Giáo án Đại số 10 – Chương III - Tiết 20: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Kiến thức: Giúp học sinh nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học.. Kĩ nẵng: - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương tr[r]

Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết: 20

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

trong bài học

2 Kĩ nẵng:

phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

3 Thái độ:

- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình

II Phương pháp:

III Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.

2 Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.

IV Tiến trình bài dạy :

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Bài 1: Giải phương trình

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi

Hoạt động 1: ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

? Phương trình bậc nhất là

phương trình có dạng như thế

nào

? Nghiệm của phương trình bậc

nhất

? Xác định hệ số a và cho biết

khi nào

a 0

? Hãy kết luận nghiệm của

phương trình khi m 1

? Hãy xét trường hợpa 0

- Hướng dẫn HS làm bài tập 1

? Hãy biến đổi phương trình trên

về dạng ax b 0 

? Xác định hệ số a và cho biết

khi nào

a 0

- Phương trình bậc nhất là

ax b 0 

- Nghiệm của phương trình là b

- Hệ số a m 1 

khi

- Nghiệm của phương trình là

5 x

m 1





- Khi m 1 phương trình có

PT vô nghiệm

a 0, b 0 

m(x 4) 5x 2 (m 5)x 4m 2 0

- Hệ số a m 5 

khi

1 Phương trình bậc nhất.

Cách giải và biện luận phương trình dạng ax b 0  (SGK/58)

- Khi a 0 phương trình được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1: Giải và biện luận phương

trình (m 1)x 5 0  

Giải:

- Khi m 1 phương trình có nghiệm

m 1





- Khi m 1 phương trình vô nghiệm : Giải và biện luận phương trình 1

 sau theo tham số m:

(1) m(x 4) 5x 2  

Giải:

(1)(m 5)x 4m 2 0   

- Khi a 0 m 5 phương trình có

m 5







- Khi a 0 m 5 phương trình có

§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Lop10.com

Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

? Hãy kết luận nghiệm của

phương trình khi a 0

? Hãy xét trường hợp a 0

? Biến đổi phương trình (2) về

dạng ax2bx c 0 

? Tính biệt thức 

?  0 khi nào

?  0 khi nào

- Hướng dẫn HS làm bài tập 2

- Một HS lên bảng làm

? Khi a và c trái dấu, nhận xét

dấu của biệt thức 

? Theo định lí Vi-ét x x1 2 ?

- Nghiệm của phương trình là

4m 2 x

m 5







- Khi a 0 , PT có a 0 , PT vô nghiệm

b 0

(2) x22mx 2m 1 0   2

2 2 2

khi m = 1

0

 

khi

0

- HS lên làm bài tập 2

2

c

x x

a



- Vậy PT vô nghiệm

Kết luận:

- Khi m 5 phương trình có nghiệm

4m 2 x

m 5







- Khi m 5 phương trình vô nghiệm

2 Phương trình bậc hai.

Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (SGK/58)

Ví dụ 2: Giải và biện luận phươnh

trình : x2 1 2mx 2m (2)

Giải:

(2) x2 2mx 2m 1 0  

+)   0 4(m 1) 2  0 m 1

- Phương trình có nghiệm kép:



+) m 1   0: Phương trình có hai nghiệm:

1

2

: Lập bảng trên với biệt thức thu 2

 gọn 

3 Định lí Vi–ét (SGK/59)

: Khẳng định “Nếu a và c trái dấu 3

 thì PT (2) có hai nghiệm và hai nghiệm

đó trái dấu có đúng không? Tại sao? ”

vậy PT có hai nghiêm 2

- Hai nghiệm trái dấu vì x x1 2 c 0

a

 

V Củng cố:

- Phương trình bậc nhất ax b 0 

- Phương trình bậc hai ax2bx c 0 (a 0)  

VI Dặn dò:

- Học bài ghi và làm bài tập 1a, b; 2, 3, 5 (SGK/62)

- Chuẩn bị phần còn lại của bài “Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai”

Rút kinh nghiệm:

Lop10.com