+ Neáu ñaïi löôïng y phuï thuoäc vaøo ñaïi löôïng thay ñoåi x sao cho vôùi moãi giaù trò cuûa x ta luoân xaùc ñònh ñöôïc moät giaù trò töông öùng cuûa y thì y ñöôïc goïi laø haøm [r]
Trang 1Chương II_ H À M S Ố B Ậ C N H Ấ T
-Tiết 18-ĐS9 §1_ NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
25/10/2005
A/ MỤC TIÊU:
*Về kiến thức cơ bản , HS phải nắm vững các nội dung sau:
-Các khái niệm về “hàm số “, “ biến số “, hàm số có thể cho bằng bảng , bằng công thức
-Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y= f(x); y= gx); … Giá trị của hàm số y= f(x) tại x0,x1 …
được kí hệu là f(x0), f(x1),…
-Đồ thị của hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
-Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghịch biến trên R
* Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ; biết biểu diễn các cặp số (x; y ) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ
HS: -Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7.
-Máy tính bỏ túi, bảng nhóm
C-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
I/ Ổn định: (1’)
II/ Kiểm tra bài cũ:
III/ Dạy học bài mới
Đặt vấn đề: (2’) Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số,khái niệm mặt phẳng tọa độ; đồ thị hàm số y= ax Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại kiến thức trên ta cần bổ sung thêm một số khái niệm : hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến; đường thẳng song songvà xét kĩ một hàm số cụ thểy = ax + b (a 0 ) Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
20’ HĐ1: Khái niệm hàm số :
-Cho HS ôn lại các khái niệm về hàm
số :
+Khi nào đại lượng y được gọi là hàm
số của đại lượng thay đổi x
+ Hàm số có thể được cho bằng cách
nào?
-Yêu cầu HS nghiên cứu VD1a); 1b)
SGK trang 42
-Đưa bảng phụ ghi sẵn VD1a); 1b)và
giới thiệu lại:
+VD1a: y là hàm số của x đựơc cho
bằng bảng Em hãy giải thích vì sao y
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số
+Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , sao
1/ Khái niệm hàm số :
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x
ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số VD1: SGK
Trang 2
là hàm số của x ?
+VD1b:(cho thêm công thức:y= 1 x )
y là hàm số được cho bởi 1 trong 4
công thức em hãy giải thích vì sao y là
hàm số của x ?
Các công thức khác tương tự
-Đưa bảng phụ ghi VD 1c (BT1b
SBT trang 56) Bảng sau ghi các
giá trị tương ứng của x và y Bảng
này có xác định y là hàm số của
x không?Vì sao?
-Qua VD trên ta thấy hàm số có thể cho
bằng bảng nhưng ngược lại không phải
bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x
và y cũng cho ta một hàm số y của x
- Nếu hàm số được cho bằng công
thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ
chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác
định
+Ở VD 1b, biểu thức 2x xác định với
mọi giá trị của x, nên hàm số y =
2x ,biến số x có thể lấy các giá trị tùy
ý
+Ở hàm số y = 2x +3, biến số x có thể
lấy các giá trị tùy ý ,vì sao?
+Ở hàm số y = 4x , biến số x có thể lấy
các giá trị nào?Vì sao?
+Hỏi như trên với hàm số y= 1 x
-Công thức y = 2x ta còn có thể viết y
= f(x) =2x
-Em hiểu thế nào về kí hiệu f(0), f(1),
f(2)….,f(a)?
-Yêu cầu HS làm ?1 Cho hàm số y =
2x Tính f(0); f(1); f(a)
-Thế nào là hàm hằng? Cho VD?
cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y
+HS trả lời tưong tự như trên
-Bảng trên không xác định y là hàm số của x ,vì: ứng với một giá trị x = 3 ta có hai giá trị của
y là 6 và 4
+Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x
+Biến số x chỉ lấynhững giá trị
x0 Vì biểu thức 4xkhông xác định khi x=0
+Biến số x chỉ lấy những giá trị
x 1
-là giá trị của hàm số f(x) tại
x = 0; 1; 2;….; a f(0) = 5; f(1) = 5,5;
f(a) = 1 5
2a Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng
VD y = 2 là một hàm hằng
Trang 3
HĐ2:Đồ thị của hàm số :
Yêu cầu HS làm ?2
-Kiểm tra bài của 2 HS
-Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)
-Em hãy nhận xét các cặp số của ?2 a
là của hàm số nào trong các VD trên
_Đồ thị của hàm số đó là gì?
Cả lớp làm ?2 vào vở
2 HS lên bảng a)
y
x
6 5 4 3 2 1
1 3
1 2
D C B A
b)Vẽ đồ thị của hàm số y =2x Với x = 1 y =2
A(1;2)thuộc đồ thị hàm số y = 2x
-Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số
y = f(x) -của VD1a) được cho bằng bảng trang 42
-Là tập hợp các điểmA, B, C,
D, E, F trong mặt phẳng tọa độ Oxy
-Là đường thẳng OA trong mặt phẳng tọa độ Oxy
2/ Đồ thị của hàm số :
VD ?2 SGK
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
O y
x
2
1 A
y =2x
Trang 4_Đồ thị hàm số y = 2 x là gì?
HĐ3: Hàm số đồng biến, nghịch biến
-Yêu cầu làm HS ?3
-Đưa đáp án ghi sẵn ( bảng phụ )
ï
+Biểu thức 2x +1 xác định với những
giá trị nào của x?
+Hãy nhận xét :Khi x tăng dần các giá
trị của y = 2x+1 thế nào?
+Giới thiệu hàm số y = 2x+1 đồng biến
trên tập R
-Xét hàm số y = -2x+1 cũng tương tự
Giới thiệu hàm số y = -2x+1 nghịch
biến trên tập R
-Đưa khái niệm ( ghi sẵn )
-Cả lớp tính toán và điền bằng bút chì vào bảng ở SGK trang 43
+Biểu thức 2x +1 xác định với mọi x R
+ Khi x tăng dần các giá trị của
y = 2x+1 cũng tăng
+biểu thức –2x +1 xác định với mọi x R
+Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = -2x +1 giảm dần
2 HS đọc phần “Một cách tổng quát”
3/ Hàm số đồng biến, nghịch biến:
VD: ?3 SGK Tổng quát:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R a)Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lênthì hàm số y
= f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R
b)Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x)cũng tăng lênthì hàm số y
= f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R
IV/ Dặn dò : (2’)
-Nắm vững khái niệm hàm số , đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến , nghịch biến
-BTVN: 1, 2, 3 /44, 45 SGK; 1, 3 /56 SBT Xem trước bài 4/45SGK
-Hướng dẫn bài 3 trang 45 SGK:
+Cách 1:lập bảng như ?3 SGK
+Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = 2x
-Lấy x1 ; x2 R sao cho x1 < x2
f(x1) = 2x1 ; f(x2 ) = 2x2
Ta có x1 < x2 2x1 < 2x2 f(x1) < f(x2)
Từ x1 < x2 f(x1) < f(x2) hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác định R
D/ RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
………
x y=2x+1
y= -2x+1