Nguyeãn Thanh Taân Lớp 12A2.. Đạo Hàm Logarit: y=..[r]
Trang 1Trường THPT Phạm Hùng Lớp 12A2
Năm Học 2012 – 2013
I.Lũy Thừa
1 Công Thức Cơ Bản:
a n
2.Tính chất
a m a n=a(m +n)
a m
a n=a
(m −n ) a m¿n=a m n
¿
a
b¿ n
a n
b n=¿
a n b n
a n
b n=(a b)n
3 Căn Thức
n
√a=a
1
m
√a = n m
√a
n
√a n
√b =
n
√ab
n
√a n
√b = n
√a
b
4 So sánh 5.Đạo Hàm- Hàm Số Mũ:
a>1 Và m > n a m
>a n
0<a<1ø và m > n a m<a n
a>b>0 và m>0 a m>b m
a>b>0 và m<0 a m<b m
6 Phương Trình Mũ:
Dạng : a f (x)=b (0 < a ≠ 1)
Phương Pháp Giải:
a Đưa về cùng cơ số : a f (x)=a g (x)
b Đặt ẩn phụ: t=a f (x) , t > 0
c Logarit hóa: loga a f( x)
=loga b
7 Bất phương trình mũ
Dạng: a f (x)>0 ; a f (x) ≥ 0 ; a f (x)<0 ; a f (x) ≤ 0
Phương Pháp Giải:
Đưa về cùng cơ số : a f (x)>a g(x )
Đặt ẩn phụ: t=a f (x) , t > 0
Logarit hóa: loga a f( x)
>loga b
II Logarit:
1.Công Thức Cơ Bản:
a α=b>0 <=> α=log a b
2.Tính Chất
a x a x ln a
a u a u ln a u'
e x e x
e u e u u '
Trang 2loga1=0 loga a=1 loga a
3 Tích Và Thương Logarit
loga b+loga c=log(a b c)
loga b − log a c
=log(a
b
c)
Trường THPT Phạm Hùng Lớp 12A2
Năm Học 2012 – 2013
4 lũy Thừa Logarit
5 Biến Đổi Cùng Cơ Số
a
b
loga b logc a=logc b
6 Lograrit Đặt Biệt:
log10x=logx=lgx ( lốc của X) loge
x
=ln x ( logarit nepe – logarit tự nhiên của
X)
7 So Sánh Logarit:
8 Đạo Hàm Logarit:
x ln a
u ln a
x
u
9 Phương Trình Logarit
Dạng : loga f ( x)=b ĐK: f(x) >0
Phương Pháp Giải:
d Đưa về cùng cơ số : loga f( x)=loga g( x)
e Đặt ẩn phụ: t=log a f( x)
f Mũ hóa: aloga
f ( x)
=a b
10 Bất phương trình mũ
Dạng: loga f( x)>0 ; loga f( x) ≥ 0 ; loga f( x)<0 ; loga f( x) ≤ 0 (Đk: f(x)>0)
a>1 ta có loga x>b x >a b
0<a<1 ta có loga x
>b 0<x <a b
Phương Pháp Giải:
g Đưa về cùng cơ số : loga f( x)>loga g(x)
h Đặt ẩn phụ: t=log a f( x)
i Mũ hóa: aloga
f ( x)
>a b
GVHD: T Nguyễn Thanh Tân
loga b α =
∂ log a b
loga ∂
b
=¿
1
∂loga b
Trang 3GVHD: T Nguyeãn Thanh Taân