Nhận xét - Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.. - Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.[r]
Trang 1Tiết 56: BÀI 2
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiếp)
Trang 2- Hãy kể tên các mặt của hình hộp
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
sau đây (Hình 75 SGK).
Hình 75
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?
- BB’ và AA’ có điểm chung hay không?
- Các mặt của hình hộp chữ nhật là: (ABCD);
(A’B’C’D’); (ABB’A’); (DCC’D’); (ADD’A’); (BCC’B’)
-BB’ và AA’ cùng nằm trong 1
mặt phẳng: (ABB’A’)
- BB’ và AA’ không có điểm chung
A'
D'
D
C B
A
1) Hai đường thẳng song song trong không gian
Trang 3Nhận xét:
Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian:
C A
A’
B
B’
D
D’
C’
a
b
D’C’ và CC’
cắt nhau ở C’
a b
AA’ và DD’
song song
b a
AD và D’C’
Không cùng nằm trong mặt phẳng nào
A
A’
B
B’
D
D’
C’
A’
B
B’
D
D’
C’
C
Trang 4Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
?2
- AB có song song với A’B’ hay không? Vì sao?
- A’B’ có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay
không?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?
Hình 77
2) Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt
phẳng song song.
C
B D
C'
A'
B' D'
A
Trang 5Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
- AB // A’B’; A’B’ mp(A’B’C’D’)
- AB mp(A’B’C’D’)
Hình 77
Khi đó ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) Kí hiệu: AB// mp (A’B’C’D’)
C
B D
C'
A'
B' D'
A
Trang 6Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
Hãy giải thích vì sao A’B’ // mp(ABCD)
Hình 77
A’B’ // mp(ABCD) vì:
- A’B’ // AB; AB mp(ABCD)
- A’B’ mp(ABCD)
C
B D
C'
A'
B' D'
A
Trang 7Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)
?3
Hình 77
Trả lời: Các đường thẳng song song với mặt
phẳng (A’B’C’D’) là: AB; BC; CD; AD
C
B D
C'
A'
B' D'
A
Trang 8Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cho
dưới đây (Hình 77 SGK):
Hãy xét vị trí của các đường thẳng sau:
Hình 77
AB và AD
A’B’ và A’D’
AB và A’B’
AD và A’D’
AB cắt AD A’B’ cắt A’D’
AB // A’B’
AD // A’D’
C
B D
C'
A'
B' D'
A
Trang 9Nhận xét Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau
AB, AD và mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’, A’D’, hơn nữa AB song song với A’B’ và AD song song với A’D’, ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng
Hình 77
C
B D
C'
A'
B' D'
A
Trang 10Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình
hộp chữ nhật (như hình vẽ sau) qua bốn trung điểm I, H, K, L theo thứ tự của các cạnh AB, DC, D’C’ và A’B’ thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL)
Hình 78
L
K
B D
C'
A'
B' D'
Trang 11Hình 78
?4
Trong hình 78 còn có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
Trả lời: Những cặp mặt phẳng còn lại song song với nhau là:
mp(IHKL)//mp(BCC’B’); mp(ADD’A’)//mp(BCC’B’); mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’); mp(ABB’A’)//mp(DCC’D’)
L
K
B D
C'
A'
B' D'
Trang 12Nhận xét
- Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung
- Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung
- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau
Trang 13A
Trang 14Bài tập 6a SGK trang 100
Trong hình lập phương ABCD.A1B1C1D1, những cạnh nào song song với cạnh C1C?
Trả lời: Những cạnh song song với cạnh
C1C là: A1A; B1B; D1D
B1
A1
B
C D
C1
D1
Trang 15H
G F
B
C
D A
Bài 9a/100 (SGK)
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB
song song với mặt phẳng (EFGH)
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH)
Trang 16H
G F
B
C
D A
Bài 9a/100 (SGK)
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB
song song với mặt phẳng (EFGH)
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH)
Trả lời: các cạnh khác song song với mặt phẳng
Trang 17Bài tập 7/100(SGK)
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m
Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2 Hãy tính diện tích cần quét vôi
Diện tích trần nhà: 4,5 3,7 = 16,65 (m2)
Diện tích xung quanh:
(4,5 + 3,7 ).2.3 = 49,2 (m2)
Diện tích cần quét vôi:
16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)
Giải