* C¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: + Bớc 1: Từ một phơng trình của hệ đã cho Coi lµ ph¬ng tr×nh thø nhÊt ta biÓu diÔn mét Èn theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình thứ hai đ[r]
Trang 1Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Đoán nhận số nghiệm của hệ ph ơng trình sau và minh họa bằng đồ thị:
HS2 : Đoán nhận số nghiệm của các hệ ph ơng trình sau, giải thích tại sao?
)
a
x y
1 2
)
b
Trang 2* Các b ớc giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp
thế:
+) B ớc 1 : Từ một ph ơng trình của hệ đã cho (Coi
là ph ơng trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo
ẩn kia rồi thế vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc một
ph ơng trình mới (Chỉ còn một ẩn)
+) B ớc 2 : Dùng ph ơng trình mới ấy để thay thế
cho ph ơng trình thứ hai trong hệ (Ph ơng trình thứ nhất cũng th ờng đ ợc thay thế bởi hệ thức biểu
diễn một ẩn theo ẩn kia có đ ợc ở b ớc 1)
Trang 3Ví dụ 2:
Giải hệ ph ơng trình:
Giải:
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất: (2; 1)
Khi giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp thế nếu
ẩn nào của ph ơng trình trong hệ có hệ số bằng 1 hoặc -1 thì ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại
2(2 3) 4
y x II
x
2
x
1 2
y x
x y II
Trang 4?1 Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh sau b»ng ph ¬ng ph¸p thÕ (BiÓu
diÔn y theo x tõ ph ¬ng tr×nh thø hai cña hÖ)
x y
Trang 5Ta có:
Đặc điểm
ph ơng
trình 1 ẩn
Số
nghiệm
của hệ
Hệ ph ơng trình đã cho
có 1 nghiệm duy nhất
Hệ ph ơng trình đã cho vô
nghiệm
Hệ ph ơng trình
đã cho có vô số
nghiệm
Đặc
điểm
Ví dụ
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRèNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
3y = 3
1 nghiệm duy
nhất
0 2
3 )
(
y x
y
x I
3 2
6
2 )
(
y x
y
x II
3 2
3
2 )
(
y x
y
x III
0y = 9
Vô nghiệm
0x = 0
Vô số nghiệm
2 (2 3) 3
2 3
x x III
y x
2 6
2 6 2 3
x y II
y y
2 3
2
x y I
x y
Trang 6* Chú ý: :
Nếu trong quá trình giải hệ ph ơng trình bằng
ph ơng pháp thế, ta thấy xuất hiện ph ơng trình
có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ ph
ơng trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Trang 7Bài tập: Giải bằng ph ơng pháp thế rồi minh họa hình học tập nghiệm của hệ ph ơng trình:
1 2
4 - 2 -6 ( ) )
a
)
x y b
* Yêu cầu hoạt động nhóm (T.g: 4 phút)
+) Nhóm 1 + 3 làm câu a) +) Nhóm 2 + 4 làm câu b)
Trang 8VÝ dô 3:
3 2
6 )
3 2
( 2
4
x y
x x
Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh:
3
2x
y
R x
x
y
0
3 5
1
?2 Minh häa h×nh häc
VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm Do (d 1 ) trïng (d 2 ) nªn hÖ (III) cã
v« sè nghiÖm
d 1
d 2
4 2 6
x y III
x y
x
3 2
Trang 94x y 2 8x 2y 1
( IV )
(1)
(2)
Ph ơng trình (*) trong hệ vô
nghiệm nên hệ ph ơng trình vô
nghiệm
y 4x 2 8x 2y 1
( VI )
y 4x 2 8x 2( 4x 2) 1
8x 8x 4 1
y 4x 2 0x 3
(*)
2
y
x
O
- 1
1 2
2
1 2
1
1
- 2
(1) (2)
1 8
?3 Giải hệ ph ơng trình:
Do hai đ ờng thẳng (1) và (2) song song với nhau nên hệ đã cho là vô nghiệm.
Trang 10* Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp thế:
1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ ph ơng trình đã cho
để đ ợc một hệ ph ơng trình mới, trong đó có một ph
ơng trình một ẩn.
2) Giải ph ơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Trang 11Đáp án
Bài tập đúng sai : Cho hệ ph ơng trình:
Bạn Hà đã giải bằng ph ơng pháp thế nh sau:
2x y 3 3x 2y 2
( A)
(1)
(2)
y 2x 3 2x y 3
2x (2x 3) 3
y 2x 3 2x 2x 3 3
0x 0
Vì ph ơng trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ có vô số nghiệm
Theo em bạn Hà giải đúng hay sai ?
Trang 12Bµi tËp 12a, b- SGK- 15: Gi¶i c¸c hÖ ph ¬ng tr×nh sau
b»ng ph ¬ng ph¸p thÕ:
3 )
x y a
x y
)
x y b
x y
3
3 4.( 3) 2
y x
x x
3 10
y x x
7 10
y x
VËy hÖ cã nghiÖm duy
nhÊt: (10; 7)
7 3.( 4 2) 5
4 2
11 19
x
11 19
6 19
x
y
VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:
11 6
;
19 19
Trang 13- Nắm vững các b ớc giải HPT bằng ph ơng pháp thế.
- Làm bài tập 12c, 13 , 14 , 15,17 - SGK- 15.
- Đọc tr ớc bài:Giải HPT bằng ph ơng pháp cộng đại số
- H ớng dẫn bài 13b,- SGK- 15: Giải hệ ph ơng trình:
+) Biến đổi ph ơng trình (1) thành ph ơng trình có hệ số là các số nguyên bằng cách quy đồng, khử mẫu:
+) Vậy hệ ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với hệ: