-Veà kó naêng: veõ thaønh thaïo ñoà thò cuûa haøm soá baäc nhaát; xaùc ñònh ñöôïc goùc cuûa ñöôøng thaúng y = ax + b vaø truïc Ox; xaùc ñònh ñöôïc haøm soá y = ax + b thoûa maõn moät vaø[r]
Trang 1Ngày 15 tháng 10 năm 2009
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
- HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ;biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
II CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ vẽ sẵn bảng ở VD1a ; bảng ở ?3
-HS:HS ôn phần hàm số ở lớp 7 ; bảng nhóm , bút dạ , máy tính
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
ĐVĐ: Giới thiệu chương II và bài mới (3 ph)
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số (20 ph)
- Khi nào đại lượng y được gọi là
hàm số của đại lượng x HS: Trả lời dựa vào sgk
- Hàm số có thể được cho bằng
GV treo bảng phụ có vẽ bảng VD1 a
- Em hãy giải thích vì sao y là hàm số
của x ?
HS :vì có đại lượng y phụ thuộc vàođại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y
VD1 b làm tương tự
-Khi hàm số được cho bằng công thức
y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy
những giá trị mà tại đó f(x) xác định
- Ở VD1b giá trị của các biểu thức 2x
; 2x+3 xác định với những giá trị nào
của x ?
- Biểu thức 4x xác định với những giá
trị nào của x ?
HS: Biểu thức 2x ; 2x+3 xác định với mọigiá trị của x
Biểu thức 4x xác định với những giá trị x 0
-Khi y là hàm số của x ta có thể viết :
y=f(x) hoặc y=g(x)
-Giá trị của hàm số y=f(x) tại x 0 , x 1 … HS làm ?1
Trang 2được kí hiệu là f(x 0 ),f(x 1 ),…
- Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ
- Khi x thay đổi mà y nhận một giá trị
không đổi thì hàm số y gọi là hàm
hằng
F(0)=5 ; f(1) = 5,5 ,…
VD : y= 2
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số (10 ph)
- GV treo bạng phụ (có lưới ôvuông)
có kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy cho HS
làm ?2
2 HS lên bảng làmHS1 câu a/
HS2 câu b/
HS dưới lớp làm bài vào vở
- GV và HS cùng kiểm tra bài của 2
HS trên bảng
-Thế nào là đồ thị của hàm số
y = f(x)
-Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x))
trên mặt phẳng tọa độ gọi là đồ thị
của hàm số y = f(x)
VD 1/a trong bảng trang 42
- Các cặp số của ?2 a là đồ thị của
hàm số nào trong các ví dụ trên ? - Đồ thị của hàm số đó là tập hợp các điểm A,B,C,D,E,F trong mặt
phẳng tọa độ Oxy
- Đồ thị hàm số y = 2x là gì ? Là đường thẳng vẽ được trong ?2b
Hoạt động 3: Hàm số đồng biến , nghịch biến (10 ph)
GV đưa đáp án có sẵn trên bảng phụ HS đối chiếu , sửa chữa
a/ Xét hàm số y = 2x + 1
H: Biểu thức 2x + 1 xác định với
những giá trị nào của x ?
Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi xR
- Khi x tăng lên thì các giá trị tương
ứng của y thế nào ? Khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y cũng tăng lên
- Ta nói rằng hàm số y = 2x + 1 đồng
biến trên R
b/ Xét hàm số y = 2x + 1 tương tự
Ta nói rằng hàm số y = -2x + 1
nghịch biến trên R
* Một cách tổng quát : (sgk - T44) HS đọc
Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn (2 ph)
- Nắm vững k/n hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến , nghịch biến
- Bài tập 1; 3 (t 44,45 – sgk); 1 ,3 (t 56 – Sbt)
Hướng dẫn bài 3 (sgk - t 45): - Cách 1: lập bảng như ?3
- Cách 2: Làm theo phần tổng quát
Trang 3Ngày 16 tháng 10 năm 2009
Tiết 20 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
I MỤC TIÊU
- HS nắm vững định nghĩa , tính chất của hàm số bậc nhất
- HS hiểu và chứng minh được hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, hàm số y
= -3x + 1 nghịch biến trên R,từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát
-HS thấy được toán học là một khoa học trìu tượng nhưng các vấn đề trong toán học thường xuất phát từ thực tế
II CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi đề bài toán mở đầu, một bàng ghi kết quả sẽ tính ở ?2 và bảng ghi câu hỏi trắc nghiệm
HS: Bảng nhóm,thẻ trắc nghiệm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 2: Kiểm tra (8 ph)
Hs1: Thế nào là hàm số đồng biến trên R?
- Chứng tỏ rằng hàm số y= 3x + 1 đồng biến trên R
Hs2: Thế nào là hàm số nghịch biến trên R?
- Chứng tỏ rằng hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trên R
Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 ph)
GV đưa dề bài toán lên màn hình
Tóm tắt
Một HS thực hiện ?1
1 giờ ôtô đi được: 50 (km)Sau t giờ ôtô đi được: 50t (km)Sau t giờ ôtô cách TTHà Nội:
s = 50t + 8 (km)
GV treo bảng phụ và yêu cầu HS làm ?2
bằng cách điển vào bảng phụ x = 1
s = 58
x = 2 s = 108
x = 3 s = 158…
- Đại lượng s có phải là hàm số của đại
lượng t không ? vì sao? -Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng t
-Ứng với mỗi giá trị của t chỉ cómột giá trị của s
Vậy s là hàm số của t
- Trong công thức s = 50t + 8 nếu ta thay s
bởi y, thay t bởi x ta có hàm số y = 50x+ 8
GV: Biểu thức 50x + 8 là một đa thức bậc
nhất Ta gọi hàm số y = 50x + 8 là một
hàm số bậc nhất
- Vậy thế nào là hàm số bậc nhất
*
Định nghĩa: sgk/47
HS trả lời như sgk - t47)Và ghi định nghĩa
8 km
B xe
á
Trang 4GV lưu ý công thức y = ax + b và điều
kiện a 0
* Chú ý (sgk - t47)
HS: Ghi nhớ định nghĩa
- Em hãy nêu 1 ví dụ về hàm số bậc nhất 3 đến 5 HS nêu ví dụ
Gv: Hàm số y = mx + n có phải là hàm số
bậc nhất không ?
- Có với điều kiện m, n là các số cho trước, m0
Hoạt động 3: Tính chất (17 ph)
2 Tính chất
- Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định
với những giá trị nào của x? vì sao ?
- Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x
thuộc R
- Qua phần kiểm tra bài cũ, em hãy cho
biết hàm số bậc nhất đồng biến khi nào,
nghịch biến khi nào ?
Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a > 0
Hàm số bậc nhất nghịch biến trên R khi a < 0
Gv: Chốt lại tính chất (sgk)
- Vậy để xét tính biến thiên của hàm số
bậc nhất y = ax + b ta dựa vào điều gì ? HS : để xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất y = ax + b ta
dựa vào hệ số aCho HS thực hiện ?4 Hs: Đứng tại chỗ trả lời
- Hàm số y = (m2+ 1)x + 1 đồng biến hay
nghịch biến trên R? vì sao ? HS: Hàm số y = (m
2+ 1)x + 1 đồng biến trên R vì y = (m2+ 1)x + 1 là hàm số bậc nhất có
a = m2+ 1 > 0 với mọi m R
Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (5 ph)
1 Phát biểu định nghĩa,tính chất của hàm số bậc nhất
2 Trắc nghiệm: GV đưa đề bài lên bảng phụ
Em hãy điền vào ô trống cho thích hợp
Hàm số ĐúngHàm số bậc nhấtsai Hệ sốa Hệ sốb Tính biếnthiên
1 Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
2 Làm bải tập 8,10,11,13/48 7/57 SBT
3 Ôn lại đồ thị hàm số y = ax ở lớp 7 tiết sau luyện tập
Trang 5Ngày 24 tháng 10 năm 2009
Tuần 10
Tiết 21 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất
- Tiếp tục rèn kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất, biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ
II CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)
Hs1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ?
Chữa bài 8 (sgk - T48):
Hs2 Nêu tính chất của hàm số bậc nhất ?
Chữa bài 7 (t57 – sbt)
Hs3: Chữa bài 10 (sgk – t 48)
Gv: Nhận xét cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph)
Bài 11(sgk - t48)
Gv vẽ sẵn một hệ tọa độ Oxy có lưới ô
vuông và đưa bảng phụ có đề bài Gọi
2 HS lên bảng, mỗi em biểu diễn 4
điểm, HS dưới lớp làm vào vở
* Trắc nghiệm : Hãy ghép mỗi ô ở cột
bên trái với một ô ở cột bên phải để
được những khẳng định đúng: Trên
mặt phẳng tọa độ Oxy
a Tập hợp các điểm có tung độ
bằng 0 1 Là trục hoành Ox, có phương trình là y = 0
b Tập hợp các điểm co ùhoành độ
bằng 0
2 Làđường thẳng y = x chứa tia phân giác của góc phần tư thứ I vàthứ III
c Tập hợp các điểm có hoành đô
bằng tung độ
3 Là đường thẳng y = - x chứa tia phân giác của góc phần tư thú II vathứø IV
d Tập hợp các điểm có hoành độ
và tung độ đối nhau 4 Là trục tung Oy, có phương trình x = 0Đáp án ghép : a và 1 ; b và 4 ; c và 2 ; d và 3
Trang 6Bài 12 (Sgk - t48)
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Tìm
hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5
- Em làm bài này thế nào ?
HS: thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số
y = ax + 3
Tìm được a = - 0,5 0Hệ số a của hàm số trên là a = -0,5
Bài 13 (sgk - t48)
GV đưa đề bài lên bảng phụ
a/ y= √5 −m (x −1)
- Hãy xác định các hệ số a, b
- điều kiện của m để biểu thức √5 −m
⇔ m+1 m−1 ≠0
⇔m – 1 0 và m + 1 0
⇔m≠ ± 1
Bài 14 (sgk – t48)
Cho hs bậc nhất y = (1 −√5)x −1
- Muốn xét xem hs trên đồng biến hay
nghịch biến ta làm thế nào?
- Để tìm y ta làm thế nào ?
-Khi y= √5 tìm x ta làm thế nào ?
Gọi HS đứng ại chỗ trình bày
a/ Do a=1 −√5< 0 nên hàm số y =
(1 −√5 )x −1
nghịch biến trên Rb/ khi x =1+√5 ya có
y = (1 −√5 ) ( 1+√5 )− 1 = 1 – 5 – 1 = -5c/ Khi y = √5ta có (1 −√5 )x −1 = √5
Ngày 28 tháng 10 năm 2009
Tiết 22 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a0)
I MỤC TIÊU
- Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax +b (a
0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
- Về kỹ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
II CHUẨN BỊ
Trang 73
1
- GV: Bảng phụ vẽ trước bảng giá trị 2 hàm số trong ?2 và hình 7 sgk/ 50
- HS : Ôân tập đồ thị hàm số , đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)
Hs: Thế nào là đồ thị y = f(x)?
Đồ thị hàm số y = ax là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax?
Biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) , B(2 ; 4) ; C (3; 6)
Hoạt động 2: Đồ thị hàm số (20 ph)
Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk,
gọi HS lên bảng biểu diễn tiếp
các điểm A’, B’, C’ còn lại lên mặt
phẳng tọa độ
- Với cùng hoành độ hãy so sánh
tung độ các điểm A và A/; B và
B/; C và C/ ?
- Có nhận xét gì về vị trí các
điểm A, B, C, tại sao?
- Có nhận xét gì về vị trí các
điểm các điểm A/ , B/ , C/, Hãy
Gv:Dùng bảng phụ kẻ sẵn?2, gọi
2 HS lên bảng điền vào ô trống
Từ bảng giá trị cho HS rút ra nhận
xét các điểm A, B, C thẳng hàng
vì cùng thuộc đồ thị hàm số
y= 2x, do đó các điểm A/ , B/ , C/
cũng thẳng hàng và chúng thuộc
đồ thị hàm số y = 2 x + 3 Qua đó
rút ra kết luận về đồ thị hs
y = 2x + 3
Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 7
để minh họa Sau đó GV giới
thiệu tổng quát, cho HS đọc lại
Gv:Giới thiệu chú ý trong sgk-t50
1 HS lên bảng trả lời
HS làm ?1 vào vở
Hs: - 3 điểm A, B, CThẳng hàng, vì cùngThuộc đồ thị hàm số
Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0) (18 ph)
C/
2
4 5 6 7 9
A B
C A/
Trang 8x 0
y
Gv: Khi b = 0 thì hàm số có dạng
y = ax Vậy muốn vẽ đồ thị của
hàm số này ta làm thế nào?
H: Khi b 0 làm thế nào vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b ?
GV hướng dẫn HS thực hiện theo
2 bước như (sgk – t 51), sau đó
HS đứng tại chỗ trả lời
2Hs: Lên bảng vẽ
Hoạt động 4 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà (2 ph)
GV chốt lại các vấn đề:
+ Kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Hướng dẫn về nhà
1 Nắm vững kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b
2 Làm các bài tập : 15; 16 sgk/ 51 ; bài tập 14 / 58 sbt
3.Tiết sau luyện tập
Ngày 30 tháng 10 năm 2009
Trang 9- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ).
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ
-HS: Oân tập các kiến thức đã học trong tiết trước
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 2: Kiểm tra (15 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hs1 Phát biểu tổng quát về đồ thị hàm số y= ax +b
Chữa bài tập 15 (sgk - t51 )
Hs1: Đồ thị hàm số y = ax + b với a0 là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với a0, b 0
Chữa bài tập 16a (sgk - t51)
Hoạt động 2: Luyện tập (25 ph)
Bài 16c (sgk - t51)
Gv: Sử dụng phần bài tập 16 hs đã
làm và hường dẫ hs làm tiếp mục c
Gv: Vẽõ đường thẳng đi qua B(0 ;2)
song song với 0x và gọi HS lên xác
định tọa độ điểm C
- Hãy tính diện tích tam giác ABC
- Còn cách tinh nào khác không?
Ví dụ: SABC= SAHC – SAHB
c Tọa độ điểm C(2 ;2)Xét ΔABC đáy BC=2, chiều cao AH = 4
SABC= 1
2AH.BC = 4 (cm2)
Bài 18 (sgk – t51)
GV đưa đề bài lên bảng phụ,yêu cầu
HS hoạt động theo nhóm ,sau đó cử
đại diện hai nhóm lên trình bày
Nhóm 1, 3 làm mục a
Nhóm 2, 4 làm mục b
Có thể lập bảng
Trang 10y 5
Gv: Gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax +5 đi
qua điểm A(-1 ; 3) ta suy ra điều gì ?
HS có thể lập bảng giá trị
Gv: Nhận xét bài làm của các nhóm
và sửa sai nếu có
Bài 16 (sbt – t 59):
Gv: Yêu cầu hs đọcđè bài và hướng
dẫn hs làm bài
a Hàm số y = (a-1)x – a là hàm số có
dạng như thế nào? Đồ thị của nó la
gì?
- Hãy xác định hệ số A, B của hàm số
- Đồ thị hàm số y = (a-1)x + a cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 2 vậy
ta suy ra điều gì?
b Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
điểm có hoành đội bằng -3 có nghĩa
là gì? Hãy xác định a
Gv: Nhận xét bài làmcủa học sinh
hàm số y = 3x – 1
b Thay x = -1; y =3 vào y = ax +5
ta có :3 = -a + 5 a = 5 – 3 = 2Hàm số cần tìm là y = 2x + 5Vẽ đường thẳng đi qua hai diểm có tọa độ (0;5) và (-2,5 ; 0) ta được đồ thị hàm số y= 2x +5
Hs : Đọc và làm bài 16 SBT
- Hàm số y = (a-1)x – a có dạng
y = Ax +B (A0) Đồ thị của nó là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng B
- A = a – 1; B = a
- Đồ thị hàm số y = (a-1)x – a cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.khi a = 2
b Nghĩa là khi x = -3 thì y = 0
Ta có : y = (a-1)x+a
0 =(a-1)(-3)+a 0 =-3a+3+a
0 = -2a +3 a=1.5Với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Hoạt động 3 : Hướng dẫ về nhà (5 ph)
- Nắm vững cách vẽ đồ thị các hàm số y= ax và y = ax+b
- làm bài tập 19/52sgk và 16,17/59sbt
- Đọc trước §4 làm ?1
Hướng dẫn bài 19 (sgk):
vẽ đồ thị hàm số y 5x 5
Trang 11x 0
3
1 -1,5
-HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x +
b’(a’0)cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau
-HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các
tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai
đường thẳng cát nhau , song song với nhau , trùng nhau
II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông vẽ sẵn các đồ thị của ?2, bảng tóm tắt các
vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ
HS: Bảng nhóm, thước kẻ, e-ke, compa Chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
Gv: Treo bảng phụ có lưới ô vuông và yêu cầu kiểm tra:
Hs1 Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ,
đồ thị các hàm số y = 2x (d1), y = 2x + 3 (d2)
Nêu nhận xetù về hai đồ thị này:
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thi hàm
số y = 2x vì có hệ số a cùng bằng 2 và bb’ (30)
Gv: Nhận xét cho điểm
ĐVĐ: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối
nào? (Có thể song song, cắt nhau hoặc tùng nhau)
- Với hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song
song, khi nào cắt nhau, khi nào trùng nhau, ta lần lượt xét trong bài học này
Hoạt động 2: Đường thẳng song song (10 ph)
Gv: Yêu cầu hs vẽ đồ thị hàm số
y = 2x- 2(d3) trên cùng một hệ trục
tọa độ với đồ thị hai hàm số
y = 2x (d1), y = 2x + 3 (d2)
- Hãy giải thích vì sao hai đường
thẳng y = 2x- 2(d3) và y = 2x + 3 (d2)
x 0
3
1 - 2
1, 5 y
Trang 12-song -song với nhau 3 1
y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0)
khi nào song song với nhau, khi nào
trùng nhau?
Hs: Hai đường thẳng đó có cùng hệ số a = 2 HS: hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’và bb’, trùng nhau khi và chỉ khi
a = a’và b = b’
GV yêu cầu HS đọc kết luận SGK, và
đưa bảng phụ có kết luận sau
Đường thẳng y = ax + b (a0) (d) và
đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’)
(d)//(d’) ⇔a=a’ và b b’
(d)(d’) ⇔ a=a’ và b =b’
HS đọc kết luận SGK
Hoạt động 3: Đường thẳng cắt nhau (8 ph)
- Gv: Treo bảng phụ có đề bài: Tìm
các cặp đường thẳng song song, các
cặp đường thẳng cắt nhau trong các
đường thẳng sau
y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1; y = 2x + 2
HS: đường thẳng y = 0,5x + 2 và y
= 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau (a = 2) và hệ số b khác nhau (2-1)
Hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và
y = 2x + 2 không song song cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau
Tương tự hai đường y = 0,5x + 2 và
y = 2x + 2 cũng cắt nhau
- Một cách tổng quát đường thẳng
y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0)
cắt nhau khi nào?
Đường thẳng y = ax + b (a0) và y
= a’x + b’(a’0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’
Gv: Tổng kết thêm vào bảng trên
(d) cắt (d’) ⇔ a a’
- Khi nào hai Đường thẳng y = ax + b
(a0) và y = a’x +b’(a’0) cắt nhau trên
1
-4
-1