Kiến thức : HS biết cách giải một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình q[r]
Trang 1Tuần 25- Ngày soạn:20/02/2012
Tiết 52: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I MỤC TIÊU: Qua bài học này HS có được
Kiến thức : Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát,dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 Luôn chú ý nhớ a 0
trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình
Tính thực tiễn : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn
II CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK,
bài tập ? 1 SGK trang 40, ví dụ 3 trang 42 SGK
*HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
GV : Đưa lên bảng phụ phần 1 : Bài toán
mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK
Gọi bề rộng mặt đường là x(m)
(0 < 2x < 24)
Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ?
Chiều rộng phần đất còn lại là bao
nhiêu ?
Diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu ?
Hãy lập phương trình bài toán
+ Hãy biến đổi để đơn giản phương trình
trên
GV : Giới thiệu đây là phương trình bậc
1 Bài toán mở đầu
Chiều dài còn lại: 32 – 2x (m)
Trang 2hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng
quát của phương trình bậc hai có một ẩn
GV : Viết dạng tổng quát của phương trình
bậc hai có một ẩn số lên bảng và giới thiệu
+ Hãy giải phương trình
GV cho HS thực hiện ?2; ?3 và bổ sung
thêm phương trình : x2 + 3 = 0
Giải phương trình :
x2 + 3 = 0 Û x2 = -3
Phương trình vô nghiệm vì vế phải là một
số âm, vế trái là số không âm
Từ bài giải của các bạn em có nhận xét gì
về nghiệm của pt bậc hai khuyết b?
Ví dụ:
a) x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số
a = 1 ; b = 50 ; c = -15000
b) -2x2 + 5x = 0 là một phương trìnhbậc hai có 1 ẩn số (a ≠ 0 ) c) 2x2 - 8
= 0 là một phương trình bậc hai có 1
ẩn số
a = 2 ; b = 0 ; c = -8
?1a) x2 - 4 = 0 là một phương trình bậchai có 1 ẩn số vì có dạng :
ax2 + bx + c = 0 với a = 1 0 ; b =0 ; c = -4
b) x3 + 4x2 – 2 = 0 không là một phương trình bậc hai có 1 ẩn số vì không có dạng :
ax2 + bx + c = 0 (a 0 )
c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0
d) Không vì a = 0 e) Có a = -3 0 ; b = 0 ; c = 0
3 Một số ví dụ về phương trình bậc hai:
Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0
Û 3x(x – 2) = 0
Û 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Û x1 = 0 hoặc x2 = 2Vậy phương trình có hai nghiệm là
Trang 3* Phương trình bậc hai khuyết b có thể có
nghiệm là 2 số đối nhau , có thể vô nghiệm.
GV : Yêu cầu HS làm ? 6 và ? 7 qua thảo
luận nhóm Sau đó GV yêu cầu đại diện
hai nhóm lên bảng trình bày
1
2 7
Chia cả hai vế cho 2 ta có :
Trang 4Là phương trình bậc hai đủ Khi giải
phương trình ta đã biến đổi vế trái là bình
phương của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là
một hằng số Từ đó tiếp tục giải phương
trình
Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0
2 2 2
1
2
2
1
2 7
x 2
2
7
x 2
2 14
x 2
2
Vậy phương trình có hai nghiệm là
4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Về nhà xem lại các ví dụ và các bài tập ? trong bài đã học về phương trình bậc hai Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai ,
- Làm các bài tập : 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
………
………
………
………
Tuần 26- Ngày soạn 26/02/2012
Tiết 53: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS được củng cố khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định
thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt a 0
2 Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b :
ax2 + c = 0 và khuyết c : ax2 + bx = 0
- Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát
ax2 + bx +c = 0 (a 0) để được 1 phương trình có vế trái là một bình
Trang 5phương,vế phải là hằng số
3 Thái độ: GD tính cẩn thận, sự ham muốn hiểu biết
II CHUẨN BỊ
* GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập
* HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Oån định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ
Gọi HS lên bảng kiểm tra
HS1) Hãy định nghĩa phương trình bậc
hai một ẩn số và cho 1 ví dụ minh hoạ,
2
3 Bài mới: Luyện tập
Dạng 1 : Giải phương trình
Bài tập 15(b, c) trang 40 SBT
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
Hai HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp làm việc cá nhân
Trang 6Bài tập 16(c, d) trang 40 SBT.
GV : Đưa lên cách giải để HS tham khảo.
Cách 1 : Chia cả hai vế cho 1,2
Cách 2 : Chia cả hai vế cho 1,2 sau đó
phân tích vế trái thành nhân tử
Bài tập 17(c, d ) trang 40 SBT
Em còn cách nào khác để giải phương
Û 34x2 + 82x = 0Û2x(17x + 41) = 0Û2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0
Û x1 = 0 hoặc 2
41 x
Trang 74 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Làm bài tập 17(a, b) ; 18(b, c) 19 trang 40 SBT
- Đọc trước bài “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai “.
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
2 Kỹ năng: Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai
vào giải phương trình ( có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt )
Trang 8*HS : Thước kẻ và máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TRÊN LỚP
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
GV : gọi một HS lên bảng chữa câu c
bài 18 trang 40 SBT
GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn rồi cho điểm
HS : 3x2 – 12 +1 = 0
Û 3x2 – 12 = -1
2 2
3 11
GV đặt vấn đề: ở bài trước ta đã biết
cách giải một số phương trình bậc
hai một ẩn Bài này, một cách tổng
quát, ta sẽ xét xem khi nào phương
trình bậc hai có nghiệm và tìm công
thức nghiệm khi giải phương trình
+ Vì a 0, chia hai vế cho a, ta được :
để vế trái thành bình phương của một biểu thức :
Trang 9GV : Vế trái của phương trình (2) là
không âm, vế phải có mẫu dương(4a2
> 0 vì a 0) còn tử thức là có
thể dương, âm, bằng 0 Vậy nghiệm
của phương trình phụ thuộc
vào , bằng hoạt động nhóm hãy chỉ
ra sự phụ thuộc đó
GV : Đưa ? 1 , ? 2 lên bảng phụ
yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV : Gọi đại diện một nhóm lên
không âm nên phương trình (2) vô
nghiệm, do đó phương trình (1) vô
Trang 103x2 + 5x – 1 = 0
- Hãy xác định các hệ số a, b, c ?
- Hãy tính ?
Vậy để giải phương trình bậc hai
bằng công thức nghiệm, ta thực hiện
qua các bước nào ?
HS : Ta thực hiện theo các bước.
GV : Có thể giải mọi phương trình
bậc hai bằng công thức nghiệm
Nhưng với phương trình bậc hai
khuyết ta nên giải theo cách đưa về
phương trình tích hoặc biến đổi vế
trái thành bình phương của một biểu
GV : Gọi 3 HS lên bảng làm các câu
trên ( mỗi HS làm 1 câu)
GV và HS cùng làm ?3 SGK.
?3b ta có thể đưa về dạng:
(2x-1)2 =0 rồi giải tiếp
Khi nào thì pt bậc hai ax2+ bx + c = 0
có hai nghiệm phân biệt?
GV nêu phần chú ý trong SGK trang
45, cho HS nhắc lại vài lần
ÁP DụNG
Ví dụ : Giải phương trình : 3x2 + 5x – 1 = 0
- Hãy xác định các hệ số a, b, c ?
- Hãy tính ?Giải: ta có a = 3 ; b =5 ; c = -1
= b2 – 4ac = 25 – 4.3(-1) = 25 + 12 = 37 > 0,
do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
a = 5 ; b = -1 ; c = 2
= b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0 do đó phương trình
vô nghiệm b) Giải phương trình 4x2 – 4x + 1 = 0
c) Giải phương trình:-3x2 + x + 5 = 0
a =- 3 ; b =1 ; c = 5 = b2 – 4ac
= 1 – 4.(-3).5 = 61 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Trang 11= − 1− −6√61 = 1+6√61
4.Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học thuộc kết luận chung trang 44 SGK
- Làm bài tập 15, 16 SGK trang 45
- Đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 46
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
………
………
………
………
………
Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( Tiếp) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: Nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt 2 Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo - Biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát 3 Thái độ: Rèn tính tư duy, lôgic và cách trình bày khoa học. II CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài * HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Oån định lớp 2 Kiểm tra bài cũ GV : Gọi 2 HS lên bảng HS1 : 1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng : Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức = b2 – 4ac : * Nếu …… thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1 = … ……….;
x2 = ………
HS1 :
1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng :
0
Trang 12* Nếu … thì phương trình có nghiệm
GV cho HS làm bài tập 16 SGK trang
41, đay là dạng bài tập áp dụng công
thức nên GV gọi HS lên bảng giải, lớp
nhận xét bổ sung ( nếu cần)
Bài tập 16 SGK trang 41a)2x2 -7x +3 = 0
a=2; b = -7; c =3
= b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25
Pt có hai nghiệm phân biệt
x1 =
7 5
3 4
Trang 13( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
Bài tập này y/c giải phương trình bằng
đồ thị nên việc vẽ chính xác đồ thị hai
1 2
a = 4 ; b = 4 ; c = 1
= b2 – 4ac = 16 – 16 = 0Phương trình có nghiệm kép :
a = 3; b = -2 ; c = -8
= b2 – 4ac = (-2)2 – 4 3.(-8)
= 100 > 0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
10
Trang 14h/s là rất cần thiết do đó GV nên cho HS
vẽ vào giấy có lưới ô vuông kẻ sẵn
Tương tự giải thích vì sao x2 = 1 là
nghiệm của phương trình (1) ?
c) Hãy giải phương trình bằng công thức
nghiệm ? So sánh với kết quả của câu b
(HS tự giải)
Nếu còn thời gian cho HS làm bài 25
SBT- nếu không GVhướng dẫn h/s về
nhà làm bài
Bài 25: Đối với mỗi pt sau, hãy tìm các
giá trị của m để pt có nghiệm ; tính
nghiệm của pt theo m:
a mx2 – ( 2m-1) x +m+2 =0
b 3x2 –(4m+3) +2m2 -1 =0
yêu cầu h/s hoạt động nhóm
1 2
nó là nghiệm của pt vì:
2.(-1,5)2 +(-1,5)- 3 = 0
Bài 25:
a mx2 – ( 2m-1) x +m+2 =0 Đ/K : m 0
Δ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m+1
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Δ 0
⇔ -12m+1 0
Trang 15Với m 121 và m 0 thì p/t 1 cĩ nghiệm
b 3x2 –(4m+3) +2m2 -1 =0
Δ = (m+1)+ 4.3.4 = (m=1)2 +48 > 0
Vì Δ > 0 với mọi giá trị của m do đĩ pt(2) cĩ nghiệm với mọi giá trị của m
4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Làm bài tập 21, 23, 24 trang 41 SBT
- Đọc: Bài đọc thêm
“ Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi”
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
2 Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai, áp dụng giải pt:
a x2 -5x -7 = 0
b 2,345x2 +1,2345x -3,456 = 0 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
GV gọi hai HS lên giải hai câu của bài tập
Lớp làm bài vào giấy nháp
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, GV đánh giá
3.Bài mới:
Qua bài tậïp câu b ta thấy rằøng để giải các pt bậc hai khi hệ số của nó là các số thập phân thì ta thấy dùng công thức nghiệm để giải thì hơi khó khăn, tuy nhiên ta còn có một cách khác để tìm ra nghiệm của pt bậc hai nói chung mà không cần dùng công thức nghiệm mà lại nhanh, độ chính xác cao đó là dùng MTBT
Trang 16Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để
giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực hành
một bài cụ thể
Ta ấn phím như sau MODE MODE
Chọn 1 (EQN) lúc này trên MT
hiển thị
Tiếp tục chọn chương trình bằng
cách trên phím Replay chọn phím
sang phải ( ), trên màn hình xuất
hiện Degree? ( chọn bậc mấy?)
Để giải pt bậc hai ta chọn ( 2 )
Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình
giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số
theo y/c MT
GV hướng dẫn và cho HS thực hành
theo, sau đó cho HS thực hành theo
nhóm một số bài tập
Giải phương trình
a 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = 0
b 3x2 – 2x √3 - 3 = 0
c 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= 0
HS thảo luận theo nhóm bàn để thực
hành trong 10 phút sau đó GV yêu cầu
HS nêu kết quả, cả lớp đối chiếu và
nhận xét bài làm của bạn
a 1,8532x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0
1 Cách sử dụng MTBT để giải phương trình bậc hai:
ax 2 + bx + c = 0
Ta ấn phím như sau MODE MODE
1 (EQN) chọn phím sang phải (Replay ) chọn ( 2 )
Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số theo y/c MT
a? ( nhập hệ số a rồi ấn phím =)b? ( nhập hệ số b rồi ấn phím =)c? ( nhập hệ số c rồi ấn phím =)Khi đó xuất hiện kết quả x1 =
x2 =
VD: tìm nghiệm của pt:
2x2 – 6x + 4 = 0
Ta ấn phím như sau MODE MODE
1 (EQN) chọn phím sang phải (Replay ) chọn ( 2 )
(Nhập hệ số)
2 =-6 =
4 = Khi đó x1 = 2; x2 = 1
2 Bài tập áp dụng:
Giải phương trình
a 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = 0 KQ: x1 = 2,309350782 ,
x2 = - 0,574740378
b 3x2 – 2x √3 - 3 = 0 KQ: x1 = 1,732050808
x2 = - 0,577350269
c 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= 0KQ: x1 = - 0,16253357
Unknowns
2 3
Trang 17Ấn MODE 2 lần màn hình hiện
Chú ý khi đề bài y/c làm tròn số
nghiệm của pt thì ta chọn chương trình
làm tròn số như sau: Ta ấn phím
MODE MODE MODE MODE
Xuất hiện Fix ( đây là chương trình làm
tròn số) ta chọn phím số (1)
Xuất hiện tiếp Fix 1 9 ( chọn bao
nhiêu chữ số ở phần thập phân?)
Ta cần lấy bao nhiêu chữ số ở phần
thập phân thì chọn phím số đó trên bàn
phím
GV cho HS thực hành tìm nghiệm của
pt bài tập (c) kết quả lấy ba chữ số ở
phần thập phân
Nếu ở kết quả có xuất hiện chữ Ri ở góc
phải màn hình thì đó không phải là
nghiệm của pt hay pt nghiệm vì kết quả
này là nghiệm ảo
x2 =- 3,285409907
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
Chọn các bài tập trong SGK và SBT phần công thức nghiệm để thực hành đối chiếu kết quả với cách giải thông thường
Bài tập: Giải các pt sau
1 -1,3242x2 + 5,4567x +1,2345 = 0
2 12,132x2 – 34,123x +11,1213 = 0
Trang 18Chuẩn bị cho bài “ Công thức nghiệm thu gọn”
Rút kinh nghiêm sau giờ dạy:
Tuần 29 – Ngày soạn 18/3/2012
Tiết 57: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn
- HS nhớ và vận dụng tốt cơng thức nghiệm thu gọn
2 Kỹ năng:
- Biết tìm b’ và biết tính , x1 , x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn Nhớ và vận dụng tốt cơng thức nghiệm thu gọn
II CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi hai bảng cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai, đề
bài của bài tập
*HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : Giải phương trình bằng cách dùng
cơng thức nghiệm :
3x2 + 8x + 4 = 0
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 : Giải phương trình.
3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3 ; b = 8 ; c = 4
= b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > 0 Þ 4
Phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt: 1
2
8 4
2.3
HS2 : Giải phương trình.
Trang 19GV : Cho HS nhận xét rồi cho điểm
GV : hướng dẫn HS xây dựng công thức
nghiệm thu gọn theo như tài liệu SGK
GV : Cho phương trình :
ax2 + bx +c = 0 (a 0)
có b = 2b’
+ Hãy tính biệt số theo b’
GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để
điền vào chỗ (…) của phiếu học tập
điền vào chỗ (…) để được kết quả đúng
Ta đặt b’2 – ac =’Thì : = 4’
a
2
b x
Trang 20Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình vô nghiệm
Sau khi nhận xét bài các nhóm xong GV
đưa lên bảng phụ hai bảng công thức
(GV đưa đề bài trang 48 lên bảng phụ )
Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương
GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách giải để
thấy được công thức nghiệm thu gọn
Bài tập 17b SGKGiải phương trình2
Trang 21thuận lợi hơn.
GV : 2HS lên bảng làm bài ?3 trang 49
SGK
*Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm
thu gọn ?
Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn
khi phương trình bậc hai có b là số chẵn
hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu
thức
1 2 b ' ' 2 6 6 x a 3 b' ' 2 6 6 x a 3 ?3a) Giải phương trình 3x2 + 8x + 4 = 0 Ta có: a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 ' 16 12 4 0 ' 2 Nghiệm của phương trình : x1 = 4 2 2 3 3 ; x2 = 4 2 2 3 ?3 b) Giải phương trình. 2 7x 6 2x 2 0 a 7;b' 3 2;c 2 ' 18 14 4 0 ' 2 Nghiệm của phương trình : x1 = 3 2 2 7 ; x2 = 3 2 2 7 Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - Làm bài tập 17, 18 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT - GV hướng dẫn bài 19 SGK: khi pt vô nghiệm thì < 0 tức là = b2 - 4ac < 0.Khi a > 0 thì 2 4 4 b ac a > 0 Ta có: ax2 + bx +c 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 2 2 2 b c b b b c x x x x a a a a a a = 2 2 b x a 2 4 4 b ac a >0 Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………
………
………
………
………
Trang 22Tiết 58: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN (Tiết 2)
2. Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
Câu 1 : Hãy chọn phương án đúng
Đối với phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có b = 2b’, ' b'2 ac
(A) Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt
Trang 23Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV : Với phương trình bậc hai khuyết,
nhìn chung không nên giải bằng công
thức nghiệm mà nên đưa về phương
trình tích hoặc dùng cách giải riêng
* Dạng 2 : Không giải phương trình xét
số nghiệm của nó
Bài 22 trang 49 SGK
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
GV : Nhấn mạnh lại nhận xét đó
* Dạng 3 : Tìm điều kiện để phương
trình có nghiệm, vô nghiệm
Bài 24 trang 50 SGK
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
GV hỏi : Cho phương trình ẩn x :
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
ac < 0
Trang 24+ Phương trình có nghiệm kép khi nào ?
+ Phương trình vô nghiệm khi nào ?
GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn
nào ?Giảia) Ta có : a = 1 ; b’ = -(m – 1) ; c = m2
’= (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2mb) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Û ’ > 0 Û 1 – 2m > 0
Û – 2m > -1
1 m 2