TIET 11 HE TRUC TOA DO TIET 2 BAI 4

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, mọi vecto:  Đều phân tích và biểu diễn được theo hai vecto đơn vị của các trục  Định nghĩa tọa độ của một vecto..  Tọa độ của một vecto bằng tọa độ [r]

By: Nguyễn Hồng Vân - 0982296567 THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

HÌNH HỌC LỚP 10 – CƠ BẢN

CHƯƠNG I

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2) Mọi cố gắng của ngày hôm qua là thành công của ngày hôm nay!

KIẾN THỨC TRỌNG TẤM TỪ BÀI CŨ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, mọi vecto:

 Đều phân tích và biểu diễn được theo hai vecto đơn vị của các trục

 Định nghĩa tọa độ của một vecto

 Tọa độ điểm M bằng tọa độ “ vecto OM ”

Kiến thức học ở trường đều áp dụng được vào thực tiễn cuộc sống

 Tọa độ của một vecto bằng tọa độ điểm cuối trừ tọa độ điểm đầu

 Hai vecto bằng nhau  các tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau

 Mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm

trên trái đất

By: Nguyễn Hồng Vân - 0982296567 THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

v

1/ Trục và độ dài đại số trên trục

2/ Hệ tọa độ

x

y

1

i

j

u

x.i

y j

Ghi nhớ : trong hệ Oxy

 u = x i + y j  u = ( x;y)

x

y

1

i

j

x.i

y j

M

 OM = x i + y j  M = ( x;y)

 OA (x1;y1) A = ( x1;y1)

OB (x2;y2) B = ( x2;y2)

 AB (x2-x1;y2- y1)

( ; ) à ( '; ')

' '

Chou x y v v x y

x x

u v

y y







  





Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

v

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 2)

1/ Trục và độ dài đại số trên trục

2/ Hệ tọa độ

Ghi nhớ : trong hệ Oxy

Vận dụng bài trước

( ; ), ( '; ')

u x y  v x y 

Trong hệ tọa độ Oxy,cho các vecto:

và số thực k Điền vào chỗ trống

)

a u v      i   j

c ku    i   j

)

b u v      i   j

a u v     x x i    y y   j

b u v     x x i    y y   j

)

c ku   kx i ky j   

' '

u xi y j

v x i y j

 

By: Nguyễn Hồng Vân - 0982296567 THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 2)

1/ Trục và độ dài đại số trên trục

2/ Hệ tọa độ

v

3/ Tọa độ của các vectơ u v, u  v, k u

Côngthức

u v     x x y y  

 '; ' 

u v     x x y y  

 ;  , R

ku v     kx ky k 

( ; ), ( '; ')

u x y  v x y 

Trong hệ tọa độ Oxy,cho các vecto:

và số thực k

v

z h

k k

u k

8 ; 0

3

; 2



Ví dụ: Cho

 2 ; 3   , v  1 ; 4   , z 0 ;  8 

u

2) Phân tích vectơ theo u và z

Giả sử v k u  h z  ? (2k ; 3k-8h)

















4 8

3

1

2

h k

k























16 11 2 1

h k

v   u    z

By: Nguyễn Hồng Vân - 0982296567

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2) 1/ Trục và độ dài đại số trên trục

2/ Hệ tọa độ

v

3/ Tọa độ của các vectơ u v, u  v, k u

Côngthức

u v     x x y y  

 '; ' 

u v     x x y y  

 ;  , R

ku v     kx ky k 

( ; ), ( '; ')

u x y  v x y 

Trong hệ tọa độ Oxy,cho các vecto:

và số thực k Ví dụ: Cho

 2 ;3  , v  1; 4  , z  0; 8 

v 

Giả sử v ku hz 

2 ;

0 ; 8

3

h





(2k ; 3k-8h)



2k 1











16

1 2

k h















16

1

2 u

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

_

1)Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB , với mỗi điểm M ta có:

1

2

MI  MA MB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Khi M trùng gốc tọa độ O ta có

1

2

OI   OA OB 

  

  

  

  

2)Cho G là trọng tâm tam giác ABC , với mỗi điểm M ta có:

1

3

MG  MA MB MC 

Khi M trùng gốc tọa độ O ta có

1

3

OG  OA OB OC 

 Tọa độ điểm trung điểm của đoạn thẳng bằng trung bình cộng tọa độ tương ứng của hai đầu đoạn thẳng đó.

 Tọa độ trọng tâm của tam giác bằng trung bình cộng tọa độ

tương ứng của ba đỉnh của tam giác đó.

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2) 4/ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ của trọng tâm

tam giác.

a) Cho đoạn thẳng AB có Ax A; y A , B x B; y B

Hãy tính tọa độ trung điểm I của

AB?

Ta có tọa độ trung điểm I của AB là: I A 2 B , I A 2 B

y y

y x x

x    

Ví dụ: Tìm tọa độ trung điểm M của AB biết:

A(7; -2) và B(-1; 6)

2

6

2

,

3 2

1

7













x

Vậy M(3;2)

By: Nguyễn Hồng Vân - 0982296567 THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

4/ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ của trọng tâm tam giác.

a) Cho đoạn thẳng AB có Ax A; y A , B x B; y B

Hãy tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Ta có tọa độ trung điểm I của AB là:

2

, 2

B A

I B A

I

y y

y x x

x    

b) Cho tam giác ABC có: Ax A; y A, Bx B; y B , Cx C; y C 

Ta có tọa độ trọng tâm G là: 3 , 3

C B

A G

C B

A G

y y

y y

x x

x

Ví dụ: Hãy tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABO biết

A(5;2), B(4;-8), O là gốc tọa độ

Ta có: Tọa độ trọng tâm G là:

2 3

0 8

2

,3 3

0 4

5

















Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

Bài tập cũng cố:

1) Dạng bài tập : Kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề.

( 3;0); (1;0)

a   i 

a) là hai vectơ ngược hướng

b) a (3; 4);b  ( 3; 4) là hai vectơ đối nhau

c) a (5;3);b (3;5) là hai vectơ đối nhau

Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau

d)

Đ Đ

Đ S

By: Nguyễn Hồng Vân - 0982296567 THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2) Bài tập củng cố:

2) Dạng bài tập : Tìm tọa độ của một điểm

thỏa mãn tính chất (đẳng thức) cho trước

Cho hình bình hành ABCD A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1) Tìm tọa độ điểmD

Bài 1:

C D

 4; 4 

AB 

 4 D; 1 D 

DC   x   y

Giải: Gọi tọa độ điểm D là: x ; D y D

A(-1;-2) B(3 ; 2) C(4 ;-1) D(x ; y)

ABCD là hình bình hành

DC

AB 



































5

0 4

1

4 4

D

D D

D

y

x y

x

Vậy D(0;-5)

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2) Bài tập cũng cố:

1) Dạng bài tập : Tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn tính

chất (đẳng thức) cho trước

Bài 2: Cho 3 điểm A(3;2), B(-2;-1), C(-1;-3)

a) Tìm tọa độ trung I của AB

b) Tìm tọa độ điểm M đối xứng đối xứng với B qua A

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác BCM













2

1

; 2

1

I M  8 ; 5  











3

1

; 3

5

G

A(3 ; 2) B(-2;-1) C(-1;-3) M(8 ; 5)

A

B

C

M

By: Nguyễn Hồng Vân - 0982296567 THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

KIẾN THỨC TRỌNG TẤM CẦN NHỚ TỪ BÀI HỌC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, mọi vecto:

 Đều phân tích và biểu diễn được theo hai vecto đơn vị của các trục

 Định nghĩa tọa độ của một vecto

 Tọa độ điểm M bằng tọa độ “ vecto OM ”

 Tọa độ của một vecto bằng tọa độ điểm cuối trừ tọa độ điểm đầu

 Hai vecto bằng nhau  các tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau

 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng bằng trung bình cộng tọa độ

tương ứng hai đầu đoạn thẳng đó

 Tọa độ trọng tâm của tam giác bằng trung bình cộng tọa độ tương

ứng của ba đỉnh của tam giác đó

Mọi cố gắng của ngày hôm nay là thành công của ngày mai đến!

Tiết 11- Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( tiết 2)

GIỜ HỌC KẾT THÚC

CHÂN THÀNH

CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM