Tiết 56 - Hình hộp chữ nhật (T1)

Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung..  - Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là s

các mặt đối diện của hình hộp trên?

Giải: Các mặt đối diện của hình

hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

A

B

C D

A’

B’

C’

D’

• ABCD và A’B’C’D’

• ABB’A’ và DCC’D’

• ADD’A’ và BCC’B’

song trong không gian

C D

A’

B’

C’ D’

- Hãy kể tên các mặt của hình hộp?

- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt

phẳng hay không?

- BB’ và AA’ có điểm chung hay không?

Giải:

- Các mặt của hình hộp chữ nhật là:

ABCD, A’B’C’D’, AA’B’B, AA’D’D, BB’C’C, CC’D’D.

- BB’ và AA’ cùng nằm trong một mặt

phẳng (AA’B’B).

1 Hai đường thẳng song

C D

A’

B’

C’ D’

? Thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian?

Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.



- Trong không gian, hai đường

thẳng a và b gọi là song song với

nhau nếu chúng cùng nằm trong một

mặt phẳng và không có điểm chung.

song trong không gian

- Trong không gian, hai đường

thẳng a và b gọi là song song với

nhau nếu chúng cùng nằm trong một

mặt phẳng và không có điểm chung.

A

C D

A’

B’

C’ D’

a

b

D’

A

B

C D

A’

B’

C’

a

b

A

B

C D

A’

B’

C’

a

b

- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b

trong không gian, chúng có thể: cắt

nhau, song song hoặc không cùng

nằm trong một mặt phẳng.

Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian, chúng có thể:



- Cắt nhau (a, b cùng thuộc một mặt phẳng

và có một điểm chung)

- Song song (a, b cùng thuộc một mặt phẳng

và không có điểm chung)

- Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào.

1 Hai đường thẳng song

song trong không gian

- Trong không gian, hai đường

thẳng a và b gọi là song song với

nhau nếu chúng cùng nằm trong một

mặt phẳng và không có điểm chung.

- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b

trong không gian, chúng có thể: cắt

nhau, song song hoặc không cùng

nằm trong một mặt phẳng.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.



a

c

b

+ a//b + c//b a//c

C D

A’

B’

C’

- Hai đường thẳng phân biệt cùng

song song với một đường thẳng thứ

3 thì song song với nhau.

A B

C D

A’

B’

C’ D’

song trong không gian

- AB có song song với A’B’ hay không?

Vì sao?

- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)

hay không?

Giải:

- AB // A’B’ vì chúng cùng nằm trong mặt

phẳng (ABB’A’) và không có điểm chung.

- AB không nằm trong mặt phẳng

(A’B’C’D’).

- Trong không gian, hai đường

thẳng a và b gọi là song song với

nhau nếu chúng cùng nằm trong một

mặt phẳng và không có điểm chung.

- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b

trong không gian, chúng có thể: cắt

nhau, song song hoặc không cùng

nằm trong một mặt phẳng.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng

song song với một đường thẳng thứ

3 thì song song với nhau.

1 Hai đường thẳng song

song trong không gian

2 Đường thẳng song

song với mặt phẳng Hai

mặt phẳng song song

C D

A’

B’

C’

D’

a

b P

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khi đó:



a // mp(P)

+ a  mp(P) + b  mp(P) + a//b

- Đường thẳng a song song với mặt

phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a

song song với một đường thẳng b

nằm trong (P). Đường thẳng a song song

với mặt phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).

song trong không gian

2 Đường thẳng song

song với mặt phẳng Hai

mặt phẳng song song

- Đường thẳng a song song với mặt

phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a

song song với một đường thẳng b

nằm trong (P).

Tìm trên hình hộp chữ nhật dưới đây những đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)?

C D

A’

B’

C’ D’

a

b P

Giải:

Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D”) là: AB, BC, CD, DA.

1 Hai đường thẳng song

song trong không gian

2 Đường thẳng song

song với mặt phẳng Hai

mặt phẳng song song

- Đường thẳng a song song với mặt

phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a

song song với một đường thẳng b

nằm trong (P).

- Ký hiệu: a//(P)

 Nhận xét: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Xét 2 mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’), ta có:

- Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB, AD.

- Mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’, A’D’.

- AB//A’B’, AD//A’D’.

Ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và ký hiệu: mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’)



C D

A’

B’

song trong không gian

2 Đường thẳng song

song với mặt phẳng Hai

mặt phẳng song song

- Đường thẳng a song song với mặt

phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a

song song với một đường thẳng b

nằm trong (P).

- Ký hiệu: a//(P)

Trong hình hộp chữ nhật còn có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?

Giải: Các cặp mặt phẳng song song với nhau trong hình hộp:

- (ABCD) // (A’B’C’D’)

- (ADD’A’) // (BCC’B’)

- (ABB’A’) // (DCC’D’)

C D

A’

B’

1 Hai đường thẳng song

song trong không gian

2 Đường thẳng song

song với mặt phẳng Hai

mặt phẳng song song

- Đường thẳng a song song với mặt

phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a

song song với một đường thẳng b

nằm trong (P).

- Ký hiệu: a//(P)

C D

A’

B’

H I

L

K

Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật qua bốn trung điểm I,

H, K, L theo thứ tự của các cạnh AB, DC, D’C’, A’B’ thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL)

Trong hình trên còn có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?

?5

song trong không gian

2 Đường thẳng song

song với mặt phẳng Hai

mặt phẳng song song

- Đường thẳng a song song với mặt

phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a

song song với một đường thẳng b

nằm trong (P).

- Ký hiệu: a//(P)

C’

C D

A’

B’

D’

a

P

C D

A’

B’

A

 - Nếu một đường thẳng song song với một

mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

- Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.

1 Hai đường thẳng song song trong không gian

2 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

+ a và b cùng nằm trong một mặt phẳng

+ a và b không có điểm chung.

* a//b

- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b trong không gian, chúng có thể: cắt nhau, song song hoặc không cùng nằm trong một mặt phẳng.

+ a  mp(P)

+ b  mp(P)

+ a//b

a//mp(P)

- Hai mặt phẳng có chung một đường thẳng ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.

+ a, b  mp(P) + a’, b’  mp(Q) + a N b = M, a’ N b’ = M’

+ a//a’, b//b’

mp(P)//mp(Q)

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

C©u 2: H×nh hép ch÷ nhËt trªn cã:

A) AA’ // B’C’; B) A’D’ // AB; C) A’B’ // C’C; D) A’D’ // B’C’.

C©u 1: H×nh hép ch÷ nhËt trªn cã sè cÆp mÆt song song lµ:

A) 2; B) 3; C) 4; D) 6.

C

D A’

B’

C’ D’

Cho hình hộp chữ nhật sau:

C©u 3: H×nh hép ch÷ nhËt trªn cã:

A) mp(ABCD) vµ mp(DCC’D’) c¾t nhau;

B) mp(ABCD) // mp(ABB’A’);

C) mp(BCC’B’) // mp(A’B’C’D’) D) mp(ABB’A’) vµ mp (DCC’D’) c¾t nhau

Bài tập 9/tr 100

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH

có cạnh AB // mp(EFGH)

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song

với mp(EFGH).

b) Cạnh CD song song với những mặt

phẳng nào của hình hộp chữ nhật?

c) Đường thẳng AH không song song

với mp(EFGH) Hãy chỉ ra mặt phẳng

song song với đường thẳng đó?

Giải:

a) Các cạnh song song với mp(EFGH) là: BC, CD, DA.

b) Cạnh CD song song với mp(EFGH) và mp(ABFE).

c) mp(BCGF)//AH.

A E

B F

D H

C G

* Học định nghĩa hai đường thẳng song song trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.

* Làm bài tập 6, 7, 8 SGK trang 100.

DẶN DÒ VỀ NHÀ