a Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?. b Vẽ đồ thị của hàm số trên.. Tính cos B, cos C.. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.. a Chứng minh bốn điểm B, E, H, D cùng nằm trên một đ
Trang 1UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức
a) A 2 8 50
b) B 2 3 2 3 ;
c) C 2 3 2 3
Bài 2 (2,0) điểm
Cho hàm số y 3 x
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Tìm giá trị của m để điểm M( 5; 2m) thuộc đồ thị của hàm số y 3 x
Bài 3 (1,5 điểm)
a) Xác định giá trị của a để đường thẳng y = (a 2)x +1 song song với đường thẳng y 2 x
b) Xác định giá trị của b để đường thẳng y 3 x b cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng 2.
Bài 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sin B = 45 Tính cos B, cos C.
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 50 cm, BC = 60 cm Các đường cao AD và
CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Tính độ dài AD.
c) Tính độ dài CE
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9
1
(2,5đ)
Biến đổi
a) A 2 8 50 2 2 2 5 2 2 2 1,0điểm
b) B 2 32 3 2 3 3 2 1,0điểm
c) C 2 3 2 3 4 3 1 0,5điểm
2
(2,0 đ)
a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0 0,5 điểm b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt
trục hoành B(3; 0)
Vẽ hình đúng
0,5 điểm 0,5điểm
3
(1,5đ) a) Lý luận và suy ra được a = 4
0,75điểm
4
(1,0đ) Ta có sin2B + cos2B = 1 => cos B 1 sin B 2 1 1625 35
(vì góc B<900)
Vì hai góc B và C phụ nhau nên cos C sin B = 3
4
0,5điểm
0,5điểm
5
(3,0đ)
Hình vẽ đúng
a) Gọi O là trung điểm của BH
Chứng minh được
OB = OE = OH = OD = BH
2 Suy ra 4 điểm B, E, H, D cùng
nằm trên đường tròn tâm O
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
b) ABC có AB = AC nên là tam giác cân => DB = DC = 30 (cm)
AD = AB - BD = 50 - 30 = 40(cm)2 2 2 2
0,5điểm 0,5điểm
c) Nêu được AB.CE = AD.BC = 2SΔABCABC
Suy ra CE = AD.BC = 40.60 = 48(cm)
0,25điểm 0,25điểm
H
A
D E
O
