c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?.. Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật[r]
Trang 1THCS HÀ NỘI ACADEMY ĐỖ QUANG HƯNG
ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2009 – 2010 THỜI GIAN ÔN TẬP: 10 NGÀY
A ĐẠI SỐ
Bài 1 Làm tính nhân
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) c) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (-4xy).(3x2y – 2xy2 + xy) d) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a -6x2y2 + 18x2y - 30xy2 f x2 + 4x - y2 + 4
b 3x(x – 2) – 7(2 – x) g x2 – 4 + (x – 2)2
c 2x2 – 2xy – 7x + 7y h 2xy – x2 –y2 + 16
d x2 – 3x + xy – 3y i x3 – 2x2 + x – xy2
e x2 – xy + x – y k x3 – 4x2 – 12x + 27
Bài 3 Tính nhanh giá trị biểu thức
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8
Bài 4 Tìm x
a) 3x(x2 – 4) = 0
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
c) 4x(x – 5) – 2x + 10 = 0
d) x2 – 64 = 8x – 16
Bài 5 Thực hiện phép chia
a) (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x):(x2 – 2x + 3)
Bài 6 Rút gọn các phân thức sau
a)
2 4
3
8
12
x y
x y b)
2 2
6 9
4 12
x x
x x
c)
2
10 ( )
15 ( )
x y x y
xy x y
d) 5 310 2
12 3
x x
x x
B HÌNH HỌC
Bài 1 Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm
của GC
a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật?
c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?
Bài 2 Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB và CD
a) Tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật
c) Hình bình hành ABCD cần điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành
Bài 4 Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD
a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao ?
b) Nếu ABCD là hình thang cân thì EFGH là hình gì ? Vì sao ? Chứng minh rằng khi đó EG vuông govs HF Vẽ hình minh họa
Chúc cả lớp ôn tập và làm bài thi học kì tốt !