do thi ham so yaxx

Từ tính chất đối xứng của đồ thị hàm số y═ ax²a≠0 Ta suy ra để vẽ đồ thị của hàm số y═ ax²a≠0 một cách đơn giản ta chỉ cần tìm 1 số điểm ở bên phải trục tung rồi lấy các điểm đối xứng vớ[r]

Vòi phun nước

Parabol - Một đường cong tuyệt đẹp

Parabol - Một đường cong tuyệt đẹp

VÝ dô 1:

LËp b¶ng ghi mét sè cÆp gi¸ trÞ t ¬ng øng cña x vµ y

§ 47: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Ta cã c¸c ®iÓm t ¬ng øng

A(-3;9) B(-2;4)

C(-1;1)

A'(3;9)

B'(2;4) C'(1;1)

O(0;0)

Ve do thi 1.gsp

?1 ?1 Hãy nhận xét một vài đặc

điểm của đồ thị bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

Đồ thị nằm phía trên hay

phía dưới trục hoành?

Đáp án : Đồ thị nằm phía

trên trục hoành.

Vị trí của cặp điểm A, A´ đối với trục Oy ; tương tự đối với cặp B, B´ và C; C´?

A và A´ đối xứng nhau qua trục

Oy

B và B´ đối xứng nhau qua trục Oy.

C và C´ đối xứng nhau qua

trục Oy.

Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị

Điểm O là điểm thấp nhất.

Bước1: Lập bảng giỏ trị:

2 x 2

1

y  

4 2

1 0

-1 -2

-4 x

2

1

-2

-8

2

1



B ớc 2: Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm:

M(-4;-8)

M'(4;-8)

N(-2;-2) N'(2;-2) P' (1; 1 2 )

) 2

1 1;

P(  O(0;0)

Ve do thi 2.gsp



 1 2

2

y x

2 Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị:

Nhận xét một vài đặc

điểm của đồ thị và rút ra

những kết luận, tương tự

như đối với hàm số y ═x²

Đồ thị nằm phía dưới

trục hoành.

M và M´ đối xứng với

nhau qua trục Oy.

N và N´đối xứng với

nhau qua trục Oy.

P và P´đối xứng với

nhau qua trục Oy.

Điểm O là điểm

cao nhất của đồ

thị

Quan sát

 y = x 2 (a = 1 > 0)  y = x2 2 (a = < 0)

1



2

1



Do thi ham so 3.gsp

?3 Cho hàm số:

2

2

1

x

y 

Trên đồ thị hàm số

này, xác định điểm

D có hoành độ

bằng 3 Tính tung

độ của điểm D bằng

2 cách: bằng đồ thị,

bằng cách tính y

với x═ 3.

Tung độ của điểm D

là : - 4,5

Trên đồ thị hàm

số này xác định

điểm có tung độ

bằng -5, có mấy

điểm như thế?

Từ tính chất đối xứng của đồ thị hàm số y═ ax²(a≠0)

Ta suy ra để vẽ đồ thị của hàm số

y═ ax²(a≠0)

một cách đơn giản ta chỉ cần tìm 1 số

điểm ở bên phải trục tung rồi lấy các

điểm đối xứng với chúng qua OY.

1

2 0

3 2

1 0

-1 -2

-3

x

2

x 2

1

y 

2

1

2

9

2

9

2

2 1

x

y

O 1 .2 3

- 1

-.3 - .2 .

.

.

1 2 3 4

.

.A A'.

. B

. C B'.

C'.

Khi x âm và tăng thì

đồ thị đi xuống (từ

trái qua phải) chứng

thì đồ thị đi lên (từ trái

qua phải) , chứng tỏ

hàm số đồng biến.

Khi x âm và tăng thì

đồ thị đi lên (từ trái

qua phải) chứng tỏ

đồ thị đi xuống (từ

trái qua phải) ,

chứng tỏ hàm số

nghịch biến.

1) Vì đồ thị y ═ ax²(a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhân trục Oy là trục đối xứng,

ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với

chúng qua Oy.

2 ) Đồ thị minh hoạ một cách trực

quan tính chất của hàm số.

Anten parabol

Hình ảnh thực tế

Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Tro ve