10 DE KIEM TRA TOAN 8 HKII THAM KHAO

TRẮC NGHIỆM: 4 điểm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?.. Hình vẽ biểu diễn tập nghi[r]

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 2: Phương trình 2x-2 = x+5 có nghiệm x bằng :



d

7x4

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH=9cm,HC=16cm.

a/ Chứng minh AHB CAB

ĐÁP ÁN TOÁN 8 Đáp án và biểu điểm:



0,25đ0,25đ17b/

 6-3x > 6x-2

 -9x >-8

x <

89

0,25đ0,25đ

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

19c/ Vì AHB vàCAB

Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ

Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang

Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( A D 900) Biết AB = 13cm; BC = 20cm, CD= 25cm

II Bài toán (8đ)

Bài 1 (2đ) Giải các phương trình sau

x x

5

x x

0,5đ0,5đ

0,25đ0,25đ0,25đ

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

a) Giải các bất phương trình trên

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho

Bài 3: (1 ,5 điểm ) Một Ô tô khởi hành đi từ A lúc 7 giờ sáng dự định đến B lúc 11 giờ 30

phút Nhưng do đường xấu ô tô giảm vận tốc đi 5km/h so với vận dự định vì vậy đến B lúc

12 giờ cùng ngày Tính quãng đường AB

Bài 4: (4,0điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Biết AB = 6 cm và AC = 8 cm

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

D

Gọi x là vận tốc dự kiến của ô tô ( x>5; km/h)

Quãng đường AB khi ô tô đi với vận tốc dự định : 4,5.x (km)

Quãng đường AB khi ô tô đi với vận tốc thực tế : 5.(x -5) (km)

Ta có phương trình : 5.(x -5) = 4,5.x

giải p/ trình ta có x = 50(TMĐK)

Vậy Quãng đường AB: 50 4,5= 225km

0,250,25

0,250,50,25

B

H

E D

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011

MÔN : TOÁN 8 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( không kể thời gian phát đề)

Đề 4

Câu 1(1 điểm) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Cho biết nghiệm và

số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ?

Câu 2(1điểm ) Phát biểu định lí TaLét Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận

Câu 3(5điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :

Câu 4 (3điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AD cĩ AB = 3cm, AC

= 4cm Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F

Số nghiệm : luôn có duy nhất một nghiệm

0.5 0.25 0.25

Hình vẽ Giả thiết , kết luận đúng

Vô nghiệm c/Điều kiện x # 2 ; x# - 2 QĐKM ta được:

(x + 1 )(x + 2 ) + ( x – 1 )(x – 2 ) = 2(x2 + 2 )

 2x2 + 4 = 2x2 + 4 Vậy pt được nghiệm đúng với mọi giá trị của x d/Bất phương trình đã cho tương đương với :

3 (4x + 1 ) – 2 ( 5x + 2 ) < 4 (x + 1 )

 12x – 10x – 4x < - 3 + 4 + 4

 - 2x < 5

 x > -5/2 e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0 đặt t = x2 - x + 1 ta được pt : t4 – 10x2t2 + 9x4 =0

 ( t2 – x2)(t2- 9x2) = 0

 ( t - x )( t + x ) (t – 3x ) ( t + 3x) = 0

 ( x – 1 )2(x2 + 1 )(x + 1 )2 [( x - 2 )2 – 3 ] = 0

0.5 0.5 0.5 0.5 0.25

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

 x = 1 ; - 1 ; 2 + 3 ; 2 - 3 0.25 Câu 4 (3đ)

Hình vẽ đúng

F A

E

Giả thiết_Kết luận

a Tính độ dài đoạn AD = ( AB*AC) : BC = 2,4 (CM )

b Chứng minh: chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)

Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

A Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau B Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

C Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau D Tất cả các câu trên đều sai Câu 2: Cho phương trình: 2x – 4 = 0 Trong các phương trình sau, phương trình nào

tương đương với phương trình đã cho?

A x2 – 2x = 0 B 12x – 1 = 0 C x2 – 4 = 0 D 6x + 12 = 0

Câu 3: Xét bài tốn: “Trong một phép chia, biết thương bằng 7, số dư bằng 3 Tìm số bị

chia và số chia biết rằng tổng của số bị chia và số chia bằng 75”.

Nếu gọi số chia là x (điều kiện 3 < x < 75) thì phương trình lập được để giải bài tốnlà:

A 7x + x = 75 – 3 B 7x + x = 75 + 3 C 75 + x = 7x – 3 D 75 – 3x = 7x Câu 4: Nếu a < b thì bất thức nào sau đây là đúng?

A – 3a < – 3b B – a – 3 > – b + 3 C a – 5 > b – 5 D 2a + 5 < 2b + 5 Câu 5: Nếu biết MNPQ =3

Câu 8: Một hình hộp chữ nhật cĩ chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt

là 7cm, 4cm và 110cm2 Chiều cao của hình hộp chữ nhất đĩ bằng:

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1: Giải phương trình :

b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 3 : Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dịng từ bến B về bến

A mất 4 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dịng nước là 2km/h

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = a = 16cm, BC = b = 12cm Gọi H là chân

đường vuơng gĩc kẻ từ A xuống BD

a) Chứng minh AHB BCD;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Tính diện tích tam giác AHB

Bài 1: Giải phương trình :

3 |3 x − 2| = 2 −3 x khi 3 x − 2<0⇒ x <2

3Ph¬ng tr×nh |3 x − 2| = x +6

⇔ a) 3 x − 2=x +6 khi x ≥2

3 ⇔ x = 4 (TM§K)

b) 2 −3 x=x +6 khi x <2

3 ⇔ x = - 1 (TM§K)

⇒ S = {−1 ;4}

0.25 ®

0.25 ®0.25 ®0.25 ®

* Gọi khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: x (km); (x > 0)

* Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là

(0,25đ)(0,25đ)

(0,25đ)

* Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên ta có phương trình:

x

3 -

x

4 = 4

* Giải phương trình, ta được: x = 48 (TMĐK)

* Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 48 (km)

Bài 4:a) HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng

b)

(0,5đ)

(0,5đ)(0,5đ)(0,25đ) c)

(0,25đ)(0,5đ)

b) x −3 x +5 > 1

Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc

10giờ 30 phút Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ

20 phút xe mới tới Hải Phòng Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng

Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi

H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD

a Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?

b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương

A'

B

B'

x = - 2 (Không TM)

0.25

0.250.25

1,0

x +5

x −3 > 1 (*)ĐKXĐ: x 3

0.250.25

- Thời gian dự định đi là : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h)

- Thời gian đi thực tế là : 11h20' - 8h = 3h20' = 103 (h)

0,250,25

- Theo bài ra ta có phương trình:

(x - 10) 103 = x 2,5

⇔10 x - 100 = 7,5x

⇔2,5x = 100

⇔ x = 40 (km / h) ( TM ĐK)Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng là: 40 (km / h)

0,5

0,250,25

0,250,250,25c

0,5đ

S Δ AHB

S Δ BCD = (4

5)2 = 1625

⇒ Diện tích tam giác AHB là:

16

25 S Δ BCD = 1625 54 = 30,56 (cm2)

0,250,25

D

B

C H

Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D')

- Xét tam giác vuông ABC ta có:

(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago)Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = 4

- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 42 = 16

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 16 = 96

- Thể tích của hình lập phương là: 43 = 64 (cm3)

0,25

0,25

0,250,25

Đề 7

ĐỀ kiÓm tra HäC Kú ii TO¸N 8

Năm học 2010 - 2011

Môn: Toán 8 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

a/ Phần trắc nghiệm khách quan (2điểm) mỗi câu 0,5 điểm:

Em hãy chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

d/  x x  9

Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI (I thuộc BC) Số cặp tam giác

đồng dạng với nhau có trên hình vẽ là:

A'

B

B'



 b/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 ?

Bài 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 10x + 28 ?

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC) Gọi D và

E là hình chiếu của H trên AB và AC

a/ Biết các độ dài HB = 4 cm, HC = 9 cm Tính độ dài đoạn thẳng DE?

b/ Chứng minh hệ thức 1

AB  AC  ? -Hết -

Đáp án và thang điểm A/ Phần trắc nghiệm (2 điểm):

Mỗi câu 0,5 điểm Câu 1: chọn b Câu 2: chọn c Câu 3: chọn c Câu 4: chọn a



0,25 điểm0,5 điểm0,25 điểm

1/ b/ (2x + 1).(3x – 2) = (5x – 8).(2x + 1)

2x 1 3  x 2 5x 8 2  x 1 0

;32

0,25 điểm2/ a/ 2

32

( -4 0

0,5 điểm0,5 điểm

2/ b/ Viết được BPT x + 3 > 4x – 5

Giải BPT được nghiệm là x <

83Với x <

8

3 thì giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 5

0,25 điểm0,5 điểm0,25 điểm

3/ A = x2 – 10x + 28 = x2 – 10x + 25 + 3 = (x – 5)2 + 3

Vì (x – 5)2  0 nên (x – 5)2 + 3  3 với mọi x

Vậy min A = 3 tại x = 5

0,5 điểm0,25 điểm0,25điểm4/ Vẽ hình

B

D H D

A E C

a/ - Chỉ ra được tứ giác ADHE là hình chữ nhật Suy ra DE = AH

- C/m được ABH ∽CAH (g.g) Suy ra

Đề 8

ĐỀ kiÓm tra HäC Kú ii TO¸N 8

Năm học 2010 - 2011

Môn: Toán 8 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1) Giải phương trình

a) 3x - 9 = 0 b) (x - 56)(x + 12) = 0Câu 2 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1− 2 x

4 − 2<

1 −5 x

8Câu 3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52

ha Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4

ha nữa Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?

Câu 4

Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K lần

lượt là hình chiếu của H lên AB và AC Chứng minh rằng:

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x< 15

Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

1

0,250,25

3

+ Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40)

+ Diện tích ruộng đội đã cày được là: x + 4 (ha)

Số ngày đội dự định cày là: 40x (ha)

Số ngày đội đã cày là: 52x+4 (ha)

+ Đội cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có p.trình:

40x – 52x+4 = 2

+ Giải phương trình được: x = 360

Đối chiếu và kết luận

0,25

0,75

0,50,250,25

4 a) Tứ giác AIHK có IAK AKH AIH      = 90 ° (gt)

Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông)

b) ACB ABC 90     0

HAB ABH 90     0

Suy ra : ACB HAB    (1)

Tứ giác AIHK là hình chữ nhật ⇒ HAB = AIK (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ACB AIK   

⇒ ΔAIK đồng dạng với ΔABC (g - g)

c) ΔHAB đồng dạng với ΔHCA (g- g)

0,250,250,250,25

0,250,250,250,25

Đề 9

ĐỀ kiÓm tra HäC Kú ii TO¸N 8

Năm học 2010 - 2011

Môn: Toán 8 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau:

Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến

B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và DAB =DBC ) biết AB = 2,5cm;

ADB BC

s

Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc

vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

1

0,250,25

0,25

Bài 2

Bài 3

Vậy phương trình có một nghiệm x = -1

Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số:

Gọi x là quãng đường từ bến A đến bến B

Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nô xuôi dòng là: 4

x

(km/h)vận tốc của ca nô không kể vận tốc dòng nước là: 4

x

- 2(km/h)Vận tốc của canô lúc ngược dòng là: 5

x

(km/h)Vận tốc của canô khi ngược dòng không kể vận tốc dòng nước

0,50,5

2

0,50,25

0,25

Bài 4

Theo đề cho vận tốc canô đi và về bằng nhau không kể vận tốc

dòng nước ta có pt: 4

x

- 2=5

x

+ 2 Giải pt ta tìm được x = 80 km ( thoả mãn )

Vậy hai bến cách nhau 80 km

Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ

a/ AB//DC ⇒ A ^B D=B ^ D C (slt)

D ^ A B=D ^ B C (gt)

Do đó Δ ADBđồng dạng với Δ BCD.

b/ Vì Δ ABDđồng dạng Δ BDC ⇒ AB BD= AD BC = BD DC

hay 2 55 =3 5 BC = 5 DC

tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm)

c/ Δ ABDđồng dạng Δ BDC theo tỷ lệ đồng dạng k ⇒ k = BDAB=2 5 5 = 1 2

0,5

0,5

3

0,5

0,75

0,75

5 3,5

2,5

B A

xét tam giác ABC có hai cạnh AB= 3cm, AC= 2cm

theo đinh lý pytago ta có BC2 = AB2+AC2

Câu 2 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Câu 3 Cho tam giác OMN, biết EF//MN (E OM F ON ,  ), OF=6cm và

12

OE

EM  Tính FN

Câu 4.Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích công thức)

Câu 5.Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích công thức).Câu 6 Giải các phương trình: a/ 2x -6 = 0 b/

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Câu 8 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau đó quay ngay về A nhưng chỉ đi với vận tốc 45hm/h Thời gian chuyến đi và về mất 7 giờ Tính quãng đường AB.Câu 9 Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(HBC);Tia phân giác góc A cắt BC tại D

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC

Câu

3 Áp dụng địnhlí Ta-Lét; Lập được tỉ lệ thức

EM FN Tính được FN=12cm

0.5đ0.5đCâu

3 Viết đúng công thức V= a.b.c ; Giải thích V:thể tích, a:dài, b:rộng, c:cao 0.5đCâu

6b Viết đúng ĐKXĐ

x xQuy đồng và khử mẫu đúng 3x217x24 0

Tìm được

83;

3

x x

Trả lời :Hai giá trị này thỏa mãn ĐKXĐ Vậy

83;

3

x x

là nghiệm của PT

0.25đ0.25đ0.25đ0.25đ

0.5đ0.25đCâu

9a

Áp dụng được ĐL Py-Ta –Go đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A

Lập luận được tam giácABC đồng dạng tam giác HBA(HaiTgiác vuông có

góc nhọn bằng nhau)

Kết luận viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng

0.25đ0.5đ0.25đ

9c Viết được Áp dụng TC tia phân giác: