Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP với hình hộp và giao tuyến của MNP với mặt phẳng A’B’C’D’ Nguyễn Hữu Hiếu - GV Trường THPT Hùng 23 Vương- TX Đồng Xoài-Bình Phước... Trường THPT Hùng[r]
Trang 1Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
PH N I Đ I S VÀ GI I TÍCH Ầ Ạ Ố Ả
I CÁC CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC KHÔNG TH NÀO QUÊN Ể
1 Hai cung đ i nhau: -x và x ố
+ = −+ = −+ =+ =
6 Công th c c ng l ứ ộ ượ ng giác
21
Trang 2Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
I/ GIÁ TR L Ị ƯỢ NG GIÁC
Bài 1: Cho sin 3 < < 3 Tính cos ,tan ,cot
p
֍
Bài 2: Cho 5cosa + 4 = 0 (180 < a < 270 o o).Tính sina , tana, cota
Bài 3: Cho tan15o= -2 3 Tính sin15 ,cos15 ,cot15 o o o
Bài 4: Tính A tan x cot x
c/tan x = sin x+sin x.tan x; d/sin x.tanx + cos x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx
Bài 6: Ch ng minh các đ ng th c sau: ứ ẳ ứ
a/ = tan x-cot x; b/ = 1+2tan x; c/ +tanx =
1+sinx cosx
sinx 1+cosx 2 1-sinx cosx sinx+cosx-1 cosx
1-cosx 1+cosx sinx 1+cotx 1+tanx
1 tan x-tan y sin x-sin yi/ 1-cosx 1+cot x = ; j/ =
1+cosx tan x.tan y sin x.sin y
Bài 7: * Ch ng minh các bi u th c sau đ c l p đ i v i x:ứ ể ứ ộ ậ ố ớ
A=2 sin x+cos x -3 sin x+cos x ; B=cos x 2cos x-3 +sin x 2sin x-3
C=2 sin x+cos x+sin xcos x - sin x+cos x ; D=3 sin x-cos x +4 cos x-2sin x +6sin x
sin x+cos x+3cos x-1
Trang 3Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
III/ CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC
Bài 8: Tính giá tr các HSLG c a các cung sau: ị ủ 15 ,75 ,105 ,285 ,3045o o o o o
Bài 9: Tính giá tr các HSLG c a các cung sau: ị ủ 7 13 19 103 299, , , ,
-ïî
a/ Tính tan x( +y ; tan x) +tan y b/ Tính tanx , tany c/ Tính x và y
Trang 4Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
Bài 14: Tínhtan
4
p a
Bài 17: Ch ng minh bi u th c sau đ c l p đ i v i x:ứ ể ứ ộ ậ ố ớ
A cos x cos2 2 x cos2 x B sin x sin2 2 2 x sin2 2 x
a / cos a b cos a b cos a sin b cos b sin a
b / sin a b sin a b sin a sin b cos b cos a
c /sin a b cos a b sin a cosa sin bcosb
d /sin a sin a 2 sin a
Bài 19: Lo i 5 ạ : H th c l ệ ứ ượ ng trong tam giác
Cho tam giác ABC.Ch ng minh ứ :
d / 2sin x.sin 2x.sin 3x; e / 8cos x.sin 2x.sin 3x;
f / sin x sin x cos 2x; g / 4cos a b cos b c cos c a
Trang 5Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
a / cos 4xd / sin a( ++bcos3x; b / cos3x cos6x; c / sin 5x)- sin a( - b ; e / tan a) ( +-b)+tan a; f / tan 2a-+tan asin x
Bài 22: H TH C L Ệ Ứ ƯỢ NG TRONG TAM GIÁC
Trong tam giác ABC.Hãy ch ng minh và h c thu c các k t qu sau :ứ ọ ộ ế ả
11/ sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
12/ cos2A + cos2B + cos2C = 1
4cosA.cosB.cosC13/ sin A + sin B + sin C = 2 1 +cosA.cosB.cosC
14/ cos A + cos B + cos C = 1 - 2cosA.cosB.cosC
sin B C sin B C
C tan B sin B
a / tan A.tan B.tan 1; b / ; c /
2 tan C sin C sin B sin C sin B sin C
Trang 6Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
II Xét tính ch n, l c a các hàm s l ẵ ẻ ủ ố ượ ng giác
Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx
sin2(-x) = [ ]2
sin(-x) = (-sinx)2 = sin2x
Ph ươ ng pháp: Bước 1 : Tìm TXĐD ; Ki m tra ể x D∈ ⇒ − ∈ ∀x D x,
2tan2x 5) y = sin x + x2 6) y = cos 3x
III Xét s bi n thiên c a hàm s l ự ế ủ ố ượ ng giác
Chú ý : Hàm s y = sinx đ ng bi n trên m i kho ng ố ồ ế ỗ ả 2 ; 2
Hàm s y = cosx đ ng bi n trên m i kho ng ố ồ ế ỗ ả (−π + πk2 ; 2k π)
Hàm s y = cosx ngh ch bi n trên m i kho ng ố ị ế ỗ ả (k2 ;π π + πk2 )
Hàm s y = tanx đ ng bi n trên m i kho ng ố ồ ế ỗ ả ;
Trang 7Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
IV Tìm GTLN, GTNN c a hàm s l ủ ố ượ ng giác
Chú ý : − ≤1 sinx 1 ; -1 cosx 1≤ ≤ ≤ ; 0 ≤sin2 x ≤1 ; A2 + B ≥B
Hàm s y = f(x) đ ng bi n trên đo n ố ồ ế ạ [ ]a b; thì m[ ]a ;ax ( )b f x = f b( ) ; min ( )[ ]a ;b f x = f a( )
Hàm s y = f(x) ngh ch bi n trên đo n ố ị ế ạ [ ]a b; thì m[ ]a ;ax ( )b f x = f a( ) ; min ( )[ ]a ;b f x = f b( )
π2
2
k v u
k v u
( k ∈ Z )cos u = cos v ⇔ u = ± v + k2π ( k ∈ Z )tanu = tanv ⇔ u = v + kπ ( k ∈
Z )cotu = cotv ⇔ u = v + kπ ( k ∈ Z )
3/ Phư ơ n g trình bậc nhấ t đối với sinx và cos x
Là phương trình có dạng : acosx + bsinx = c (1) trong đó a2 +
b2 ≠ 0
Trang 8Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
Cách 1: acosx + bsinx = c ⇔ a2 +b2.cos(x−ϕ) = c với
2 2
cos
b a
Xét phương trình với x = π + kπ , k ∈ Z
Với x ≠ π + kπ đặt t = tan
Bài tập :Giải các phương trình sau:
1 3cosx−sinx= 2 , 2 cosx− 3sinx=−1
3 3sin3x− 3cos9x=1+4sin33x, 4
4
1)4(cossin4x+ 4 x+π =
5 cos7x−sin5x= 3(cos5x−sin7x), 6 tanx−3cotx=4(sinx+ 3 cos )x
7 3(1 cos 2 ) cos
2sin
x
x x
sin 2 sin
2
x+ x=
4/ Phư ơ n g trình ch ỉ chứ a mộ t hà m số lượn g giá c :
Phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giác là phương trình có dạng : f[u(x)] = 0
với u(x) = sinx hay u(x) = cosx hay u(x) = tanx hay u(x) = cotx Đặt t = u(x) ta được phương trình f(t) = 0
Bài tập: Giải các phương trình sau:
5/ Phư ơ n g trình đẳ n g cấ p the o sinx và cos x :
a/ Phương trình đẳng cấp bậc hai : asin2x +b sinx cosx + c cos2x = 0
Cách 1 :
• Xét cosx≠0 chia hai vế của phương trình cho cos2x rồi đặt t
= tanx
Cách 2: Thay sin2x =
2
1(1 – cos 2x ), cos2x =
2
1(1+ cos 2x) , sinxcosx =
2
1sin2x ta được phương trình bậc nhất theo sin2x và cos2x
Trang 9Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
b/ Phương trình đẳng cấp bậc cao : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ t = tanx sau khi đã xét phương trình trong trường hợp cos x = 0 hay x =
2
Bài tập :
1 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2 x = - 2
2 3sin2x + 8sinxcosx + ( 8 3 - 9)cos2x = 0
3 4sin2x +3 3 sin2x – 2cos2x = 4
4 6sinx – 2cos3x = 5sin2x.cosx
2
6/ Phư ơ n g trình dạn g : a( cos x ± sinx ) + b sinxc o s x + c = 0
Đặt t = cosx + sinx , điều kiện − 2 ≤ t ≤ 2 khi đó sinxcosx
Ta đưa phưong trình đã cho về phương trình bậc hai theo t
Chú ý : nếu phương trình có dạng :a( cosx - sinx ) + b sinxcosx + c = 0
Đặt t = cosx - sinx , điều kiện − 2 ≤t ≤ 2 khi đó sinxcosx =
2
1−t2
Bài tập : Giải các phương trình sau :
1 3(sinx + cosx ) +2sin2x + 3 = 0
2 sin2x – 12( sinx – cosx ) = -12
3 2(cosx + sinx) = 4sinxcosx +1
4 sin2x – 12( sinx + cosx )+12 = 0
5 cosx –sinx – 2sin2x – 1 = 0
7 Các phư ơ n g trình lượn g giá c khá c.
Bài 1: Giải các phương trình sau :
1/ cos 2x + 3cosx +2 = 0 , 2/ 2+ cos 2x = - 5sinx , 3/ 6 –
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
1/ 4(sin3x – cos 2x ) = 5(sinx – 1) HD : đặt t =sinx 2/ x cos2x
3
4cos = ĐS : x = k3π , x= ±
x
) ĐS: sinx =1 v sin2x = 1
4/ 1+ 3tanx = 2sin 2x HD : đặt t = tanx ,
ĐS : x = - π4 + k π
Trang 10Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
5/ 2cos 2x – 8cosx + 7 = cos1x ĐS : x = k2π , x = ±
11/ sin2x + sin23x = 3cos22x HD :đặt t =cos 2x
15/ cos3x – 2cos 2x + cosx = 0
II PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC n THEO SINX ,COSX
Giải các phương trình sau :
1/ sin2 x + 2sin 2x –3 +7cos2x = 0
2/ cos3x – sin3x = cosx + sinx
3/ sinxsin2x + sin3x = 6cos3x
4/ sin3x + cos3x = 2( sin5x + cos5x ) ĐS : x= π4+
2
π
k
5/ sin3(x -
π
k
7/ 3sin4x +5cos4x – 3 = 0
8/ 6sinx – 2cos3x = 5sin 2x cosx
III PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG – PT PHẢN ĐỐI XỨNG
Giải các phương trình sau :
1/ cos3x + sin3x = sin 2x + sinx + cosx 2/ 2cos3x + cos 2x +sinx = 0
3/ 1 + sin3x + cos3x = 23sin2x 4/ 6( cos x – sinx ) + sinxcosx + 6 = 0
Trang 11Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
5/ sin3x – cos3x = 1 + sinxcosx 6/
3
10cossin
11/ 2cos 2x + sin2x cosx + cos2x sinx = 2( sinx + cosx )
IV PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
Giải các phương trình sau:
sincos
1
sin
−+
4 2
3sin3cos(sin
cos26x
17 / cos3x – 4cos2x +3cosx – 4 = 0 18/
2 4
19/ tanx +cosx – cos2x = sinx (1+tanx.tan
Trang 12Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
2 Quy t c nhân: ắ Gi s công vi c bao g m hai công đo n A và B Công đo n A có thả ử ệ ồ ạ ạ ể
th c hi n b i n cách; công đo n B có th th c hi n b i m cách Khi đó, công vi c đự ệ ở ạ ể ự ệ ở ệ ượ c
a Đ nh nghĩa: ị Cho t p h p A có n ph n t Xét s ậ ợ ầ ử ố k ∈ ¥ mà 1 k n ≤ ≤ Khi l y ra k ph nấ ầ
t trong s n ph n t r i đem s p x p k ph n t đó theo m t th t đ nh trử ố ầ ử ồ ắ ế ầ ử ộ ứ ự ị ước, ta
D ng 1: Bài toán v quy t c đ m ạ ề ắ ế
Ph ươ ng pháp gi i: ả C n phân bi t công vi c ph i làm đ ầ ệ ệ ả ượ c ti n hành theo ph ế ươ ng
án A ho c B đ ch n quy t c c ng, ho c bao g m công đo n A và B đ ch n quy t c ặ ể ọ ắ ộ ặ ồ ạ ể ọ ắ nhân.
Trang 13Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Toán kh i 11 ậ ố
Bài 1: B n X vào siêu th đ mua m t áo s mi, thoe c 40 ho c 41 C 40 có 3 màuạ ị ể ộ ơ ỡ ặ ỡkhác nhau, c 41 có 4 màu khác nhau H i X có bao nhiêu cách ch n?ỡ ỏ ọ
Bài 2: Cho t p ậ A ={0;1; 2;3; 4} Có bao nhiêu s ch n mà m i s g m ba ch s khác nhauố ẵ ỗ ố ồ ữ ố
• Th c hi n quy t c c ng ho c quy t c nhânự ệ ắ ộ ặ ắ
Bài 4: B n X m i hai b n nam và ba b n n d ti c sinh nh t B n đ nh x p nam, nạ ờ ạ ạ ữ ự ệ ậ ạ ị ế ữ
ng i riêng trên các chi c gh , x p theo m t hàng dài H i X có bao nhiêu cách x p đ t?ồ ế ế ế ộ ỏ ế ặ
Bài 5: Trong m t ph ng cho 7 đi m A, B, C, D, E, M, N khác nhau Có bao nhiêu vectặ ẳ ể ơ
n i hai đi m trong các đi m đó?ố ể ể
Bài 6: T t p ừ ậ A ={0,1, 2,3, 4,5} có th l p để ậ ược bao nhiêu s có 4 ch s khác nhau?ố ữ ố
Bài 7: Cho 7 đi m phân bi t không t n t i ba đi m th ng hàng T 7 đi m trên có thể ệ ồ ạ ể ẳ ừ ể ể
l p đậ ược bao nhiêu tam giác?
D ng 6: Tìm ph n t đ c bi t trong khai tri n c a (a + b) ạ ầ ử ặ ệ ể ủ n
Ph ươ ng pháp gi i: ả S d ng công th c khai tri n c a nh th c Newton:ử ụ ứ ể ủ ị ứ
+ =∑ khai tri n theo lũy th a c a a gi m d n, b tăng d n)ể ừ ủ ả ầ ầ
Bài 10: Tìm s h ng ch a xố ạ ứ 3 trong khai tri n (11 + x)ể 11
Bài 11: Trong khai tri n ể
Trang 14Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
1) S h ng th 13 trong khai tri n ố ạ ứ ể (3- x)25
2) S h ng th 18 trong khai tri n ố ạ ứ ể (2- x )2 25
3) S h ng khơng ch a x trong khai tri n ố ạ ứ ể
12
1xx
Bài 15: Tìm h s c a s h ng trong các khai tri n sauệ ố ủ ố ạ ể
1) H s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ x trong khai tri n 4 ể
1
xx
4) H s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ x trong khai tri n 5 ể (1+ x +x2 + x3)10
5) H s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ x trong khai tri n 3 ể (x2 - x +2)10
6) H s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ x trong khai tri n 4 ể (1+x +3x )2 10
7) H s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ x trong khai tri n:3 ể
Ph ươ ng pháp gi i: ả T đ bài, ta liên k t v i m t nh th c khai tri n và cho x giá trừ ề ế ớ ộ ị ứ ể ị thích h p, t đĩ suy ra k t qu ợ ừ ế ả
E CẤP SỐ CỘNG
Kiến thư ù c cầ n nhơ ù :
1 Định ngh ĩ a : Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn), trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đỗi gọi là công sai
Trang 15Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
Gọi d là công sai, theo định nghĩa ta có: un+1 = un + d (n =
1, 2, )
Đặc biệt : Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số trong
đó tất cả các số hạng đều bằng nhau
÷ u1, u2, , un,
2 Số hạn g tổ n g qua ù t
Định lí: Số hạng tổng quát un của một cấp số cộng có
un = u1 + (n - 1)d
3 Tính cha á t cá c so á hạn g củ a cấ p so á cộ n g
Định lí: trong một cấp số cộng, mỗi số hạng kể từ số
hạng thứ hai ( và trừ số hạng cuối cùng đối với cấp số cộng hữu hạn), đều là trung bình cộng của hai số hạng kề bên nó, tức là
4 Tổn g n so á hạn g đầ u củ a mo ä t cấ p so á cộ n g
Định lí: Để tính Sn tacó hai công thức sau:
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Xác định số hạng cần tìm trong mỗi cấp số cộng dưới đây:
a/÷2,5,8, tìm u15
b/÷2+ 3,4,2− 3, tìmu20
ĐS:
31840/
44/
u a
Bài 2: Xác định cấp số cộng có công sai là 3, số hạng
cuối là 12 và có tổng bằng 30
Bài 3: Cho cấp số cộng:
=+
=
−+
26
10
6 4
3 5 2
u u
u u u
Tìm số hạng đầu và công sai của nó
Bài 4: Tìm cấp số cộng có 5 số hạng biết tổng là 25 và tổng các bình phương của chúng là 165
Bài 5: Tìm 3 số tạo thành một cấp số cộng biết số
hạng đầu là 5 và tích số của chúng là 1140
Bài 6: Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác vuông biết chúng tạo thành một cấp số cộng với công sai là 25
Bài 7: Cho cấp số cộng ÷ u1, u2, u3,
Biết u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147
Tính u1 + u6 + u11 + u16
Bài 8: Một cấp số cộng (an) có a3 + a13 = 80
đó
Trang 16Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
Bài 9: Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng của
chúng là 176 Hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là
30 Tìm cấp số đó
Bài 10: cho cấp số cộng (an) có a1 = 4, d = -3 Tính a10
Bài 11: Tính u1, d trong các cấp số cộng sau đây:
35
19/
2
129
14/
1
9 5 13
5 3
u u S
u u
31/
4
245
9/
3
9 4
10 3 6 4
u u
u u S S
ĐS : 1/ u1 =
13
53 và d =
39
38
; 2/ u1 = 3 và d = 4
Bài 12: Cho cấp số cộng (un) có u3 = -15, u14 = 18
Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên
Bài 13: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 17, d = 3 Tính u20 và S20.
Bài 16: Cho cấp số cộng (un) có u3 = -15, u4 = 18
Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên ĐS : S20 = 1350
CẤP SỐ NHÂN
Kiế n thư ù c cầ n nhơ ù:
1 Định ngh ĩ a : Cấp số nhân là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn), tronh đó kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đỗi gọi là công bội
Gọi q là công bội, theo định nghĩa ta có
Trang 17Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
2 Số hạn g tổ n g qua ù t
Định lí: Số hạng tổng quát của một cấp số nhân được
cho bởi công thức:
3 Tính cha á t cá c so á hạn g củ a cấ p so á nha â n
Định lí: Trong một cấp số nhân, mỗi số hạng kể từ số
hạng thứ hai (trừ số hạng cuối đối với cấp số nhân hữu hạn) đều có giá trị tuyệt đối là trung bình nhân của hai số hạng kề bên nó, tức là:
u k = u k−1.u k+1 (k≥2)
4 Tổn g n so á hạn g đầ u củ a mo ä t cấ p so á nha â n
n
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Tìm các số hạng của cấp số nhân biết:
1/ Cấp số nhân có 6 số hạng mà u1 = 243 và u6 = 1
2/ Cho q =
4
1, n = 6, S6 = 2730 Tìm u1, u6
Bài 2: Cho cấp số nhân có: u3 = 18 và u6 = -486
Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân đó
Bài 3: Tìm u1 và q của cấp số nhân biết:
2 4
u u
u u
Bài 4: Tìm u1 và q của cấp số nhân (un) có: u3=12,
+
=+
+
351
13
6 5
4
3 2
1
u u
u
u u
u
Bài 6: Tìm cấp số nhân (un) biết cấp số đó có 4 số hạng có tổng bằng 360 và số hạng cuối gấp 9 lần số hạng thứ hai
Bài 7: Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21 Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân Tìm ba số đó
Trang 18Tr ườ ng THPT Hùng V ươ ng Bài t p Tốn kh i 11 ậ ố
PHẦN II HÌNH HỌC
CHƯƠNG 1: PHÉP BI N HÌNHẾCâu 1: Trong mặt phẳng oxy,phép tịnh tiến theo vectơ v a b( ; )
biến điểm M(x;y) thành M’(x’;y’) Tìm tọa độ điểm M'
Câu 2:Trong mặt phẳng oxy cho điểm M (1;2) Phép tịnh tiến theo vectơ v(2;3) biến điểm M thành điểm N Tìm tọa độ điểm N
Câu 3: Trong mặt phẳng oxy cho điểm A(4;5) Tìm điểm B(x,y) sao cho A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo v(2;1) : Câu4 : Trong các hình sau đây, hình nào có ba trục đối xứng:
D)Hình thoi
Câu5: Trong mặt phẳng oxy Cho điểm M(2;3) Phép đối
xứng qua trục ox biến điểm M thành M’ Tìm tọa độ điểm M'Câu 6: Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d có phương trình : x+y -5=0 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ v(1;1)?
Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d có phương trình :
3x+5y-4=0.Tìm ảnh phép đối xứng trục ox
Câu 8 :Phép đối xứng qua gốc toạ độ biến điểm M thành điểm N Tìm tọa độ điểm N?
3x+4y-6=0, phép đối xứng qua gốc toạ độ biến d thành d’ Tìm phương trình d'
đường tròn (C) có phương trình (x-5)2 +(y-4)2 =36 Phép tịnh tiến theo vectơ v(1;2) biến (C) thành (C’) Tìm phương trình (C') đường tròn (C) có phương trình (x-5)2 +(y-4)2 =25 Phép đối xứng qua gốc toạ độ biến (C) thành (C’) Tìm phương trình (C')Câu 12 :Trong các phép biến hình sau phép nào không phải là phép dời hình ?
; C) phép tịnh tiến ; D)phép chiếu vuông góc
Câu 13 : đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 +(y-3)2 =16 Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua gốc toạ độ biến (C) thành (C') và phép tịnh tiến v(1;4) biến (C') thành (C’') Tìm phương trình của (C'')
Câu 14 :Cho hình vuông ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Thực hiện phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó Tìm số đo của góc quay đó?
hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho :
A) OMuuuu = kOMuuuuu' B) OMuuuuu' = kOMuuuu C) OM’ =k OM D) OMuuuuu' = 1