Bài 7: 2 điểm Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua Kết quả: liên tục thay đổi.. Hỏi bạn Châu đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?[r]
Trang 1Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)
UBND THÀNH PHỐ LONG XUYÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2012 - 2013 PHÒNG GD&ĐT TP LONG XUYÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp: 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM (bằng chữ)
CHỮ KÝ giám khảo 1
CHỮ KÝ giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
* Chú ý:
- Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 10 chữ số thập phân
- Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, … Thí sinh
sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau:
Bài 1: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB 2
2011
BC=8092264cm; CA 2
2012
= cm Gọi I, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ A đến các đường phân giác của góc B và góc
C Tính IK (ghi kết quả dưới dạng phân số)
Kết quả:
IK =
Bài 2: (2 điểm)
Tính (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)
M
=
Kết quả:
M≈
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm nghiệm của phương trình (tính chính xác):
4
3
7
8 x
b) Cho A 30 12
5 10 2003
+
Viết lại A 0
1 2
1
1 1 1 1 1
n n
a a a
a a
−
+ +
⋅⋅⋅ +
+
Kết quả:
a) x =
b)
0
a = a4 =
1
a = a5 =
2
a = a6 =
3
a = a7 =
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)
Bài 4: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng 1 3
y= x+ (1) và 2 7
y= − x+ (2) cắt nhau tại điểm A Một đường thẳng (d) đi qua điểm K ( )5; 0 và song song với trục tung Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) theo thứ
tự tại các điểm B, C
a) Vẽ các đường thẳng (1), (2), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ các điểm A, B, C
Kết quả: A ( ; ) ; B ( ; ) ; C ( ; )
Bài 5: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n (với 31258≤ ≤n 49326) để
17313596 35n− là lập phương của số tự nhiên
Kết quả:
n =
Bài 6: (2 điểm)
Tính tổng
S 1 12 12 1 12 12 1 1 2 1 2
Kết quả:
S =
Bài 7: (2 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua
liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất
0,7%/tháng chưa đầy một năm; thì lãi suất tăng lên 1,15%/tháng trong nửa
năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống
còn 0,9%/tháng; bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút
tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478, 359 đồng (chưa làm tròn)
Hỏi bạn Châu đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?
Kết quả:
Bài 8: (2 điểm)
Cho hai đa thức: ( ) 2
Q x =x − x − x+ +n Tìm m và n để P x( ) chia
hết cho 2x−3 và Q x( ) chia hết cho x+5
Kết quả:
m =
n =
Bài 9: (2 điểm)
Ký hiệu [ ]x là phần nguyên của x Phần nguyên của x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
Hãy tính giá trị của tổng sau:
A= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6+ ⋅⋅⋅ + 2009.2010.2011.2012
Kết quả: A =
Bài 10: (2 điểm)
Dãy số un được xác định như sau:
1 3
u = ; u =2 5; un+2 =3un+1−2un−2
Tính tổng S của 33 số hạng đầu tiên của dãy số đó
Kết quả:
S =
-Hết -