Tiết 21 §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT 1.Khaùi nieäm veà haøm soá baäc nhaát Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình là 50 km/h.Hỏi sau t giờ xe ôtô đ[r]
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x? Cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
2)Điền vào chỗ trống (…) để có câu trả lời đúng.
Cho hàm số y =f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với mọi x1,x2 bất kì thuộc R.
a)Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y=f(x)………trên R
đồng biến nghịch biến
Trang 3Tiết 21 §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế
với vận tốc trung bình là 50 km/h.Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Sau 1 giờ ,ôtô đi được :………
Sau t giờ, ôtô đi được :………
50(km) 50t (km)
50t +8 (km)
v=50 km/h
8 km
Huế Bến xe
Trung tâm Hà Nội
Trang 4Tiết 21 §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán:(SGK)
v=50 km/h
8 km
Huế Bến xe
Trung tâm Hà Nội
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ;
2 giờ;3 giờ;4 giờ …rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
y = 50 x + 8
y s = 50t + 8 = ax + b ( a 0 )
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
Trang 5Tiết 21 §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
a)Bài toán:(SGK)
v=50 km/h
8 km
Huế Bến xe
Trung tâm Hà Nội
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
b)Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b ,trong đó
a,b là các số cho trước và a 0
* Chú ý : Nếu b = 0 hàm số cĩ dạng y = ax
Trang 6Tiết 21 §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
a)Bài toán:(SGK)
v=50 km/h
8 km
Huế Bến xe
Trung tâm Hà Nội
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
được cho bởi công thức y=ax+b ,trong đó a,b là các
số cho trước và a 0
Ví dụ1.Các hàm số y =1 – 5x; y = x; … là các hàm
số bậc nhất
1 2
2.Tính chất
hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1< x2..Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra lết luận
hàm số đồng biến trên R.
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có các tính chất sau:
a) Đồng biến trên R,khi a>0
b) Nghịch biến trên R,khi a<0.
Lấy x1,x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 hay x2-x1 > 0
Ta có:f(x2)-f(x1) = (3x2+1) – (3x1+1) = 3x2 – 3x1 = 3(x2 – x1) > 0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y= 3x + 1 đồng biến trên R
Giải
Trang 7Tiết 21 §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
v=50 km/h
8 km
Huế Bến xe
Trung tâm Hà Nội
cho bởi công thức y=ax+b ,trong đó a,b là các số cho
trước và a 0
Ví dụ1.Các hàm số y =1 – 5x; y = x; … là các hàm
số bậc nhất
2.Tính chất
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá
trị
của x thuộc R và có các tính chất sau:
a) Đồng biến trên R,khi a>0
b) Ví dụ2.Hàm số đồng biến:y=2x+3;y=3x+1;… Nghịch biến trên R,khi a<0.
a)Bài toán:(SGK)
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao?
a) y = 1– 5x là hàm số nghịch biến, vì a =-5<
0
1 2
b) y= x là hàm số đồng biến, vì a = > 01
2
c) y= 2( 1) x 3 là hàm số đồng biến,
vì a = > 02
?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các
trường hợp sau:
a)Hàm số đồng biến; b)Hàm số nghịch biến
1 2
Trang 8Tiết 21 §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
v=50 km/h
8 km
Huế Bến xe
Trung tâm Hà Nội
cho bởi công thức y=ax+b ,trong đó a,b là các số cho
trước và a 0
2.Tính chất
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có các tính chất sau:
a) Đồng biến trên R,khi a>0
b) Nghịch biến trên R,khi a<0.
Ví dụ2.Hàm số đồng biến:y=2x+3;y=3x+1;…
Hàm số đồng biến:y= -3x+1;y= -2x+3;…
a)Bài toán:(SGK)
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
2
Ví dụ1.Các hàm số y =1 – 5x; y = x; … là các hàm
số bậc nhất
Cho hàm số y = (m-2)x + 3 (1) a)Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất b)Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến c)Tìm m để hàm số (1) là hàm số nghịch biến
Giải
a)Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
2
m
b)Hàm số (1) là hàm số đồng biến <=> m-2 > 0
2 0
m
<=> m > 2 c)Hàm số (1) là hàm số nghịch biến <=> m-2 < 0
<=> m < 2
Trang 9HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HD:BT 10/48 SGK
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30 cm.Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm).Hãy lập công thức tính y theo x
-Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất,tính chất của hàm số bậc nhất
-BTVN:10,12 SGK tr 48
6,8 SBT tr 57
30-x 20-x
x x
20 cm
30 cm