giao an hinh hoc 9 chuong II

Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Ba vị trí tương đối của điểm và đường tròn Phát biểu định lý liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn Hoạt động 2: : Ba vị[r]

Trang 1

NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n

Ngày soạn :13 / 11 / 2012 Ngày dạy : 14/11/2012

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I Mục tiêu :

Kiến thức: Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn

ngoại tiếp tam giác, đường tròn có hình có tâm đối xứng, có trực đối xứng

Kỹ năng: Biết cách dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng Biết cách chứng

minh điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn Biết vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn đơn giải như tìm tâm của một vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Thái đô : - Học sinh yêu thích môn học.

II Chuẩn bị :

GV: tấm bìa hình tròn, dụng cụ tìm tâm đường tròn, thước thẳng chữ T bằng bìa cứng

có 2 điểm A, B, mép bìa CD là đường trung trực của AB

HS: tấm bìa hình tròn, thước, com pa

III Các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ:

? Nhắc lại định nghĩa đường tròn Tính chất giao điểm 3 đường trung trực của tam giác

Hoạt động 2 Nhắc lại về đường tròn.

.

HS nhắc lại định nghĩa đường tròn, ký hiệu

đường tròn Nêu các vị trí tương đối của 1

điểm với 1 đường tròn

Lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại

GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của

điểm M đối với đường tròn (O;R)

GV cho HS làm bài ?1 theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày lời giải

Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh

1 Nhắc lại về đường tròn.

a) Đn: SGK

Ký hiệu: (O;R) hoặc (O)

b) Vị trí tương đối giữa điểm và đường tròn:

Điểm M nằm bên ngoài (O;R) ⇔ OM

> RĐiểm M nằm trên (O;R) ⇔ OM = RĐiểm M nằm trong(O;R) ⇔ OM < R

Trang 2

NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©nTương tự, HS làm ?3

GV cho HS nêu cách xác định đường tròn

qua 3 đỉnh của 1 tam giác

H: Có thể vẽ được một đường tròn qua 3

điểm A, B, C thẳng hàng không ? Vì sao ?

HS đọc cm trong sgk

GV hoàn chỉnh thành chú ý như SGK

GV cho HS đọc chú ý

* Củng cố: Bài 2/sgk.

- Qua ba điểm không thẳng hàng.

* Tâm đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng là giao điểm của 2 đường trungtrực của 2 cạnh bất kỳ của tam giác tạo thành từ 3 điểm đó

* Chú ý : SGK

Hoạt động 4: Tâm đố ứi x ng Tâm đố ứi x ng

GV: yêu cầu học sinh thực hiện ?4

Gv; Như vậy có phải đường tròn có tâm

đối xứng không ? Tâm đối xứng của nó là

?4 Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất

kỳ thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với

A qua O chứng minh rằng A’ cũng thuộc đường tròn?

Do OA = OA’ =Rnên A’ thuộc đườngtròn (O)

Kết luận: SGK

4 Trục đối xứng:

?5: SGKKết luận: Đường tròn là hình có trục đối xứng.Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Trang 3

TIẾT 21 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

Kiến thức : - Cũng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của

đường tròn qua một số bài tập

Kỹ năng :- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học

Thái độ : - Học sinh yêu thích môn học

GV : Thước, com pa, phấn màu

HS : Thước, com pa, SGK, SBT

III Các hoạt động trên lớp.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đường tròn mà em đã học Cho biết tâm đối xứng

và trục đối xứng của đường tròn

Câu hỏi 2 : Nêu cách tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm của đường

tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ?

Hoạt động 2 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn

HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK

GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng

minh các điểm nằm trên một đường tròn

- Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí

tương đối của một điểm và đường tròn ?

Bài tập1/99

- Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật

Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hìnhchữ nhật )

Do dó A,B,C,D nằm trên đường tròn (I)

Trang 4

HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi vào

bảng con )

GV: Dùng bảng con của một số HS để cả

lớp cùng chữa bài

HS : Giải bài tập 7 với hình thức như trên

Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng) (h 59 có trục đối xứng )

Bài 7/ 101 (1-4) , (2- 6) (3- 5)

Ho t ạ động 5 : Dùng các ki n th c ã h c ế ứ đ ọ để à l m b i toán d ng hìnhà ự

HS : Nêu lại các bước thực hiện bài toán

dựng hình

GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS

tìm tòi các bước dựng - Tâm đường tròn

qua hai điểm A,B nằm trên đường gì của

AB ?

-Tâm đường tròn cần dựng là giao

điểm các đường nào ?

- Muốn chứng minh B,C thuộc

đường tròn tâm O cần chứng minh như thế

nào ?

HS : Nêu cách chứng minh của mình

Bài tập : Cho tam giác đều ABC có cạnh

bằng 3 cm Tính bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập

HS hoạt động theo nhóm

GV thu lại bài của các nhóm và chữa lại

bài theo hai cách khác nhau

Bài 8:

Tâm O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC

Dựng It là trung trực của BC Giao điểm It và Ay là tâm O của đườngtròn cần dựng

Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC Do đó B,C nằm trên (O

ABC

 đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácNên O là giao điểmcác đường phân giác, trung tuyến,

H

O

C B

- Ôn tập lại nội dung kiến thức của bài 1

- Xem lại các bài tập đã chữa, làm thêm các bài tập 6, 8, 9 10 (SBT)

- Xem trước bài Đường kính và dây của đường tròn

Trang 5

TIẾT 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu :

Kiến thức: - HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn,

nắm được hai định lý về đường kính vuông góc dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

- HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây

Kỹ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập luận mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận

và chứng minh

Thái độ : - Có ý thức học tập và yêu thích môn học

GV: bảng phụ, compa, thước thẳng

HS: thước thẳng, compa Nghiên cứu bài trước

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Định nghĩa đường tròn Nêu cách xác định vị trí của một điểm với đường tròn

HS 2: Nêu các cách xác định 1 đường tròn, tính chất của một đường tròn

Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây:

GV cho HS vẽ một số dây cung khác nhau

của đường tròn (O) rồi so sánh các dây

cung đó bằng đo đạc

GV giới thiệu bài toán trong SGK

HS giải bài toán

Xét Δ AOB ta có:

AB<OA +OB (BDT t.giác)

AB < R + R

AB < 2R Vậy AB 2R

* Định lý 1: (sgk)

Hoạt động 2: Quan h vuông góc gi a ệ ữ đường kính v dây:à

GV yêu cầu HS vẽ (O;R) Đường kính AB

dây CD tại I So sánh IC và ID

GV gọi 1 HS thực hiện so sánh

H: Phát biểu thành tính chất ( dự đoán) ?

GV hoàn chỉnh và cho biết dự đoán này đã

được chứng minh HS đọc định lý 2 trong

sgk

GV yêu cầu HS chứng minh định lý 2

HS làm bài tập ?2/sgk

HS nêu hình vẽ sai

GV yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) và dây

EF không qua tâm I là trung điểm của dây

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính

và dây:

* Định lý 2: (sgk) GT: CD là một dây của (O)

AB là đường kính của (O).

AB CD tại I KL: I là trung điểm của CD

Cm: Xét OCD có:

OC = OD = R ⇒ Δ OCD cân tại O

OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ⇒ IC = ID

Trang 6

EF Kẻ đường kính MN qua I Đo góc

OIF, rồi rút ra tính chất(dự đoán)

GV cho HS biết dự đoán này là một định

EF là dây không qua O của (O)

I là trung điểm của EF KL: MN EF tại I

OA =13 cm, OM= 5 cm

HS: ta có: MA = MB (gt)

⇒ OM AB tại M (đ/lý quan hệ vuông góc giữa đ/kính và dây)

Δ OAM vuông tại M ta có:

Gọi I là trung điểm của BC

Ta có : Δ BEC vuông tại E

⇒ IE = IB = IC = BC2

Δ BDC vuông tại D ⇒ ID = IB = IC =

BC 2

Trang 7

TIẾT 23 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I Mục tiêu :

Kiến thức: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

dây của một đường tròn

Kỹ năng: HS biết vận dụng các định lý để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng

cách từ tâm đến dây Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

Thái độ : Có thái độ yêu thích môn học

GV: bảng phụ, compa, thước thẳng, êke, phấn màu

HS: thước thẳng, compa, êke, nghiên cứu bài trước

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Vẽ hình và nêu các định lý về quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn

HS 2: Vẽ hình bài toán trang 104 Nêu vị trí của điểm K đối với dây CD, điểm H đối với dây AB Có thể sử dụng định lý nào trong hình vẽ của bài toán trang 104

Hoạt động 2: Bài toán

HS nêu hướng giải bài toán

GV: kết luận của bài toán trên còn đúng

không nếu một dây hoặc hai dây là đường

HS nêu hướng giải

GV gợi mở: từ kết quả bài toán:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

HS chứng minh:

a Nếu AB = CD thì OH = OK

b Nếu OH = OK thì AB = CD

Qua bài tập trên: trong 1 đường tròn hai

dây bằng nhau khi nào? Và ngược lại ?

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

a Định lý:

a OH AB; OK CD (gt)

⇒ AH = HB = ½ AB (đk dây)

CK = KD = ½ CD (đk dây)Nếu AB = CD ⇒ BH = KD

⇒ BH2 = KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK

Trang 8

NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©nGV: Đó là nội dung của định lý 1.

Cho Δ ABC O là giao điểm của các

đường trung trực của tam giác D, E, F

theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC

biết OD > OE, OE = OF

* Định lý 1: (sgk)

b Định lý 2:

a Nếu AB > CD thì HB > KD ⇒ HB2 > KD2

Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 < OK2 hay OH < OK Ngược lại :

* Định lý 2: (sgk) Bài tập ?3/sgk

a) So sánh BC và AC.

O là giao điểm của 3 trung trực

⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ

ABC

Ta có : OE = OF ⇒ BC = AC (liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) (1)Mặt khác: OD > OE ⇒ AB < BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB <ACb) HS làm tương tự

- Tiết sau luyện tập

TIẾT 24 LUYỆN TẬP

Trang 9

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và quan

hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn

2.Kỹ năng: Vận dụng các định lý để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.Biết so sánh

2dây của dường tròn khi biết khoảng cách từ dây đến tâm và ngược lại

-Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.

II.Chuẩn bị:

GV : Thước, com pa, phấn màu

HS : Thước thẳng, Compa

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

1 Phát biểu định lý quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dây của đường tròn

Chữa BT11

- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ

hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Gv cho HS lên bảng chứng minh hoặc

đứng tại chỗ sau đó nhận xét

2 Phát biểu định lý quan hệ đường dây và

khoảng cách từ tâm đến dây

B A

GT: (0;R) ;C,D (O)AHCD;BK CD

KL : CH= DK Chứng minh : Kẻ OM CD ta có CM= MD (1)( đưòng kính vuông góc với dây)

Tứ giác ABKH là hình thang vuông vìAH//KB (cùng vuông góc CD)

OA=OB=R và OM//AH//BK (OM CD)

 OM là đường trung bình của hình thang

 MH=MK (2)

MH = MC+HC

MK = MD+DK  CH=DK

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập13 - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau

đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

Gv hướng dẫn HS giải nhanh bài toán

theo hướng phân tích đi lên:

EH=EK  OHEOKE

OH OK OEchung H

AB=CD  AH=CK  AH+HE= CK

+KE hay AE =CE

Bài tập 14 GV yêu cầu HS đọc đề bài sau

đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

Yêu cầu HS suy nghĩ cách giải:

CD OK  OH

E

H O K

D C

B A

Tam giác vuông OHB

Trang 10

Bài tập 15: HS đứng tại chỗ trả lời

AB >CD  OH <OK (Định lý 2)

 ME > MF

 MH >MK

Bài tập thêm: Cho (O :R)đường kính AB

M thuộc OA ,dây CD vuông góc OA tại

M Lấy E thuộc AB sao cho ME =MA

a)Tứ giác ACED là hình gì?

b)Gọi I là giao điểm DE và BC Chứng

minh I thuộc đường tròn tâm O’ đường

kính EB

c) Cho AM=R/3 Tính SACBD

GV yêu cầu HS đọc lại đề bài sau đó vẽ

hình và ghi GT , KL của bài toán

OK = HK –OH = 22-15=7 cmTam giác vuông OKD : KD2+OK2=OD2

là hình thoi b)Tam giác ACB vuông tại C vì ACBcùng thuộc đường tròn đường kính AB

Ta lại có DI//AC  DIB =900 Tam giác EIB vuông tại I nên EIB cùng thuộc đường tròn đường kính EB tâm O’trung điểm EB

- Học thuộc định lý và xem lại các bài toán và bài tập đã chữa trong sgk

- Giải bài tập 12 ,16 trong SGK - 106 và các bài tập phần luyện tập :

TIẾT 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu:

Trang 11

1 Kiến thức:- HS hiểuđược ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các

hệ thức tương ứng, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương ứng của đường thẳng và đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0,1,2 Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

3 Thái độ : Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học

II.Chuẩn bị:

GV : Thước, com pa, phấn màu Bảng tóm tắt các hệ thức , bài tập 17 ( 109 )

HS : Thước thẳng, Compa

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

- Ba vị trí tương đối của điểm và đường tròn

Phát biểu định lý liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn

Hoạt động 2: : Ba v trí tị ương đố ủ đười c a ng th ng v ẳ à đường tròn

- GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời ?1

( sgk )

- Qua 3 điểm thẳng hàng có vẽ được

đường tròn nào không ? vậy ta suy ra điều

gì ?

- Đường thẳng và đường tròn chỉ cắt nhau

tại nhiều nhất là mấy điểm

- Hãy vẽ hình minh hoạ trường hợp đường

thẳng và đường tròn cắt nhau

- Đường thẳng và đường tròn có hai điểm

chung  ta gọi là gì ? đường thẳng a gọi là

đường gì của đường tròn - Khi đường

thẳng cắt đường tròn ta có hệ thức nào ?

HS: trả lời ?2

- Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường

thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

- Khi đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

nhau  chúng có mấy điểm chung Lúc

đó đường thẳng a gọi là gì của đường

tròn

- Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) thì điểm H

trùng với điểm nào ?  OH ntn với OC

- Hãy chứng minh rằng H luôn trùng với C

trong trường hợp a tiếp xúc với (O)

- GV cho HS nêu cách chứng minh sau đó

chú ý lại phần chứng minh trong sgk HS

về nhà đọc và chứng minh lại

? 1 ( sgk )

- Đường thẳng và đường tròn không thể cónhiều hơn hai điểm chung vì qua 3 điểmthẳng hàng không vẽ được đường trònnào ?

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

Khi đó H  C ; OC  a và OC = R

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	240,61 KB