Kiem tra Tong hop Toan 11 Bai so 32

Tính xác suất để các số ghi trên 3 quả cầu lấy ra được là độ dài 3 cạnh của một tam giác.. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.[r]

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11

Bài số 32

Câu 1 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm B thuộc đường thẳng

5x3y100 Gọi M là điểm đối xứng với D qua C, H và K 1;1 lần lượt là hình chiếu của D và C lên AM Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết phương trình đường thẳng đi qua H và tâm I của hình vuông là d: 3x  y 1 0

Câu 2 Cho phương trình cos 2x2m1 cos x  m 1 0

1) Giải phương trình khi 3

2

m

2) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn 3

 

Câu 3

x

x

2) Cho đường tròn     2 2

C x  y  Viết phương trình đường tròn  C là ' ảnh của đường tròn  C phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

quay tâm O, góc quay 900 và phép tịnh tiến theo v( 2 ; 1 )

Câu 4 Cho tam giác ABC, I, L lần lượt là trung điểm AB, AC M là trung điểm IJ Đường

tròn tâm O, ngoại tiếp tam giác AIJ cắt AO tại A’ Gọi M’ là chân đường vuông góc

hạ từ A’ xuống BC Chứng minh rằng A, M, M’ thẳng hàng

Câu 5

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

16 3

1

2x , x 0

x

2) Trong một chiếc hộp có chứa 10 quả cầu có kích thước như nhau được đánh số từ 1 đến 10 Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả cầu trong hộp đó Tính xác suất để các số ghi trên 3 quả cầu lấy ra được là độ dài 3 cạnh của một tam giác

Câu 6 Dùng đẳng thức (1x)m.(1x)n(1x)mn, chứng minh rằng:

C C C C  C C   C C  C  với m  k n Z

Câu 7 Giải bất phương trình x3 4x2 10x 3x  2 6 4 x1

Câu 8 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC Gọi K là

điểm trên cạnh BD với KB2.KD

1) Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) Chứng minh thiết diện là hình thang cân

2) Tính diện tích thiết diện ở câu a

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) là tam giác

đều; SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD 1) Chứng minh rằng SI SCD và SJ SAB

2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ Chứng minh rằng SH  AC

3) Gọi M là một điểm trên đường thẳng CD sao cho BM SA Tính AM theo a

cos 3x 2cos 3x 2 1 sin 2 x