gIÁO ÁN ĐẠI 7-TIẾT 54+55-TUẦN 26-NĂM HỌC 2019-2020

-HS biết cách thu gọn đa thức một biến và tìm bậc của đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. Thái độ:[r]

Ngày soạn: 25.4.2020

Ngày giảng: 28.4.2020

Tiết 54

§6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC – LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS hiểu được cách cộng, trừ hai đa thức nhiều biến

2 Kỹ năng:

-Biết cộng, trừ hai đa thức nhiều biến

3 Tư duy:

- Rèn cho HS tư duy nhận biết, khái quát hóa

4 Thái độ:

-Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán

II CHU N B C A GV VÀ HS: Ẩ Ị Ủ

1.GV: Máy tính, máy chi uế

2.HS: Ôn t p bài cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ

III PH ƯƠ NG PHÁP D Y H C: Ạ Ọ

- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t pợ ở ấ ệ ậ

- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ

IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C: Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ

1.Ổn định lớp: (1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (3’)

Bậc của đa thức là gì?

Để thu gọn một đa thức ta làm thế nào?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng hai đa thức.

a Mục tiêu: HS biết được cách cộng hai đa thức

b Thời gian: 10 phút

c Phương pháp dạy học:

- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp ợ ở ấ

- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ

d Cách thức thực hiện:

Trước khi vào phép cộng hai đa thức GV cho HS

nhắc lại qui tắc ‘’ dấu ngoặc”. 1 Cộng hai đa thức.

-GV yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ trong SGK rồi

nêu cách cộng hai đa thức ở ví dụ trên.

-HS làm việc cá nhân với SGK, một HS trình bày

miệng cách làm,

-HS: Đẻ cộng hai đa thức ta làm như sau:

+Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

+Thực hiện bỏ dấu ngoặc.

+ Nhóm các hạng tử đồng dạng.

+Cộng các đơn thức đồng dạng.

Sau khi HS làm xong GV có thể hướng dẫn cách

làm gọn hơn:

+Viết các hạng tử của mỗi đa thức theo thứ tự với

dấu của chúng.

+Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

-GV cho HS thực hiện ?1

-Ví dụ: (SGK – 39)

M+N =(5 x2y +5 x−3 )+( xyz−4 x2y+5 x−1

¿5 x2y+5 x−3+xyz−4 x2y +5 x−1

2

¿(5 x2y−4 x2y)+(5 x+5 x)+xyz+(−3−1

¿x2y+10 x +xyz−31

2

?1

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép trừ hai đa thức.

a Mục tiêu: HS biết được cách trừ hai đa thức.

b Thời gian: 10 phút

c Phương pháp dạy học:

- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p ợ ở ấ ệ ậ

- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ

d Cách thức thực hiện:

-GV yêu cầu HS đọc SGK và nêu cách

làm

-HS làm việc cá nhân, nêu cách làm

tương tự như đối với phép cộng hai đa

thức

-GV giới thiệu cách làm gọn hơn:

+Viết đa thức trừ sau đa thức bị trừ với

dấu ngược lại của các hạng tử.

+Thu gọn đa thức.

-GV cho HS thực hiện ?2

2 Trừ hai đa thức

Ví dụ: (SGK – 39)

P−Q

=5 x2y−4 xy 2+5 x−3−xyz+4 x2y−xy 2−5 x+1

2

¿9 x2y−5 xy 2−xyz−21

2

4 Củng cố- Luyện tập (16’)

Hs làm BT 29/sgk

*Bài tập 35 (SGK- 40)

? Bài toán yêu cầu gì?

Dạng 1: Cộng, trừ hai đa thức.

Bài tập 29 (SGK): Tính a/ (x + y) + (x - y) = x + y + x – y = 2x

-HS: Bài toán yêu cầu tính tổng và tính

hiệu của hai đa thức M và N

? Nêu cách cộng hoặc trừ hai đa thức?

-HS nêu các bước như đã học

-GV yêu cầu lớp cùng làm

? Để thực hiện cộng, trừ hai đa thức

một cách nhanh hơn ta làm thế nào?

-HS (khá): + Ta viết hai đa thức theo

thứ tự với dấu của các hạng tử, nếu là

phép trừ thì đổi dấu các hạng tử của đa

thức trừ

+Thu gọn đa thức vừa viết

b/(x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y

*Bài tập 35 (SGK- 40)

a) M + N

= (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N

= (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2 – 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 – 1

= - 4xy – 1

c) N – M

= (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2)

= y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2

= 4xy +1

*Bài tập 36 (SGK – 41)

-GV chiếu bài tập

Gọi 1 HS đọc to đề bài.

? Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại số?

-HS nêu ba bước tính:

+Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đại số.

+Thực hiện phép tính.

+Kết luận (trả lời).

? Một đa thức có phải là một biểu thức đại số không?

(có)

? Vậy để tính giá trị của một đa thức ta làm thế nào?

-HS trả lời.

-GV chốt lại các bước:

Bước1:Thu gọn đa thức (nếu có thể)

Bước2: Thay giá trị đã cho của biến vào đa thức thu

gọn.

Bước3: Thực hiện phép tính

Bước 4: Kết luận (trả lời)

Gọi 2 HS trình bày

Cho hs nhận xét

Gv chữa bài

*Lưu ý HS: Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một

số dương; thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu

thức số.

Yêu cầu hs nhận xét.

Dạng 2: Tính giá trị của đa thức.

*Bài tập 36 (SGK – 41)

Tính giá trị của mỗi đa thức:

a) x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 (1) tại x = 5 và y = 4

Giải:

Ta có: x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3

= x 2 + 2xy + y 3 Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức thu gọn, ta có:

5 2 + 2.5.4 + 4 3 = 25 + 40 + 64 = 129 Vậy giá trị của đa thức (1) tại x = 5 và y = 4 là 129.

b) xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 (2) tại x = -1 và y = -1 Thay x = - 1 và y = - 1 vào đa thức ta có:

(-1).(-1) – (-1) 2 (-1) 2 + (-1) 4 (-1) 4 - (1) 6 (1) 6 + (-1) 8 (-1) 8

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 Vậy giá trị của đa thức (2) tại x = - 1 và y = - 1 là 1.

Cách 2: Ta có:

xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8

= xy – (xy) 2 + (xy) 4 – (xy) 6 + (xy) 8 Khi x = - 1 và y = - 1 thì xy = 1, do đó thay xy = 1 vào đa thức ta có:

1– 1 2 + 1 4 – 1 6 + 1 8 = 1 – 1 + 1- 1+ 1 = 1

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)

-Nắm chắc cách cộng, trừ hai đa thức

-Làm bài tập 30; 32; 33; 34 SGK – 40

-Chuẩn bị giờ sau luyện tập.

V RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

……… ………

………

Ngày soạn: 26.4.2020 Ngày giảng:

Tiết 55

§7: ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS biết khái niệm đa thức một biến, bậc của đa thức một biến, biết lấy ví dụ về đa thức một biến

2 Kỹ năng:

-HS biết cách thu gọn đa thức một biến và tìm bậc của đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến

3 Tư duy:

- Rèn cho HS tư duy nhận biết, sáng tạo.

4 Thái độ:

-Có tính cẩn thận, chính xác

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán

II CHU N B C A GV VÀ HS: Ẩ Ị Ủ

1.GV: Máy tính

2.HS: Ôn t p bài cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ

III PH ƯƠ NG PHÁP D Y H C: Ạ Ọ

- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ợ ở ấ ệ ậ

- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ

IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C: Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Một HS lên bảng chữa bài tập 38 b.

*HS làm bài, lớp theo dõi, nhận xét bài làm.

C +A = B ⇒ C = B – A

= (x2 + y – x2 y2 – 1) – ( x2 – 2y + xy + 1)

= x2 + y – x2 y2 – 1 – x2 + 2y - xy – 1

= 3y - x2 y2 – xy – 2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về đa thức một biến.

a Mục tiêu: HS biết khái niệm đa thức một biến, bậc của đa thức một biến, biết lấy ví dụ

về đa thức một biến.

b Thời gian: 15 phút

c Phương pháp dạy học:

- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp ợ ở ấ

- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ

d Cách thức thực hiện:

? Đa thức C ở trên có mấy biến? Là

những biến nào?

-HS (Tb): Đa thức C có hai biến x và

y

-GV: hãy viết một đa thức chỉ có một

biến x?

-GV giới thiệu đa thức gồm tổng của

những đơn thức của cùng một biến

được gọi là đa thức một biến

? Vậy thế nào là đa thức một biến?

-HS phát biểu khái niệm như SGK

Cho ví dụ

-GV? Một số có là một đa thức một

biến không? Tại sao?

-HS: Có vì x0 = 1, y0 = 1

-GV giới thiệu kí hiệu và cách đọc:

A(y); B(x); A(-1)

? Đọc các kí hiệu sau: B(2), M( 0,5)?

-HS: B(2) là giá trị của đa thức B(x)

tại x = 2 M(0,5) là giá trị của đa thức

M(x) tại x = 0,5

-GV đề nghị HS làm ?1 và ?2

?1: Để tính A(5) ta làm thế nào?

-HS: thay y = 5 vào đa thức rồi thực

hiện phép tính

Lớp làm cá nhân

1 Đa thức một biến

a) Định nghĩa:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

*Ví dụ:

A = 7y2 – 3y +

1

2 (biến y)

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +

1

2 (biến x)

*Một số được coi là một đa thức một biến

Ví dụ: 5 = 5x0; - 4 = - 4y0

*Kí hiệu : A(y): A là đa thức của biến y B(x): B là đa thức của biến x

A (-1) : Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1

?1: Thay y = 5 vào đa thức A ta có:

A(5) = 7.52 – 3.5 +

1

2 = 175 – 15 +

1 2

= 160

1 2

Vậy giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 là

-GV gọi HS trả lời ?2

? Vậy bậc của đa thức một biến là gì?

-HS nêu khái niệm bậc của đa thức

160

1 2

B(-2) =2(-2)5 – 3(-2) + 7(-2)3 + 4(-2)5 +

1 2

= - 64 + 6 – 56 – 128 + 0,5 = - 241,5

Vậy giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 là - 241,5

b) Bậc của đa thức:

?2

Đa thức A(y) có bậc 2, đa thức B(x) có bậc 5

*Khái niệm:

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.

Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức

a Mục tiêu: HS biết cách thu gọn đa thức một biến của đa thức một biến, biết sắp xếp

đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.

b Thời gian: 7 phút

c Phương pháp dạy học:

- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ợ ở ấ ệ ậ

- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ

d Cách thức thực hiện:

-GV nêu lợi ích của việc sắp xếp đa

thức để tiện cho việc tính toán

Có thể sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

hoặc tăng dần của biến

? Hãy sắp xếp đa thức P(x) theo lũy

thừa giảm dần, tăng dần của biến x?

-HS thực hiện,

-GV nêu chú ý

-Cho HS thực hiện ?3

-HS thu gọn đa thức và sắp xếp

-GV: từ ?4 nếu thay các số của các đơn

thức bởi các chữ a,b,c thì các đa thức

Q(x) và R(x) có dạng gì?

2 Sắp xếp một đa thức

-Có thể sắp xếp theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến

Ví dụ: P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4 +)Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3

+)Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến: P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4

*Chú ý: SGK- 42

?4:

Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 = 5x2 – 2x + 1

R(x) = -x2 + 2x4+ 2x – 3x4 – 10 + x4

-HS: ax2 + bx + c

-GV nêu chú ý SGK

= - x2 + 2x – 10

*Nhận xét: (SGK- 42)

*Chú ý: (SGK -42)

Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ số của một đa thức

a Mục tiêu: HS biết chỉ ra được hệ số của các hạng tử trong đa thức một biến

b Thời gian: 5 phút

c Phương pháp dạy học:

- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp ợ ở ấ

- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ

d Cách thức thực hiện:

-GV đưa ví dụ cho đa thức P(x)

? Đa thức đã thu gọn chưa? ?Đa thức

có bậc mấy?

Giới thiệu các hệ số của các lũy thừa

-HS theo dõi và ghi bài

-GV cho HS đọc chú ý SGK - 43

3 Hệ số:

Xét đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

1 2

6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 (hệ số cao nhất)

1

2 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (hệ số tự do)

*Chú ý:

P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2– 3x +

1 2

4 Củng cố: (7’)

-Khái quát nội dung bài học (khái niệm đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến, bậc của đa thức một biến, hệ số của đa thức)

-Làm bài tập 39 (SGK- 43):

a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5

= 6x5 – 4x3 + 9x2 + 2

b) Hệ số của x5 là 6, hệ số của x3 là -4, hệ số của x2 là 9, hệ số tự do là 2

-Cho HS làm bài 41 (SGK- 43) (có nhiều đáp án)

Ví dụ: Q(x) = 5 x3 - 1

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)

-Nắm chắc các nội dung của bài

-Làm bài tập 40; 42; 43 SGK- 43 ; bài 36; 37 SBT

V RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……

………

………