sở đó, giáo viên có thể xác lập ra mục tiêu dự án Trong quá trình xác lập mục tiêu dự án, giáo viên cần chú ý đến thời lượng cần thiết để tiến hành dự án, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất và ngay cả môi trường thực hiện dự án cũng như các yếu tố về tài chính để đảm bảo dự án có thể thực hiện thành công

- Thiết kế ý tưởng của dự án: Một dự án thành công thường bắt đầu

bằng một ý tưởng tốt Vì vậy, giáo viên cần nhìn thấy những vấn đề trong cuộc sống xung quanh, nhất là những vấn đề có tính thời sự, chứa đựng nhiều thách thức Xem những ai, lĩnh vực thực tiễn nào liên quan và ứng dụng từ đó chọn một lĩnh vực cụ thể Ý tưởng của dự án phải là vấn đề hướng đến thế giới thực, phát sinh nhiều giả thuyết, cần sự nỗ lực giải quyết của nhiều người, phù hợp với mục tiêu học tập và được xây dựng dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm sẵn có, thúc đẩy sự phát triển và khả năng nhận thức của học sinh Khi thiết kế ý tưởng dự án nên chú ý đến các chủ đề thực tế và các vấn đề mà học sinh thực sự muốn tìm hiểu Các dự án cần kết hợp được các yếu tố như hoạt động đóng vai, thiết kế, công nghệ, kết nối cộng đồng với các chủ đề đa dạng trong chương trình nhằm giúp học sinh tìm hiểu về nội dung và thể hiện được những điều mà các em biết Để quá trình hiện dự án của học sinh thực sự sinh động, lôi cuốn, giáo viên cần tìm ra những ý tưởng gắn với những hoạt động hấp dẫn học sinh như: học thông qua việc phục vụ cộng đồng, mô phỏng, đóng vai, xây dựng và thiết kế, hợp tác trực tuyến

- Xây dựng bộ câu hỏi khung: Bộ câu hỏi khung (hay bộ câu hỏi định

hướng) là một hệ thống những câu hỏi do giáo viên đưa ra nhằm mục đích định hướng cho dạy học một nhóm kiến thức thuộc một số bài học Trong dạy học theo dự án, bộ câu hỏi định hướng là sự thể hiện cụ thể và sinh động mục tiêu dạy học; các yêu cầu về kiến thức, kỹ năng thái độ được thể hiện rất rõ trong bộ câu hỏi định hướng; các câu hỏi trong bộ câu hỏi định hướng thể hiện cụ thể

theo từng cấp bậc từ dễ đến khó, thể hiện các thao tác tư duy và kĩ năng thực hành thí nghiệm, học sinh có thể tiến hành đo đạc để tìm ra giá trị của các đại lượng hoặc giải thích các hiện tượng trong tự nhiên hoặc tạo ra các sản phẩm thực tế Bộ câu hỏi định hướng bao gồm có ba loại: câu hỏi nội dung, câu hỏi bài học, câu hỏi khái quát

+ Câu hỏi khái quát: Là câu hỏi mở, bao quát được các nhiệm vụ học

tập quan trọng, kéo dài suốt chương trình Câu hỏi khái quát cung cấp cầu nối giữa các bài, phạm vi môn học, thậm chí cả khóa học trong một năm Câu hỏi khái quát đưa ra nhiều câu trả lời; đối với các câu hỏi loại này, câu trả lời thường không có trong một cuốn sách, chúng thường là những câu hỏi khái quát về thực tế Câu hỏi khái quát thu hút được sự quan tâm của học sinh với yêu cầu tư duy bậc cao; câu hỏi khái quát buộc học sinh phải phân tích tư duy,

áp dụng những giá trị và giải thích những kinh nghiệm của mình, là loại câu hỏi khuyến khích học sinh và hướng vào nhu cầu, sở thích của học sinh

Ví dụ 1.1 Câu hỏi bài học của dự án “Xác suất trong đời sống” có thể là:

“ Xác suất và ứng dụng của xác suất ?”

+ Câu hỏi bài học: Là câu hỏi mở nhưng bó hẹp trong một chủ đề hoặc

một bài học cụ thể, có đáp án mở, lôi cuốn học sinh vào việc khám phá những ý tưởng cụ thể đối với từng chủ đề, môn học hoặc bài học Các nhóm giáo viên ở các môn khác nhau có thể dùng một câu hỏi bài học của nhóm cho một vấn đề chung, việc thống nhất câu hỏi khái quát phải thông qua nhóm Câu hỏi bài học đưa ra những vấn đề hoặc kích thích thảo luận nhằm bổ trợ cho câu hỏi khái quát, khuyến khích khám phá, duy trì hứng thú, cho phép học sinh trả lời theo cách tiếp cận sáng tạo, độc đáo; các câu hỏi loại này kích thích học sinh tự kiến giải các sự kiện trong cuộc sống Câu hỏi bài học hỗ trợ và phát triển câu hỏi khái quát

Ví dụ 1.2 Câu hỏi bài học của dự án “Xác suất trong đời sống” có thể là:

“Kiến thức về xác suất có thể được vận dụng vào trong cuộc sống như thế nào?”

+ Câu hỏi nội dung: Là loại câu hỏi tập trung trực tiếp vào các tiêu

chuẩn về nội dung và mục tiêu dạy học, hỗ trợ cho các câu hỏi khái quát cũng như câu hỏi bài học Câu hỏi nội dung thường được xếp vào loại các câu hỏi

“đóng”, nó đòi hỏi phải có câu trả lời rõ ràng, cụ thể, đúng không thể bác bỏ Câu hỏi nội dung giúp kiểm tra khả năng ghi nhớ của học sinh dựa trên các thông tin, nó thường yêu cầu học sinh phải xác định: ai? cái gì? ở đâu? khi nào?

Ví dụ 1.3 Câu hỏi nội dung của dự án “Xác suất trong đời sống” có thể

là: “Kiến thức xác xuất được áp dụng vào trong những lĩnh vực nào của cuộc sống?, “Hãy lựa chọn một lĩnh vực và tìm kiếm một vấn đề cụ thể cho thấy được ứng dụng của xác suất để giải quyết vấn đề đó”, “Những kiến thức xác suất nào em đã sử dụng để giải quyết vấn đề đó?”

- Lập kế hoạch dự án: Để dạy tốt và bảo đảm học sinh tham gia tích cực

vào quá trình học, giáo viên cần lên kế hoạch và chuẩn bị bài hiệu quả Nếu như mục tiêu là nhằm giúp học sinh đạt được trình độ cao, cho dù giáo viên dạy theo phương pháp nào cũng cần phải có kế hoạch và sự chuẩn bị thích hợp Để thành công giáo viên cần phác họa các dự án cụ thể Nếu không bám sát vào mục tiêu dạy học, mục đích của dự án sẽ mơ hồ và kết quả học tập mong đợi từ phía học sinh có thể bị hiểu sai lệch Khi thiết kế dự án, phải chắc chắn rằng việc lập kế hoạch hành động sẽ giúp cho học sinh nhận diện được mục tiêu học tập dự kiến Bằng việc điểm lại mục đích, mục tiêu và chuẩn của chương trình, giáo viên sẽ lựa chọn các bài học ưu tiên trong chương trình

- Làm việc theo nhóm: Làm việc theo nhóm là một hình thức học tập mà

trong đó học sinh trong nhóm trao đổi, giúp đỡ và hợp tác với nhau để cùng giải quyết nhiệm vụ học tập Đây chính là hoạt động đặc trưng của phương pháp dạy học theo dự án Trong dạy học theo dự án, tổ chức làm việc theo nhóm có tác dụng to lớn trong việc tăng cường và nâng cao chất lượng học tập

của học sinh Mặc dù việc chuyển sang làm việc nhóm có thể phát sinh sự lo ngại về tính tự chịu trách nhiệm của bản thân mỗi cá nhân, nhưng thách thức này có thể được giải quyết bằng nhiều cách Với việc giao nhiệm vụ cụ thể, được cá nhân hóa cho các thành viên trong nhóm, tăng cường đánh giá theo cặp hoặc theo bảng kiểm mục cá nhân, học sinh sẽ có trách nhiệm với chính công

việc và sự đóng góp của bản thân đối với nhóm

Trong dạy học theo dự án, lớp học thường được chia thành từng nhóm nhỏ từ 6 đến 10 người trên nguyên tắc đảm bảo tính đồng đều về trình độ nhận thức và tính tích cực trong các hoạt động Tùy mục đích, yêu cầu của chủ đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hay có chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần trong quá trình thực hiện dự án, được giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau Trong dạy học theo dự án, mỗi nhóm cần thiết phải bầu chọn một nhóm trưởng Nhóm trưởng là người chịu trách nhiệm chính trong việc phân công và quản lý tình hình hoạt động của nhóm Trong nhóm có thể phân công mỗi người một phần việc Trong nhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, các thành viên trong nhóm giúp

đỡ nhau tìm hiểu vấn đề nêu ra trong không khí thi đua với các nhóm khác Kết quả làm việc của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả học tập chung của cả lớp

Để trình bày kết quả làm việc của nhóm trước toàn lớp, nhóm có thể cử ra một đại diện hoặc phân công mỗi thành viên trình bày một phần nếu nhiệm vụ giao cho nhóm là khá phức tạp

1.2 Thực trạng dạy học Tổ hợp - Xác suất ở trường phổ thông

1.2.1 Nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp 11 ở trường phổ thông

Theo phân phối chương trình ban cơ bản, nội dung Tổ hợp – Xác suất được học ở lớp 11 với thời lượng 16 tiết (1 tiết kiểm tra) Chương này gồm các nội dung chính sau [17]:

Nội dung Số tiết Mục tiêu-nội dung

: Hai quy

tắc đếm cơ bản 3 tiết

- Nắm được thế nào là quy tắc cộng, quy tắc nhân

- Vận dụng 2 quy tắc giải bài tập cơ bản

: Hoán vị, tổ

hợp, chỉnh hợp 4 tiết

- Nắm được định nghĩa: Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

- Biết và vận dụng định lý, tính chất làm bài tập: Định lí:

Nội dung Số tiết Mục tiêu-nội dung

: Nhị thức

Niu-Ton 1 tiết

Công thức nhị thức Newton

Tam giác Pascal Ta có thể sắp xếp các hệ số của

khai triển trên thành dạng tam giác, gọi là tam giác Pascal tương ứng với số mũ n của

Phép thử thường được ký hiệu chữ T

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử

được gọi là không gian mẫu của phép thử và được

ký hiệu bởi chữ (đọc là ô - mê - ga)

Biến cố:

Nội dung Số tiết Mục tiêu-nội dung

- Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố

mà xảy ra hay không xảy ra của A tùy thuộc vào kết quả của T

- Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A

- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A ký hiệu là

𝛺A Khi đó, người ta nói biến cố A được mô tả bởi

+ Định nghĩa cổ điển của xác suất: Giả sử phép

thử T có không gian mẫu 𝛺 là một tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng Nếu A là một biến cố liên quan đến phép thử T và 𝛺A là tập hợp

các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số, ký hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: P A( ) A

+ Định nghĩa thống kê của xác suất:

Số lần xuất hiện biến cố A được gọi là tần số của

A trong N lần thực hiện phép thử T

Tỉ số giữa tần số của A với số N được gọi là tần suất của A trong N lần thực hiện

+ Các quy tắc tính xác suất:

Nội dung Số tiết Mục tiêu-nội dung

Quy tắc cộng: Cho k biến cố A 1 , A 2 .,A k

Biến cố “Có ít nhất một trong các biến cố A 1 , A 2

A k xảy ra”, ký hiệu là A 1 A 2 … A k được gọi hợp của k biến cố đó

Quy tắc nhân: Nếu có k biến cố A 1 , A 2 .,A k độc

lập với nhau thì P(A 1 A 2 …A k ) = P(A1)P(A2 ) P(A k )

Luyện tập 1 tiết

Vận dụng khái niệm xác suất theo định nghĩa thống kê và định nghĩa cổ điển, quy tắc tính xác suất để giải các bài tập liên quan

II 1 tiết Ôn tập tổng hợp kiến thức chương II

Tổ hợp - Xác suất là một nội dung khó và là chủ đề quan trọng trong chương trình Toán phổ thông

- Chủ đề Tổ hợp - Xác suất giúp học sinh mở rộng kiến thức về toán học

kỷ luật, tư duy logic…

Chính vì những lí do trên mà việc giúp học sinh học tốt nội dung Tổ hợp – Xác suất là một việc làm rất quan trọng

1.2.2 Mục đích, yêu cầu khi dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất ở trường phổ thông

Đối với nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp 11 (ban cơ bản) yêu cầu học sinh phải đạt những yêu cầu sau [17]:

* Nội dung tổ hợp:

- Về kiến thức: Sau khi học xong nội dung này, học sinh có được các

kiến thức sau:

+ Nắm được các quy tắc cộng và quy tắc nhân

+ Hiểu được thế nào là hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử; Công thức Nhị thức Niu-tơn  n

ab

- Về kỹ năng: Sau khi học xong nội dung này, học sinh có được các kỹ

năng sau:

+ Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân

+ Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử + Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể

+ Tìm được hệ số của xk trong khai triển (ax + b)n thành đa thức

* Nội dung xác suất

- Về kiến thức: Sau khi học xong nội dung này, học sinh có được các

kiến thức sau:

+ Thế nào là phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Định nghĩa xác suất của biến cố

+ Tính chất: P(  )  0; P(  )  1; 0  P A   1.

+ Định lí cộng xác suất và định lí nhân xác suất (không chứng minh)

- Về kỹ năng: Sau khi học xong nội dung này, học sinh có được các kỹ

1.3.3 Thực trạng dạy học Tổ hợp - Xác suất ở trường phổ thông

Tổ hợp - Xác suất là nội dung hay với nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sống, tuy nhiên đây cũng là nội dung khá khó với người dạy và người học Trên thực tế, chúng tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra thu thập ý kiến, tìm hiểu cụ thể

về thực trạng dạy học Toán của một số giáo viên và học sinh của một số trường Trung học phổ thông tỉnh Nam Định để trên cơ sở đó có kết luận chính xác về các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng vận dụng dạy học theo dự án vào dạy học môn Toán của học sinh; phát hiện những nguyên nhân, khó khăn của học sinh trong quá trình nhận thức Toán học để trên cơ sở đó lựa chọn và tổ chức hoạt động học tập phù hợp cho học sinh nói chung, nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất nói riêng Kết quả khảo sát cho thấy:

a) Về giáo viên

Chúng tôi đã tiến hành phỏng vấn, phát phiếu điều tra xin ý kiến của 20 giáo viên dạy toán thuộc hai trường của tỉnh Nam Định, đó là Trường Trung học phổ thông Giao Thủy B và trường Trung học phổ thông Quất Lâm

Nội dung tổng hợp từ các phiếu điều tra được thể hiện trong các biểu đồ sau:

Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ vận dụng dạy học theo dự án của giáo viên

Chúng tôi cũng đã tiến hành phỏng vấn một số giáo viên Chúng tôi xin trích dẫn một đoạn phỏng vấn thầy giáo Bùi Thanh Danh, giáo viên Toán trường Trung học phổ thông Quất Lâm, tỉnh Nam Định như sau:

? Theo thầy, khi dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp 11, giáo viên

thường hay mắc phải những khó khăn như thế nào?

- Trả lời: Qua thực tế dạy học, tôi thấy nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp

11 thường được xem là một trong những nội dung khó học đối với học sinh Khi dạy chủ đề này, nhiều giáo viên cảm thấy khó dạy

? Thầy cho biết nguyên nhân dẫn đến những khó khăn đó là gì?

- Trả lời: Theo tôi, nguyên nhân quan trọng dẫn đến thực trạng trên là do

Tổ hợp - Xác suất là nội dung mang tính thực tiễn cao, nhưng do nhiều hạn chế

về thời gian, lượng kiến thức, đôi khi là hạn chế của giáo viên… dẫn đến việc dạy và học nội dung này còn mang tính khiên cưỡng bài bản, hình thức Hầu hết giáo viên thường lựa chọn dạy học theo các phương pháp dạy học truyền thống

? Thầy đã bao giờ sử dụng dạy học theo dự án để dạy nội dung Tổ hợp - Xác suất chưa?

- Trả lời: Tôi có sử dụng biện pháp này trong bài giảng và đúng là có tác dụng tích cực Học sinh hứng thú hơn, tuy nhiên mất khá nhiều thời gian để thực hiện dạy và học Các trường phổ thông trong Huyện cũng chỉ mới tiếp cận hình thức dạy học này cho nên giáo viên cũng chưa thực sự quan tâm nhiều đến hình thức dạy học mới này

? Theo thầy, việc sử dụng dạy học theo dự án có đem lại hiệu quả trong

tất cả các bài giảng hay không?

- Trả lời: Trong quá trình 15 năm công tác tôi nhận thấy việc sử dụng dạy học theo dự án dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất là có tác dụng tích cực Tuy nhiên, không phải bài giảng nào trong nội dung này cũng sử dụng được và hầu hết tôi dạy học theo dự án trong các giờ tự chọn

b) Về học sinh

Để tìm hiểu về tình hình học tập của học sinh, chúng tôi đã tiến hành điều tra 125 học sinh lớp 11, trường Trung học phổ thông Giao Thủy B và

trường Trung học phổ thông Quất Lâm tỉnh Nam Định Kết quả thống kê thu được từ phiếu điều tra được thể hiện thông qua các biểu đồ sau:

Biểu đồ 1.2 Thái độ của học sinh khi học nội dung Tổ hợp - Xác suất

Biểu đồ 1.3 Thái độ học tập của học sinh với hình thức dạy học theo dự án

* Từ kết quả thu thập được ở trên chúng tôi đưa ra một số nhận xét:

Hiện nay, dạy học theo dự án đang được nhiều trường phổ thông tiếp cận

và ủng hộ mạnh mẽ, một số trường đã mạnh dạn vận dụng dạy học theo dự án trong việc dạy học các môn học tự chọn hoặc thay thế cho các bài ngoại khóa Việc triển khai dạy học theo dự án trong dạy học môn Toán ở các trường phổ thông có những thuận lợi và khó khăn sau:

- Thuận lợi:

+ Giáo viên nhiệt tình, trách nhiệm trong học tập và giảng dạy Đội ngũ giáo viên dần trẻ hóa với trình độ chuyên môn nghiệp vụ tốt, dễ dàng nắm bắt hội nhập và tiếp thu đổi mới phương pháp dạy học

+ Học sinh khá có hứng thú với những tình huống dạy học mới do giáo viên đưa ra, đặc biệt là những nội dung Toán liên quan đến thực tiễn

+ Giáo viên dễ dàng điều khiển và tạo không khí sôi nổi cho học sinh thông qua việc áp dụng một số phương pháp dạy học tích cực trong quá trình dạy học

- Khó khăn:

+ Thời lượng một tiết học bị hạn chế nên để đảm bảo về mặt thời gian cũng như kiến thức thì giáo viên chủ yếu là thuyết trình nhiều mà ít tổ chức các tình huống cho học sinh hoạt động dẫn đến truyền thụ kiến thức một chiều

+ Việc đổi mới phương pháp dạy học còn nhiều bất cập, chưa thực sự được triển khai một cách triệt để Một số giáo viên có cố gắng đổi mới phương pháp dạy học thì khá lúng túng, mất nhiều thời gian để xử lý tình huống, nhất là khi: Học sinh không thực hiện được yêu cầu như mong muốn, học sinh giải sai, học sinh không trả lời được câu hỏi, học sinh trả lời không theo dự kiến

+ Đa số học sinh chưa biết phương pháp học, hầu hết học sinh còn yếu các kỹ năng kiến tạo kiến thức Học sinh chưa có thói quen tư duy tìm tòi, sáng tạo, khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học Có khoảng 25% học sinh chú ý nghe giảng, suy nghĩ, tích cực phát biểu, xây dựng bài, 60% chủ yếu chỉ nghe giảng và ít khi phát biểu, 15% không chú ý nghe giảng Đa số học sinh (65%) cho rằng Toán học là môn học trừu tượng, khó hiểu, phải học là do bắt buộc nên không hứng thú học tập

+ Phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo còn có chỗ chưa được hợp lý; với một khối lượng kiến thức cần truyền đạt tương đối nhiều mà giáo viên phải dạy theo đúng phân phối chương trình quy định Điều này góp phần tạo tâm lý e ngại cho nhiều giáo viên trong việc đổi mới phương pháp dạy học Vì vậy, giáo viên cần phải đổi mới từ cách soạn giáo án, đổi mới cách dạy sao cho phù hợp với tình hình thực tiễn

1.3 Kết luận chương 1

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày cụ thể về khái niệm dự án, dự

án học tập; đặc điểm, vai trò, cách thức tổ chức dạy học theo dự án; phân loại các dự án học tập; đánh giá trong dạy học theo dự án; đồng thời điều tra, tìm hiểu về thực trạng dạy học theo dự án ở một số trường Trung học phổ thông

Qua việc tìm hiểu về hình thức dạy học theo dự án và thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất lớp 11 (ban cơ bản), chúng tôi nhận thấy: Dạy học theo dự án là một hình thức dạy học rất tích cực, phù hợp để giảng dạy một số nội dung của Tổ hợp - Xác suất Giáo dục nói chung và người giáo viên nói riêng đang rất quan tâm vận dụng hình thức dạy học này nhằm giúp học sinh học tập tích cực và có khả năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn một cách linh hoạt

Tuy nhiên, không phải giờ học nào, hay bất kỳ nội dung nào cũng áp dụng được hình thức dạy học tích cực này, do đó trong chương 2 chúng tôi sẽ trình bày một số dự án mẫu, dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất cụ thể

Chương 2

TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT CHO

HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1 Định hướng tổ chức dạy học theo dự án nội dung Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông

Để vận dụng dạy học theo dự án trong việc tổ chức các hoạt động dạy học một cách hiệu quả, chất lượng và đáp ứng được những yêu cầu trong dạy học nói chung và trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông nói riêng, giáo viên cần chú ý những định hướng sau:

a) Dạy học tập trung vào những mục tiêu học tập gắn với các chuẩn kiến thức kỹ năng cho học sinh

Dạy học theo dự án không chỉ bó hẹp trong phạm vi của một buổi học,

một bài học… mà còn được mở rộng ra trong cả một chủ đề, một môn học và thậm chí trong nhiều môn học thì mới có thể phát huy được hết những ưu điểm của dạy học theo dự án Mục tiêu của dạy học theo dự án là thông qua các dự

án học tập không chỉ dừng lại ở việc giúp học sinh trả lời được những câu hỏi, giải quyết được những nhiệm vụ học tập mà học sinh còn lĩnh hội được những kiến thức cần thiết sau khi thực hiện dự án học tập đó Thông qua việc tổ chức dạy học theo dự án, học sinh lĩnh hội được cách thức làm việc, có được khả năng tự học, tự nghiên cứu và đặc biệt là hình thành và phát triển các hoạt động

tư duy cho bản thân

b) Dạy học phải chú ý tới hứng thú của người học, lấy người học làm trung tâm

Dạy học theo dự án là một trong những hình thức dạy học tích cực, nó phát huy cao độ tính tích cực, tự lực, chủ động, sáng tạo… của học sinh trong quá trình học tập; học sinh được tham gia hoạt động vào hầu hết các khâu thực hiện của dự án học tập Trong quá trình triển khai thực hiện các dự án học tập, giáo viên đóng vai trò là người cộng tác, hướng dẫn, tư vấn chứ không phải là

người “cầm tay chỉ việc” cho học sinh trong quá trình học tập Một dự án học tập chỉ được thực hiện có hiệu quả và thành công khi học sinh hiểu rõ về nó, có hứng thú tham gia vào các hoạt động triển khai thực hiện dự án học tập, được cộng tác làm việc với mọi người trong quá trình thực hiện dự án học tập và được quyền quyết định về sản phẩm dự án học tập của mình

Để tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh, trong quá trình dạy học, người giáo viên cần phải quan tâm, chú ý tới những đặc điểm tâm lý, định hướng vào hứng thú học tập của học sinh, tạo điều kiện cho học sinh phát huy được tính tự lực, chủ động, cộng tác làm việc Ngoài hứng thú, sự ổn định và tập trung tư tưởng, khuynh hướng khắc phục khó khăn cũng giữ vai trò quan trọng đối với việc học tập của mỗi học sinh

c) Dạy học phải đảm bảo sự phù hợp giữa lý luận với thực tiễn

Các dự án học tập là môi trường, là cơ hội để học sinh được làm việc,

được tự mình khám phá ra tri thức, tạo cơ hội giúp cho học sinh được vận dụng những kiến thức, những kinh nghiệm, những kỹ năng đã có vào thực tế cuộc sống của bản thân Do đó những dự án học tập được lựa chọn để dạy phải tạo

cơ hội cho học sinh được tìm hiểu, nghiên cứu, được giải quyết những vấn đề

xã hội và thời đại

Khi tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh nói chung và trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông nói riêng, giáo viên cần phải lựa chọn những nội dung, những chủ đề gắn liền với thực tiễn cuộc sống, gắn với thực hành giúp học sinh giải quyết được những vấn đề thiết thực và gần gũi với cuộc sống hàng ngày Sau mỗi dự án học tập, những sản phẩm do học sinh tạo ra không chỉ có những sản phẩm mang tính lý thuyết mà còn có những sản phẩm thực tế Học sinh cũng cần phải vận dụng những kiến thức, những kinh nghiệm và những kỹ năng đã được tích luỹ, được trang bị để hoàn thành những nhiệm vụ học tập phức hợp do dự án học tập đề ra

d) Đảm bảo tính khách quan, khoa học một cách thường xuyên trong quá trình đánh giá việc thực hiện dự án học tập của học sinh, nhằm thúc đẩy việc học của học sinh và cải tiến việc dạy của giáo viên

Đánh giá không phải là một hoạt động đơn lẻ, trái lại nó là một quá trình diễn ra thường xuyên, liên tục trong suốt thời gian thực hiện các dự án học tập Đánh giá thường xuyên và đánh giá định kỳ là những khâu cốt yếu, quan trọng trong dạy học theo dự án Nó có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp cho giáo viên biết được học sinh đã lĩnh hội, đã làm được những gì… trong thời gian qua để có những điều chỉnh cần thiết

Đánh giá trở thành một công cụ nhằm cải thiện việc nắm vững những kiến thức, hình thành những kỹ năng cần thiết ở học sinh Nhờ đánh giá định kỳ thông qua những hướng dẫn trong bài học, giáo viên có thêm những thông tin cần thiết về nhu cầu của học sinh Từ đó, giáo viên có những điều chỉnh cho phù hợp trong việc tổ chức những hoạt động dạy học của bản thân nhằm giúp cho học sinh đạt kết quả cao hơn trong quá trình học tập

e) Đảm bảo tính khả thi

Nếu tổ chức dạy học theo dự án một cách khoa học và hiệu quả thì học sinh không chỉ có thể lĩnh hội được các tri thức cơ bản mà còn trang bị được những kỹ năng, kinh nghiệm cho bản thân Tuy nhiên những dự án học tập phải đảm bảo tính khả thi, nếu dự án học tập không có tính khả thi sẽ làm mất thời gian công sức của giáo viên và học sinh, dự án học tập đó trở lên vô nghĩa

và quan trọng hơn là làm mất đi sự hứng thú, lạc quan, niềm tin của học sinh đối với những dự án được đưa ra

Để tổ chức dạy học theo dự án đảm bảo tính khả thi và hiệu quả so với những hình thức dạy học khác giáo viên cần quan tâm đến nội dung kiến thức của mỗi dự án học tập và quỹ thời gian để triển khai tổ chức dạy học sao cho phù hợp, không làm ảnh hưởng tới những môn học khác, ảnh hưởng đến tâm

lý, hứng thú của học sinh Giáo viên cần dự tính được việc thực hiện nhiệm vụ