Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai, - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.. HOẠT ĐỘN[r]
Trang 1Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Đại số 9
Ngày soạn : 6.09.2012
Tuần :4
Tiết : 7
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG (T2)
KIỂM TRA 15’
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố định lí
b b với a 0,b>0 để tính toán ,rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai
2.Kĩ năng: Biến đổi thành thạo các căn thức chứa căn bậc hai
3.Thái độ: Giáo dục cho HS cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Thước , bảng phụ ghi đề bài tập 33 , 36 , BT nâng cao, câu hỏi KTBC
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai,
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
2 Kiểm tra bài cũ: (15phút)
A MA TRẬN
- Định nghĩa CBHSH
- ĐKXĐ
2 2
1
1
3 3
- HĐT
- Nhân chia căn thức 2 1,5 1 0,5 2 3 1 2 6 7
3,5 4 4,5 1 2 9 10
B ĐỀ BÀI
PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (5 điểm)
*Haỹ khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu1: 49 bằng :
A -7 ; B 7 C 7 ; D.49
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức : a b2 là:
A b 0 ; B b 0 C A > 0 ; D a 0
Câu 3: Rút gọn
2
4 25
a
với a > 0 ta được :
A
4
5
a
; B
4 5
a
C
2 5
a
; D
2 5
a
Câu 4: Cho M= 25 16 ; N= 25 16 Khi đó:
A.M < N ; B M = N C M > N ; D M N
* Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô trống:
Trang 2Câu 5: 9 25
= 9. 25 (… )
Câu 6: 3 2 2
= 3 -2 (….)
PHẦN II: Tự luận(5 đ)
Câu 7 Rút gọc các biểu thức sau : a) ( 3-1)2 -2 (2- 3) b) 4 2 3 4 2 3
Câu 8 Tìm x biết x2 2x 1 1
C ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
- Từ câu 1 đến 4 mỗi câu 1điểm(1B,2A,3C,4c)
- Từ câu 5 đến 6 mỗi câu 0,5 điểm(5S,6S)
Câu 7 a) ( 3-1)2-2(2- 3) =3-2 3+1-4+2 3 1đ
= 0 1đ
b) 2 3 1,5đ
Câu 8 x = 0 và x = 2 1,5đ
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1’) Ta sẽ vận dụng hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai
như thế nào trong các dạng toán phức tạp hơn ?
b)Tiến trình bài dạy:
- Gọi HS lên bảng làm bài tập
28-29-30 SGK
- Hướng dẫn
+ Bài tập 28 vận dụng qui tắc
khai phương một thương
0
a
b b ;b>0)
+ Bài tập 29 vận dụng chia hai
căn bậc hai
0, 0
b
+ Bài 30 vận dụng
- Chốt lại phương pháp giải cho
từng dạng bài
- Chú ý : x2, x4, x6 luôn là số
không âm
+
2
A A
=
A A
A A
-HS lần lượt lên bảng làm bài 28-29-30 SGK
+ HSTByếu làm Bài 28
+ HSTB làm Bài 29 + HS.Khá làm Bài 30
- Lắng nghe và ghi nhớ
1.Bài tập về nhà:
Bài 1 ( Bài 28 sgk )
a)
)
Bài 2 ( Bài 29 SGK )
3 5
)
8 4 2 8
2 3 3 3
2 3
a d
Bài 3 ( Bài 30 SGK )
2 4 2
2 2
4
y x
x y
x
Trang 3Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Đại số 9
+ A AA 0,B 0
- NVĐ : Vận dụng qui tắc khai
phương một thương và chia hai
căn thức bậc hai để giải các
dạng toán nào ?
- Suy nghĩ
3 3
x
x y y
2 Kiến thức cơ bản:
2
A A
=
A A
A A
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
- Gọi HS đọc đề bài tập 34 SGK
- Yêu cầu HS phân tích
27
?
2
? 48
a
- Chú ý a 3 dương hay âm?
khi a > 3
Dạng 2: Giải phương trình
- Chọ HS đọc đề bài tập 33 sgk
- HS đứng tại chổ nêu cách làm
- Gọi HS lên bảng làm Sau đó
cho HS nhận xét
- Nhận xét , cho điểm
- Lưu ý:
√2x-3
x-1 xác định khi nào ?
-Yêu cầu HS lên bảng tìm
- Giải thích 2x-3x-1 =4 (dựa
vào định nghĩa căn bậc hai số
học ) và yêu cầu HS lên bảng
làm tiếp
- Nhận xét
- Đọc đề bài
48 16
với a > 3
-HS.Khá nêu cách giải bài tập33 + chuyển vế đổi dấu
+ Tính x
- HS.TB lên bảng giải câu
12
3 2
x
- Ta có √2x-3x-1 xác định khi 2x-3
- HS Khá lên bảng giải câu d
3 Luyện tập tại lớp:
Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 4 (Bài 34 SGK )
2 2
3 ; 3
a
Dạng2: Giải phương trình
Bài 5 (Bài 33 SGK )
3 3 2 3 3 3
3 4 3
b x
x x
Vậy x = 4
2 2 2
3 2 3
x
V y x
d)
√2x-3
x-1 = 2 ; ĐK:
3
2
x x
x-1 =4 2x –3 = 4x – 4
- 2x = - 1 x = 12
Trang 4Vậy x = 1
2
- Nêu đề bài tập 35a,b.SGK
- Ta có thể đưa bài toán về dạng
nào đã biết cách giải?
- Yêu cầu hai HS khá thực hiện
trên bảng cả lớp cùng làm và
nhận xét
- Đưa về dạng phương trình chứa giá trị tuyệt đối để giải
+ HS1 làm câu a)
x
hoặcx 39 x 6 vậy x112;x2 6
+ HS 2 làm câu b)
2x 1 6
giải ra ta có hai nghiệm
x x
Bài 6 ( Bài 35 SGK)
2
Vậy x =12 hoặc x = -6
2 2
5
2
x
V y x x x
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Ra bài tập về nhà:
- Làm các bài tập 32; 33; 34 ;37các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải
- HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vuông, vận dụng định lí Pi-ta-go tính cạnh và đường chéo, rồi tính diện tích
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn tập hai qui tắc khai phương một tích,thương và nhân,chia hai căn thức bậc hai
+ Chuẩn bị đồ dùng học tập:Thước thẳng,máy tính bỏ túi
+ Đọc trước §6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Trang 5Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Đại số 9
Ngày soạn : 10.09.20912
Tiết : 8
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Hiểu rằng từ các đẳng thức A2 A và ab a b a. ( 0,b0) suy ra được quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
2 Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc này vào việc so sánh các căn bậc hai và tính toán.
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận khi bỏ dấu GTTĐ ,khi tính toán, so sánh.
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảnh phụ ghi đề kiểm tra bài cũ, bảng phụ ghi tổng quát sgk.
- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm Nêu và giải quyết vấn đề
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh chuẩn bị trước ở nhà: Các quy tắc khai phương một tích;nhân các căn
thức bậc hai,HĐT A2 A
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+Điểm danh học sinh trong lớp
+Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
2.Kiểm tra bài cũ (5’)
+ Điền vào chỗ trống:
a
( 0, 0)
ab a b
a
+ Tính: a) ( 7) 2
b) 9.2
c)
2
2
18
a
a
- Điền vào chỗ trống đúng
2
a a
( 0, 0)
ab a b a b
- Tính: a) ( 7) 2 = 7 b) 9.2 3 2
c)
2
2
a
3
2 2 3
- Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1) Trước khi tính toán trên căn thức bậc hai ta phải làm cho biểu thức chứa căn bậc hai
đơn giản Vậy biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc hai có những loại nào ?
b)Tiến trình bài dạy
Trang 616’ Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
1.Tiếp cận quy tắc.
- Yêu cầu HS làm làm ?1
Với a 0, b0,hãy chứng tỏ
√a2b = a √b
- Lưu ý :Sử dụng √a2=|a| và
√a b=√a √b
- Gọi HS lên bảng thực hiện
- Trong phép biến đổi trên ta đã
làm gì ?
- Khẳng định lại phép biến đổi
2
a b a b hay 2a2 a 2
là phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
2 Áp dụng
-Yêu cầu HS đọc ví dụ1 SGK
- Ghi bài tập:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
yêu cầu HS giải
- Nhận xét
- Chốt lại : Đôi khi ta phải biến
đổi biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới thực hiện
phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
-Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK
- Minh hoạ lời giải trên bảng
2
- Chỉ rõ 3 5 ; 2 5 và 5 được
gọi là đồng dạng với nhau
- Yêu cầu HS làm ?2 .Tổ chức
hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a
+ Nửa lớp làm câu b
- Gọi đại diện nhóm khác nhận
xét , đánh giá , bổ sung
- Có nhận xét gì về các số sau:
2 ; 2 2 ; 5 2 ?
- HS.TB lên bảng thực hiện :
Ta có:
√a2 b=√a2.√b=|a|.√b
a b Vì a. ( 0,b0) -Đưa thừa số a2 ra ngoài dấu căn
- Lắng nghe và ghi nhớ
- HS cả lớp tự nghiên cứu ví
dụ 1SGK
- HS.TB lên bảng giải cả lớp làm vào vở nháp
- Nhận xét bài làm của bạn
- Lắng nghe và ghi nhớ
- HS cả lớp tự nghiên cứu ví
dụ 2 SGK
- Chú ý lắng nghe và ghi nhớ các căn thức đồng dạng
- Hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm
2 2 2 5 2 8 2
7 3 4 5
a
b
- HS đại diện nhóm khác nhận xét , đánh giá , bổ sung
- Các biểu thức 2;2 2;5 2
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Với a 0, b0 ta có : √a2b =a √b
Áp dụng
- Ví dụ 1
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
) 54 9.6 3 6 ) 28800 144.2.100 12.10 2 120 2
a b
- Ví dụ 2 + Rút gọn biểu thức
2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2
(4 3) 3 (1 3) 5
7 3 2 5
Trang 7Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Đại số 9
(Giải thích thêm: 2;2 2;
5 2 có thể xem là tích của
một số với 2 )
- Với A,B là biểu thức mà B 0
thì ta có: √A2 B = ?
- Đưa bảng phụ ghi phần tổng
quát SGK lên
- Yêu cầu HS đọc phần tổng
quát SGK trên bảng phụ
- Yêu cầu HS làm ?3
- Gọi 2 HS lên bảng làm , yêu
cầu mỗi dãy làm một câu
- Yêu cầu HS nêu nhận xét
- Nhận xét , bổ sung sửa chữa
- NVĐ Phép biến đổi ngược với
đưa thừa số ra ngoài dấu căn là
phép biến đổi gì? Cách làm như
thế nào ?
được gọi là đồng dạng với nhau
- Suy nghĩ … ( có thể HS không nêu được )
A2.B= A B
- Vài HS đọc phần tổng quát SGK trên bảng phụ
- HS.Khá lên bảng thực hiện?3
- -
- Nhận xét bài làm của bạn, bổ sung sửa chữa
Suy nghĩ
Tổng quát:
Với hai biểu thức A,B mà B 0
ta có A B2 A B , tức là: Nếu A0và B 0 thì A B A B2
Nếu A< 0 và B 0thì A B2 A B
Áp dụng :
- Ví dụ 3 : Rút gọn biểu thức : a) √28 a4b2 = √7 4 a4b2
= √7.(2 a2b)2 = |2 a2b|√7
= 2 a2b√7 (vì b0 ) b) √72a2b4 = √36 2 a2b4
= √ (6 ab2)2.2 = |6 ab2|√2
= - 6a b2
√2 ( vì a < 0)
1.Tiếp cận quy tắc.
- Treo bảng phụ nêu tổng quát
Với A 0 và B 0 ta có
2
A B A B
Với A 0 và B 0 ta có
2
A B A B
2 Áp dụng
- Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên
bảng phụ đã viết sẵn Chỉ rõ ở
trường hợp b) và d) khi đưa thừa
số vào trong dấu căn chỉ đưa các
thừa số dương vào trong dấu căn
sau khi nâng lên luỹ thừa bậc hai
- Yêu cầu HS làm ?4 trên phiếu
học tập nhóm
+ Nửa lớp làm câu a, c
+ Nửa nhóm làm câu b, d
- Thu một số phiếu học tập chấm
chữa và nhận xét
- Treo bảng phụ ghi kết quả ?4
- Ta có thể vận dụng qui tắc này
trong việc so sánh số
- Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7và
- Nghe trình bày và ghi bài
- Cả lớp tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.trong khoảng 4’
- HS làm bài trên phiếu nhóm Kết quả:
a) 3 5 45
) 1, 2 5 7, 2
c) ab4 a a b3 8 với a 0
d) 2ab2 5a với a0
3 4
20a b
- Theo dõi ghi chép
2.Đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Với A 0 và B 0 ta có :
A B A B2 + Với A 0 và B 0 ta có:
A B A B2
Áp dụng
- Ví dụ 4:
Đưa thừa số vào trong dấu căn a) 3 √5 = √9 5 = √45
b) 1,2 √5 = √1, 44 5 =
√7,2
c) a b4
√a = √ (ab4)2a
= √a3b8
( Vì a0) d) -2a b2
√5 a = - √ (2 ab2)25 a
= - √20 a3b4
(vì a0)
- Ví dụ 5: So sánh 3 7và 28
Cách 1: 3 7 3 72 63
Trang 8- Để so sánh hai số trên em làm
thế nào?
- Cịn cách nào khác khơng?
- Gọi HS lên bảng trình bày , cả
lớp cùng làm vào vở
- Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh
- Từ 28, ta cĩ thể đưa thừa
số ra ngồi dấu căn rồi so sánh
Cách 2: 28 4.7 2 7
Bài 43 SGK
- Treo bảng phụ cĩ ghi bài tập 43
b,c,d.e SGK
- Yêu cầu HS đọc đề
- Gọi 2 HS cùng lúc lên bảng
làm bài
- Nhận xét , bổ sung ,sửa chữa
- Chốt lại và khắc sâu phép biến
đổi
- Khi đưa thừa số ra ngoài dấu
căn ta phải làm gì ?
Bài 44
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với x0;y0
- Gọi đồng thời 3HS cùng lên
bảng làm bài,cả lớp cùng làm
vào vở
- Khi đưa thừa số vào trong dấu
căn ta phải làm gì ?
Bài 46b SGK
- Làm thế nào để rút gọn được
biểu thức?
- Gọi HS lên bảng thực hiện
- Nhận xét , bổ sung
- Chốt lại và khắc sâu,rèn kỹ
năng biến đổi
- HS.TB làm câu b,c b) √108=√62.3=6√3
2
) 0,1 20000 0,1 2.100
10 2
- HS.Khá làm câu d,e
d
21
a
- Hạ bậc : ( 32 3) HS1:
a) 5 2 25.2 50 HS2:
b)
với 0; 0
x y HS3:
c)
2
x x ;x 0
-Bình phương lên (.3 32
)
- Cần quy về các căn thức đồng dạng , rồi thu gọn
- HS TB thực hiện trên bảng
cả lớp làm vào vở
3 2 10 2 21 2 28 (3 10 21) 2 28
14 2 28
x x
Bài tập 43 (SGK)
b) √108=√62.3=6√3
c)
0,1√20000=0,1 √2 1002=10√2
) 0.05 28800 0,05 12 10 2 0,05.120 2 6 2
d
21
a
Bài 44
a)5 2 5 22 25.2 50 b)
2
Với x0;y0 thì xy cĩ nghĩa
c)
2
x x
Bài 46 b SGK
3√2 x − 5√8 x +7√18 x +28
¿3√2 x − 10√2 x+21√2 x+28
¿(3− 10+21)√2 x +28
¿14√2 x +28
4) Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Ra bài tập về nhà:
- Làm bài tập 45,46a.47 SGK trang 27
- BT làm thêm : + Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : 3 5,2 6, 29,4 2
+ Bài tập 64; 66; 67 trang 12 – 13 SBT Tốn 9 Tập 1
- Chuẩn bị bài mới:
Trang 9Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Đại số 9
+ Ôn tập hai qui tắc khai phương một tích,thương và nhân,chia hai căn thức bậc hai phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn,đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Chuẩn bị đồ dùng học tập:Thước thẳng,máy tính bỏ túi
+ Tiết sau Luyện tập
IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG