b Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD *Định lí: Trong hình thoi + Hai đường chéo vuông góc với nhau.. + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc củ[r]
Trang 1GV th ực hiện: Phan Thị Cẩm Tú
Tr ường THCS: LĂNG CÔ
GV th ực hiện: Phan Thị Cẩm Tú
Tr ường THCS: LĂNG CÔ
GV th ực hiện: Phan Thị Cẩm Tú
Tr ường THCS: LĂNG CÔ
Trang 3TI ẾT 20: HÌNH THOI
1/ Định nghĩa:
D
C
B
A
◇ABCD
là hình thoi AB=BC=CD=DA
2/ Tính chất:
5
* Định lí :(sgk)
3/ Dấu hiệu nhận biết: (sgk)
88
Trang 41 Vẽ hai đường tròn có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm.
2 Nối hai tâm đường tròn với hai bán kính đó ta được HÌNH THOI.
v CÁCH VẼ HÌNH THOI
Trang 5O D
C
B
A
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của
hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo
AC và BD
*Định lí: Trong hình thoi
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của 3
Trang 6O D
C
B
A
GT ABCD là hình thoi
1 2
1 2
1 2
1 2
Chứng minh:
+ ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)
ABC cân tại B (định nghĩa tam giác cân)
+ BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó (vì OA=OC theo tính chất
đường chéo hình bình hành)
+ ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO là đường cao và
đường phân giác (tính chất tam giác cân)
BO AC và B1 = B2
+ Hay BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự, CA là phân giác của góc C, DB là đường phân giác
của góc D, AC là phân giác của góc A
KL AC BD
3
Trang 73) DÊu hiÖu nhËn biÕt
* Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi
* H×nh b×nh hµnh cã: - hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi
- hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi.
- mét ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi
4) H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi
1) Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi
2) H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi
3) H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi
Trang 8O D
C
B
A
Chøng minh: H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc lµ h×nh thoi
GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh; AC BD
KL ABCD lµ h×nh thoi
Chøng minh:
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) OA = OC (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)
ABC cã: BO lµ ®êng cao (v× BD AC(gt))
BO lµ ®êng trung tuyÕn (v× OA = OC (cmt)) ABC c©n t¹i B
BA = BC (®n) VËy h×nh b×nh hµnh ABCD cã BA=BC lµ h×nh thoi (v× cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau)
Trang 9LUYỆN TẬP
Bài 73/sgk : Tìm các hình thoi trên hình:
F E
b)
B A
a)
M
N
I
K
c)
S
R
Q P
d)
B
A
D C
e) A và B là tâm các đường tròn
Trang 10LUYỆN TẬP
Bài 73?sgk : Tỡm cỏc hỡnh thoi trờn hỡnh.
F E
b)
B A
a)
M
N
I
K
c)
EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
Lại có EG là phân giác của góc E EFGH là hình thoi
ABCD là hình thoi vì có
các cạnh bằng
nhau
KINM là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường Lại có IM KN
EFGH là hình thoi
Trang 11Bài 73/sgk : Tìm các hình thoi trên hình.
S
R
Q P
d)
B
A
D C
e) A vµ B lµ t©m c¸c ®êng trßn
cïng b¸n kÝnh R
PQRS không phải là hình thoi Vì có
hai cạnh đối không bằng nhau AC= AD= DB= BC = R Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi
Trang 12Bµi 2: Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Hai ®êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng 6cm vµ 8 cm c¹nh cña h×nh
thoi b»ng gi¸ trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau:
(A) 5cm; (B) cm (C) cm (D) 7cm32 100
O
D
C
B
3cm
5cm
V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn
OB = OD = = 4cm vµ
OA = OC = = 3cm
(t/c h×nh b×nh hµnh)
BOC vu«ng t¹i O (t/c h×nh thoi)
BC2 = OB2 + OC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 25 = 52
BC = 5 cm
BD 2 AC 2
Trang 13HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
- Bài tập: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
-H ãy nêu cách kiểm tra một tứ giác là hình thoi chỉ
bằng dây không chia độ dài, không co gi ãn.
- S ử dụng tính đối xứng của hình thoi hãy nêu cách gấp giấy để cắt được hình thoi
Trang 14Các thầy cô giáo đã đến dự giờ v ới lớp.