a/ Cm tứ giác ABCD là hình bình hành b/ Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.. Gọi I là trung điểm của DC.[r]
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8
A/ ĐẠI SỐ:
I/ Lý thuyết:
1/ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2/ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
3/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
4/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B
5/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
6/ Định nghĩa phân thức đại số
7/ Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau
8/ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức
9/ Nêu quy tắc rút gọn một phân thức đại số
10/ Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu khác nhau ta làm thế nào? 11/ Phát biểu các quy tắc: Cộng 2 phân thức cùng mẫu, cộng 2 phân thức khác mẫu, trừ 2 phân thức đại số nhân 2 phân thức đại số, chia 2 phân thức đại số
12/ Hai phân thức như thế nào gọi là 2 phân thức đối nhau.Tìm ĐK xác định của phân thức
II/ Bài Tập:
1/ Làm tính nhân: a/ 5x2 (2x2 – 3x + 5) b/ (−2 x2−1
4 xy+4 y )2 xy
2
; c/
(5 x 2− 4 x)(x +2)
*Xem và làm lại các bài tập: 1/5; 7, 10/8; 75,76/33 SGK
2/ Làm tính chia: a/ (15 x2y −12 x2y2+ 6 xy3) : 3 xy ;
b/ (27 x3
+ 1):(9 x2−3 x+1) c/ (x4−2 x2y2
+y4):(y2− x2) *Xem và làm lại các bài tập: 59/26; 60,61,62/27; 63,64/28; 67,68,69/31;
70,71,72,73,74/32 SGK
3/ Tìm đa thức M, biết: a/ xy2+ 1
3 x
2
y2+ 7
2 x
3
y=5 xy M
b/ x3−3 x2y+3 xy2− y3
=(y − x ) M
4/Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x( x – 1)- (1 – x); b/ 10 x2−8 x − 20 xy −16 y ; c/ 1+ y2− 2 y − 4 x2 ; d/ x4− y4 ; e/ 4 x2 +1 −4 x − y 2 ; f/ x n+2 − x n y2 ;
g/ 12 x −9 − 4 x2 ; h/ 1− x2y2
5/ Rút gọn biểu thức:
a/ (2x – 3)(4+6x) - (6-3x)(4x-2);
b/ x − y¿
2
+2(x + y )(x − y)
x+ y¿2+ ¿
¿
;
Trang 2c/ (x2
+xy + y2
)(x − y )+(x2− xy + y2
)(x+ y )
*Xem lại và làm bài tập SGK: 30/16; 34/17; 78/33
6/ Tìm x, biết:
a/ 2 x2+3(x +1)(x −1)=5 x (x +1) ; b/ (x+2)(x2−4 x+4)− x (x2− 4)=8 ;
c/ x2−6 x +9=0 ; d/ 2 x2− x − 1=0
*Xem và làm lại bài tập: 55/25; 41/19; 45/20; 50/23; 81/33
7/ Tính giá trị của biểu thức:
a/ x3− 9 x2+27 x − 27 tại x = 1/3;
b/ x −1¿3− 4 x (x+1)(x −1)+3(x − 1)(x2
+x+1)
*Xem và làm bài tập: 28/14; 40/19; 56/25; 77/33 SGK
8/Chứng minh: a/ 4 x2 +4 x+5>0 ; ∀ x
b/ 4 x −2 x2−3<0 ; ∀ x
9/ Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất: a/ 4 x − 4 x2 ; b/ x2− 4 x +5
10/ Tìm giá trị của a để:
a/ Đa thức x4−3 x3−6 x +a chia hết cho đa thức x2−3 x −2
b/ Đa thức x3−3 x −a chia hết cho đa thức x+1¿2
¿ 11/ Thực hiện các phép tính:
a/ 1 − x
x3 +1=
1
x2− x +1 ; b/ x +4
x2−4 −
1
x2 +2 x ; c/
x2− 3 x
1
x2+3 x+
1
¿
x2− 9
1 − x2 ¿
;
d/ 6 x −3
2 x3y2 :
−12 x +6
4 x2y3 ; e/ (x2+x +1): 3 x
3−3 x+1
12/ Cho biểu thức M= x
2
+2 x
2 x +10+
x −5
x +
50− 5 x
2 x2
+10 x
a/ Tìm điều kiện của biến x để M xác định
b/Tìm giá trị x để M=−1
2 ; M = -3 13/ Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là một số nguyên:
a/ 3 x3− 4 x2+x − 1
x −4 ; b/ 3 x2− x+1
3 x+2
Làm các bài tập ở SBT Tập 1: bài 54-57; 58, 59, 61, 63, 64, 65, 66, 67
B/ HÌNH HỌC:
I/ Lý thuyết:
1/ phát biểu định nghĩa tứ giác
2/ Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thang, hình thang cân
3/ phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang
Trang 34/ Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 5/ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
6/ Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng
7/ Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm
8/ Trục đối xứng của các hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
9/ Tâm đối xứng của hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi
10/Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, tam giác vuông
II/ Bài tập:
*Xem và làm các bài tập SGK20-25,28/88 ; 45-49/93 ; 54-57/96 ; 60-65/99,100 ;
74/106 ; 79-85, 88,89/111
*Làm bài tập ở SBT tập I : bài 158-163/76,77 ; Bài 4-7, 11, 12, 14-18/126,127
Bài 21-24, 29, 30/128,129 SBT tập I
*Làm bài tập sau :
Bài 1/ Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến Trên tia đối của tia MA ta lấy điểm D sao
cho cho MD = MA
a/ Cm tứ giác ABCD là hình bình hành
b/ Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Bài 2/ Cho hình bình hành ABCD có góc B = 1200, cạnh AB=2BC Gọi I là trung điểm của DC C/m tam giác AIB vuông
Bài 3/ Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm Các đường vuông góc với AB tại B, vuông
góc với AC tại C cắt nhau tại D
a/ Cm BDCH là hình bình hành
b/ Gọi M là trung điểm của BC Cm M là trung điểm của HD
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để DH đi qua A