Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau biết rằng tổng của 3 chữ số này bằng 9.. Có bao nhiêu cách lập ra một số có ba chữ khác nhau từ 5 số trên sao cho: a Số tạo thành là [r]
Trang 1BÀI TẬP TỔ HỢP Bài 1: Cĩ 10 cuốn sách khác nhau Hỏi cĩ bao nhiêu:
a Cách chọn 4 cuốn bất kỳ b Chọn ra 4 cuốn và cho 4 người mượn
Bài 2: Cĩ 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Hỏi cĩ bao nhiêu cách:
a Dán 5 tem thư vào 5 bì thư ( mỗi bì thư dán 1 tem thư)
b Chọn 3 tem thư và 3 bì thư để dán 3 tem thư( mỗi bì thư dán 1 tem)
Bài 3: Một nhĩm cĩ 5 nam và 3 nữ Cĩ bao nhiêu cách chọn 3 người sao cho cĩ ít nhất 1 nữ
Bài 4: Cĩ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khĩ Chọn ra 10 câu để làm đề
kiểm tra sao cho cĩ đủ 3 loại Hỏi lập được bao nhiêu đề kiểm tra
Bài 5: Một đồn tàu cĩ 3 toa chở khách I, II, III, trên sân ga cĩ 4 khách chờ lên tàu Biết rằng mỗi toa cĩ
ít nhất 4 chỗ trống Hỏi:
a.Cĩ bao nhiêu cách xếp 4 khách lên tàu b.Cĩ bao nhiêu cách xếp sao cho toa I cĩ 3 người
Bài 6: Cho các số 1, 2, 3, 4 Hỏi lập được bao nhiêu số:
a Cĩ 4 chữ số khác nhau b.Cĩ 4 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng chữ số 1
c Cĩ 4 chữ số khác nhau và khơng bắt đầu bằng chữ số 2
Bài 7: Cho các số 1, 3, 5, 7, 9 Lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a Cĩ 5 chữ số khác nhau đơi một b.Cĩ 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng chữ số 9
c.Cĩ 5 chữ số khác nhau và khơng bắt đầu bởi 135
Bài 8: Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a Cĩ 4 chữ số khác nhau b.Cĩ 4 chữ số khác nhau và là số chẵn
b Cĩ 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
Bài 9: Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ,7, 8, 9 Lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a Cĩ 6 chữ số b Cĩ 6 chữ số khác nhau c Cĩ 6 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 2
d Cĩ 6 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5
Bài 10: Cho các số từ 1 đến 9 Lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số khác nhau biết rằng tổng của
3 chữ số này bằng 9
Bài 11: Cho các số 1,2,5,7,8 Cĩ bao nhiêu cách lập ra một số cĩ ba chữ khác nhau từ 5 số trên sao cho:
a) Số tạo thành là số chẵn b) Số tạo thành khơng cĩ chữ số 7 c) Số tạo thành nhỏ hơn 278
Bài 12: Cho các chữ số 0,2,4,5,6,8,9.
1 Cĩ thể lập được bao nhiếu số cĩ 3 chữ số mà trong mỗi số các chữ số khác nhau
2 Cĩ thể lập được bao số cĩ 4 chữ số khác nhau, trong đĩ nhất thiết cĩ mặt chữ số 5
Bài 13: Cho 8 chữ số 0.1.2,3,4,5,6,7 Từ 8 chữ số trên cĩ thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ
số, đơi một khác nhau và khơng chia hết cho 10
Bài 14: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9 thiết lập tất cả các số cĩ chín chữ số khác nhau.Hỏi trong các
số đĩ cĩ bao nhiêu số mà chữ số 9 ứng ở vị trí chính giữa
Bài 15: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên d1 và d2
Trang 2BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN Bài 1 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn:
a/ ( 2a+b)4, b/ ( x-3y)5, c/ (x +3
x)6
Bài 2
a/ Tìm hệ số của x10 trong khai triển (2+x)15, b/ Tìm hệ số của x9 trong khai triển (2-x)19,
Bài 3 Tìm số hạng thứ năm trong khai triển (x +2
x)10 , mà trong đó số hạng của x giảm dần
Bài 4.Trong khai triển (x +1
x)12 hãy tìm số hạng tự do
Bài 5.Tìm hệ số của x5 trong khai triển của (3 x3− 2
x2)5(x ≠ 0)
Bài 6 Hãy tìm hệ số của x4 trong khai triển của (3x −
3
x)12
Bài 7 Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1+3x)n bằng 90 Hãy tìm n
Bài 8 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
n
x
3
Biết rằng:
Bài 9: Tìm số hạng không chứ x trong các khai triển:
7
3 3
3
x
x
Bài 10: Tìm số hạng thứ 31 trong khai triển
40 2
1
x x
Bài 11: Tìm hệ số của x8 trong khai triển
5
3
x
x
çè ø biết 1
Bài 12: Cho biết tổng 3 hệ số của 3 số hạng đầu trong khai triển
3
n x
çè ø là 97 Tìm số hạng chứ x4
Bài 13: Biết rằng hệ số của xn-2 trong khai triển
1 4
n x
çè ø bằng 31 Tìm n
Bài 14: Trong khai triển của (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2 Hãy tìm n và a