Hệ thức Vi- ÉT Số câu Số điểm % Phương trình bậc II chứa tham số m Số câu Số điểm % Giải bài toán bằng cách GPT Số câu Số điểm % Hình học Số câu Số điểm % Tổng số câu Tổng số điểm.. A.MA[r]
Trang 1A.MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II NHẬN
BIẾT
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hệ thức
Vi- ÉT
Biết phát biểu hệ thức vi-et
Vận dụng hệ thức vi-et tính tổng và tích hai nghiệm
Số câu
Số điểm
%
1a 1,0
1b 1,0
2 2điểm = 20%
Phương
trình bậc
II chứa
tham số m
biết thay m vào phương trình rồi vận dụng kiến thức GPT
Vận dụng nhiều kiến thức để chứng minh
Số câu
Số điểm
%
1a 1,0
1b 1,0
2 2điểm = 20%
Giải bài
toán bằng
cách GPT
Biết lập luận để lập
và giải pt
Số câu
Số điểm
%
1 2,0
1 2điểm = 20% Hình học
Số câu
Số điểm
%
1 1,0
2 2,0
1 1,0
4 4điểm = 40%
Tổng số
câu
Tổng số
điểm
1 1,0 20%
3 3,0 20%
4 5,0 40%
1 1,0 10%
4 10điểm
Trang 2B.BIÊN SOAN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút ) Nhận biết :
Chủ đề
Phát biểu hệ thức Vi-ÉT
Thông hiểu:
Chủ đề I:
2/ Áp dụng: Cho phương trình 2x2 – 5x – 7 = 0, ký hiệu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính x12x22
Chủ đề 2.
Cho phương trình x2 + 2(m-2 )x +2m - 5 = 0 (*)(m là tham số)
a Giải phương trình khi m = -1
Chủ đề 4.
Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định Trong đó dây
AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với
AD Gọi M là giao điểm của AC và BD
a Tứ giác ABCD là hình gì?
Vận dụng thấp :
Chủ đề 2.
Cho phương trình x2 + 2(m-2 )x +2m - 5 = 0 (*)(m là tham số)
b Chứng mình phương trìng (*) luông có 2 nghiệm phân biệt?
Chủ đề 3.
Bài 2: (2 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc của mỗi ôtô, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km
Chủ đề 4.
Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định Trong đó dây
AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với
AD Gọi M là giao điểm của AC và BD
b Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn
c Chứng minh OM BC
Vận dụng cao:
Chủ đề 4.
Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định Trong đó dây
AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với
AD Gọi M là giao điểm của AC và BD
d Đường thẳng d qua M và song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại K Chứng minh K là điểm cố định
Trang 3KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: Toán 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ :
I Lý thuyết: (2 điểm)
1/ Nêu hệ thức Vi-et
2/ Áp dụng: Cho phương trình 2x2 – 5x – 7 = 0, ký hiệu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính x12x22
II Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Cho phương trình x2 + 2(m-2 )x +2m - 5 = 0 (*)(m là tham số)
a Giải phương trình khi m = -1
b Chứng mình phương trìng (*) luông có 2 nghiệm phân biệt?
Bài 2: (2 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc của mỗi ôtô, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km
Bài 3: (4 điểm)
Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định Trong đó dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD Gọi M là giao điểm của AC và BD
e Tứ giác ABCD là hình gì?
f Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn
g Chứng minh OM BC
h Đường thẳng d qua M và song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại K Chứng minh K là điểm cố định
HẾT
Trang 4K
O M
D
C
B
A
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN 9
I Lý thuyết: (2điểm)
1/ Nêu đúng hệ thức Vi-et: (1đ)
2/
- Biến đổi được x12x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 (0,25đ)
- Tìm được x1 + x2 =
5
2, x1.x2 =
7 2
(0,25đ)
- Thay số, tính đúng kết quả bằng
53
4 (0,5đ)
II Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a.x1=-1,x2=7 (1đ)
b Tính được = m2 -4m+5= (m-2)2+1 > 0, m (0,75đ)
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt (0,25đ)
Bài 2: (2 điểm)
- Học sinh lý luận để lập đúng phương trình (0,75đ)
- Giải đúng phương trình đã lập (0,75đ)
- Kết luận đúng vận tốc mỗi ôtô (0,5đ)
Bài 3: (2 điểm)
* Vẽ hình đến câu a/ (0,5đ)
a/ BC//AD AB = CD ABCD là hình thang cân (0,5đ)
b/ AOB AMB sđ AnB tứ giác AMOB nội tiếp, hay 4 điểm A, M,
O, B thuộc một đường tròn (1đ)
c/ OM là trung trực BC OM BC (1đ)
d/ KMO1v OK là đường kính của đường tròn cố định qua 3 điểm
cố định A, O, B Suy ra K là điểm cố định (1đ)