Kiem tra Tong hop Toan 11 Bai so 38

Tính diện tích thiết diện và tìm vị trí của M sao cho diện tích thiết diện lớn nhất.[r]

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11

Bài số 38

Câu 1 Giải phương trình

Câu 2 Chứng minh 1.2.3 2.3.4  1 2  1 2 3

4

*

Câu 3 Cho dãy số  u n được xác định bởi

2

1

n

u

n



1) Viết năm số hạng đầu của dãy

2) Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên? Tính các số hạng đó

Câu 4

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 1 0 và đường tròn

  2 2

C x y  x y  Tìm ảnh của d và  C qua phép đối xứng tâm

3; 2

2) Cho tam giác ABC Qua A dựng 2 tam giác vuông cân ABE và ACF tại A về phía ngoài tam giác ABC Gọi M là trung điểm BC Chứng minh rằng AM vuông góc EF

Câu 5 Cho đoạn thẳng AE và điểm B bất kì giữa A và E Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AE

dựng hình vuông ABCD và BEFG (G nằm trên cạnh BC) Gọi M, N là trung điểm của AG và CE Chứng minh tam giác BMN vuông cân

Câu 6

4

C  C   C   C  C  C  với

4 k n n k, , N

2) Trong một bình có 2 viên bi trắng và 8 viên bi đen Người ta bốc 2 viên bi bỏ ra ngoài rồi bốc tiếp một viên bi thứ ba Tính xác suất để viên bi thứ ba là bi trắng

Câu 7 Cho n2,p 1;n với n p, N Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của C n p

Câu 8 Giải phương trình        2 

x x   x x  x

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, AB2 , a BC a Tam

giác SAB vuông tại A và góc SBA300

1) Tìm giao điểm của mặt phẳng SAC và SBD; SAD và SBC

2) Điểm M thuộc đoạn AD với AM  x, 0  x a Dựng mặt phẳng (P) qua M, song song CD và SA Tìm thiết diện của (P) với hình chóp Tính diện tích thiết diện và tìm

vị trí của M sao cho diện tích thiết diện lớn nhất

Câu 10 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có

 

23 2 4 3  n 1 n 