TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC pps

TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số Về kĩ năn

TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC

A/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số

Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số

Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa

B/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa

Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà

C/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hướng dẫn

D/ Tiến trình bài học:

* Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, các định lý của hàm số liên tục ?

Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số:f(x) = 3

2 1

x  x tại x 0 3

* Nội dung bài mới:

TXD: D = R

 

2

2

3

8

2

x

x

x

g x

x







2

2

12

x





 

g (2) = 5

2

2

lim

x

g

g x



Hàm số y = g(x) không liên

tục tại x 0 2

Học sinh trả lời

HD: Tìm tập xác định?

2

lim

x

g x



và f ( 2)

rồi so sánh

HD: Thay số 5 bởi số nào

để hàm số liên tục tại

Bài tập 2:

 

3 8 , 2 2

x

x

x

 





 



a/ Xét tính liên tục của hàm

số

y = g (x) tại x 0 2

KL: Hàm số y = g(x) không liên tục tại x 0 2

b/ Thay số 5 bởi số 12

- HS vẽ đồ thị

- Dựa vào đồ thị nêu các

khoảng để hàm số y = f(x)

liên tục

-Dựa vào định lí chứng

minh hàm số liên tục trên

các khoảng

  ; 1 và   1; 

-Xét tính liên tục của hàm

số tại x  0 1

-Tìm tập xác định của các

0 2

x 

tức là để    

x 2

limg x g 2





HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + 2 khi

x < - 1 ( là đường thẳng)

- Vẽ đồ thị y = 2

1

x  nếu

1

x   ( là đường parabol )

-Gọi HS chứng minh khẳng định ở câu a/ bằng định lí

- HD: Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) trên TXD của nó

Bài tập 3:

  32 2 , 1

f x



 



a/ Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng   ; 1 và

  1; 

b/ -Hàm số liên tục trên các khoảng   ; 1 và   1; 

- Tại x  0 1

   

l imf x lim

f x



Hàm số không liên tục tại

0 1

x  

Bài tập 4:

-Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng

  ; 3 ,  3; 2 , 2;  

- Hàm số y = g(x) liên tục trên các khoảng

hàm số

- Hàm số y = f(x) là hàm đa

thức nên liên tục trên R

- Chon a = 0, b = 1

- Chọn c = -1, d = -2

-Hàm số: f(x) = cosx –x

liên tục trên R

- Chọn a = 0, b = 1

HD: Tìm TXD của các hàm

số , áp dụnh tính chất của hàm số liên tục

HD: Xét tính liên tục của hàm số này và tìm các số a,

b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0

và

f(c).f(d) < 0

Biến đổi pt: cosx = x trở thành

cosx – x = 0

Đặt f (x) = cosx – x

;

Bài tâp 6: CMR phương trình:

a/ 3

2x  6x  1 0 có ít nhất hai nghiệm

b/ cosx = x có nghiệm

Gọi HS làm tương tự câu a/

* Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục

* Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV