Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TL TL TL TL Căn thức Biến đổi đơn giản Giải phương Rút gọn biểu bậc hai biểu thức chứa trình,bất phương thức chứa căn căn thức bậc hai.. trình[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán 9 Năm học: 2012 - 2013 Cấp độ
Chủ đề
Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
Căn thức
bậc hai Biến đổi đơn giảnbiểu thức chứa
căn thức bậc hai
Giải phương trình,bất phương trình chứa căn thức căn thức bậc hai
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1,0 10%
2
1,75
20%
1 1,25 10%
4 4,0 40%
Hàm số bậc
nhất và đồ
thị
Xác định tham
số để hàm số bậc nhất đồng biến
Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
y = ax + b ( a 0)
Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính
Số câu hỏi
Số điểm
%
1 0,5 5%
1
0.5
5%
1 1,0 10%
3 2,0 20%
Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1,0 10%
1 1,0 10%
Đường tròn Vẽ hình đúng
theo yêu cầu
đề bài
Chứng minh tam giác vuông
Vận dụng các kiến thức về đường tròn
Số câu hỏi
Số điểm
%
1 0,5 5%
1
0,5
5%
2
2,0 20%
4 3,0 30%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
%
2 1,0 10%
4
3,0 30%
4
4,0 30%
2 2,0 20%
12 10 100%
PHÒNG GD& ĐT HUYỆN LỤC YÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
Trang 2Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 20 3 45 6 80
b) Tìm x, biết: x 3 2
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức P =
4
x x
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P <1.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d 1 )
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ): y = 2x - 3
Bài 4: (4 điểm)
Cho (O,R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I Đường thẳng qua
O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R
- HẾT -
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán lớp 9
1
(2đ)
/ 20 3 45 6 80 4 5 9 5 24 5
11 5
b) x 3 2 (ĐKXĐ: x 3)
x
x 3 4
x 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
2
(2đ)
a) P =
4
x x
x x : (x0;x4)
P
2
x
4 2 1
x x
x
b) Với x > 0 ; x 4 ta có :
1
P
x
1
1 0
x
1
0
x
1 x 0 (vì > 0)
x 1
kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x 4 thì P < 1
0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
3
(2đ)
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng
biến trên R m – 1 > 0 m
> 1
b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2
Hai điểm thuộc đồ thị:
(0;2) và (-2;0)
Vẽ đồ thị
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương
trình:
x + 2 = 2x – 3 x = 5
Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)
0.5
0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
x 2
-2
y
y = x + 2
O
Trang 4(4đ)
a/ Tam giác OAK cân:
Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến ) (1)
OK OB ( gt ) (2)
Từ (1) và (2)
Mà A A (Tính chât hai tiêp tuyên cat nhau)
Vậy OKA cân tại K.
b/ Chứng minh: KM là tiếp tuyến (O)
Ta có: KM và (O) có đểm I chung (3)
Mặt khác: OI = R , OA = 2R => IA = R
=> KI là trung tuyến của OKA
Mà OKA cân tại K (Chứng minh trên)
=> KI OA Hay KM OI (4)
Từ (3) và (4) => KM là tiếp tuyến của (O)
c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R
AOB (B 900), có: OA = 2R , OB = R => AB =R 3
AKM
Mà MB = MI
KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
AB = AC
=>PAKM= AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2R 3
Vẽ hình đúng 0.5
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
- HẾT -