Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 2ph * Nắm kỹ các kiến thức đã học trong bài định nghĩa góc ở tâm; định nghĩa số đo cung * Tìm hiểu trước bài Liên hệ giữa cung và dây Cầ[r]
Trang 1A m B
n O
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tuần 20
Ngày soạn: 2 / 01 / 2012
Tiết 37
§1 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
I Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được góc ở tâm, số đo cung và cộng hai cung
Kỹ năng: Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ được hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn Đo thành thạo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy được sự tương ứng giữa số đo của cung bị chắn và góc ở tâm trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn Biết cách so sánh hai cung trên cùng một đường tròn.Vận dụng được định lý về “cộng hai cung”
Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận trong đo vẽ, tính suy luận hợp lôgic
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Đồ dùng dạy học:Thước thẳng, bảng phụ
Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm
Kiến thức liên quan: Góc; Cách đo góc
III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình lớp.
Học sinh vắng:
2 Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
3 Bài mới:
Tiến trình dạy học:
12
ph
7
ph
Hoạt động 1:
- Gv vẽ hình và giới thiệu cho Hs về
góc ở tâm của đường tròn
- Từ hình vẽ trên, hãy cho biết để có
một góc ở tâm của đường tròn thì góc
đó cần có các điều kiện gì?
- Chú ý đỉnh và cạnh của góc như thế
nào ?
- Vì 2 cạnh cắt đường tròn, nên 2 cạnh
cắt đường tròn thành mấy cung? Có
nhận xét gì về 2 cung ấy?
- Vậy mỗi góc ở tâm tương ứng với
mấy cung ?
- Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a,
1b SGK tr67
- Sau đó Gv giới thiệu cho Hs về
cung bị chắn bởi góc ở tâm và nếu góc
ở tâm là góc bẹt thì góc trên chắn bao
nhiêu phần đường tròn?
Hoạt động 2:
- Như vậy số đo góc ở tâm và số đo
cung bị chắn có liên hệ gì với nhau?
- Sử dụng thước đo góc để xác định số
đo góc AOB trên hình 1a SGK tr67
- Như vậy định nghĩa trên được sử
dụng để làm gì?
- Hs quan sát hình vẽ trên bảng để nhận dạng một góc
ở tâm
- Hs suy nghĩ
- Đỉnh của góc trùng với tâm
và 2 cạnh của nó cắt đường tròn
- 2 cạnh của góc cắt đường tròn tại 2 điểm, nên nó chia đường tròn thành 2 cung
- Có 1 cung nhỏ nằm trong góc và cung lớn
- Cung AmB ; cung AnB cung CD
- Hs chú ý đến điều mà Gv giới thiệu
- Nếu góc ở tâm là góc bẹt thì cung bị chắn là nửa đường tròn
- Hs suy nghĩ
- Hs thực hiện theo yêu cầu của Gv
- Sử dụng định nghĩa trên thì
ta có thể tìm được số đo của cung bị chắn khi biết số đo của góc ở tâm và điều ngược
1 Góc ở tâm:
Định nghĩa:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Hai cạnh của góc cắt đường tròn tại 2 điểm , nên chia đường tròn thành 2 cung :
- Cung AmB gọi là cung nhỏ (cung nằm bên trong của góc) , còn gọi là cung bị chắn
- Cung AnB là cung lớn
- Với = 1800 thì mỗi cung
là một nửa đường tròn -) Kí hiệu :AmB ; AnB .
2 Số đo cung:
Định nghĩa:
*/ Số đo của cung nhỏ bằng
số đo của góc ở tâm chắn cung đó
*/ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
*/ Số đo của nửa đường tròn
Trang 2B m
n O C
x
y s
t O
6
ph
6
ph
11
ph
- Để tìm số đo của cung lớn thì ta phải
thực hiện như thế nào ?
- Cho Hs đọc nội dung phần chú ý ở
SGK tr67
Hoạt động 3:
- Để so sánh hai cung trong một
đường tròn hay hai đường tròn bằng
nhau thì ta có thể quy về so sánh yếu
tố nào ?
- Từ đó Gv yêu cầu Hs đọc nội dung
như ở mục 3 SGK trang 68
- Cho Hs ghi nội dung trên vào vở
Hoạt động 4:
- Cho Hs đọc nội dung ở mục 4 ở
SGK trang 68
- Hãy diễn đạt hệ thức sau bằng ký
hiệu:
Số đo của cung AB = số đo của cung
AC + số đo của cung CB
- Khi nào ta thực hiện được hệ thức
này? Hệ thức này được ứng dụng để
làm gì?
- Yêu cầu Hs thực hiện ?2 SGK trang
68
Hoạt động 4: Cũng cố.
*/ Yêu cầu 1 Hs đứng tại chỗ trả lời
bài tập 1 Sau đó Gv chốt lại cho Hs
để xác định số đo của góc ở tâm thì ta
phải xác định góc có số đo như thế
nào?
*/ Bài tập 2 SGK trang 69: -
Gv nêu: Từ đó hãy chỉ các cung nào
bằng nhau trên hình vẽ? Hãy giải
thích?
lại
- Lấy 3600 trừ đi cho số đo của cung nhỏ
- Hs thực hiện và trả lời
- Hs đứng tại chỗ đọc nội dung chú ý trên
- Quy về so sánh số đo của hai cung tương ứng
- Hs thực hiện theo yêu cầu
- Hs ghi nội dung trên vào
vở
- Hs đọc nội dung ở mục 4
- sđAB = sđAC + sđCB
Khi có 1 điểm nằm trên một cung
- Tìm số đo của 1 cung khi biết số đo của hai cung trong
3 cung tạo nên
- Hs thực hiện theo yêu cầu
- Hs thực hiện theo yêu cầu
0
0
40 140
xOs tOy sOy xOt
bằng 1800
Số đo của cung AB được
kí hiệu: sđAB .
3 So sánh hai cung:
*/ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo
*/ Trong hai cung , cung nào
có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
Ký hiệu : AB CD
(hai cung AB và CD bằng nhau)
EF <GH hayGH > EF
(cung EF bé hơn cung GH)
4 So sánh hai cung :
Định lý : Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì :
sđAB = sđAC + sđCB
Luyện tập
Bài 1
Bài 2 tr.69 SGK
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)
*) Về nhà học lại 4 nội dung như trong bài học, xong cần chú ý: Cách xác định góc ở tâm và cách xác định số đo góc và số đo của cung được tạo bởi một góc ở tâm
*) Bài tập về nhà: Bài 5 , 6 8 và 9 SGK trang 69 và 70
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
………
……… Tuần 20
40 0
Trang 3O
O
A T B
O
A
M
B
m n
Ngày soạn: 2 / 01 / 2012
Tiết 38
§1 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG (Tiếp )
I Mục tiêu:
Kiến thức: Cũng cố cho Hs các kiến thức về góc ở tâm, so sánh cung, cộng hai cung
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết một góc ở tâm, kỹ năng tính số đo của một góc ở tâm số đo cung Rèn luyện kỹ năng tính toán số đo cung, số đo góc
Thái độ : Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, compa
Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Học theo nhóm
Kiến thức có liên quan: Góc ở tâm, số đo góc, số đo cung
III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.
2 Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra )
3 Bài mới:
Tiến trình bài dạy:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
14
ph
25
Hoạt động 1:
- Gv vẽ hình cho bài toán trên
bảng, yêu cầu 1 Hs lên bảng để
giải
- Cho Hs toàn lớp nhận xét và
đánh giá kết quả
- Sau đó Gv chốt lại các kiến
thức có liên quan
+ Cách xác định góc ở tâm
+ Cách tìm số đo của cung lớn
- Gọi 1 Hs lên bảng để giải bài
tập trên
- Cho Hs đứng tại chỗ nêu
nhận xét và đánh giá kết quả
bài giải
- Nếu OM = 2R với R là bán
kính đường tròn (O) thì hãy
xác định số đo của góc ở tâm
AOB
Hoạt động 2:
- Cho Hs đọc đề bài Gv vẽ
- Hs lên bảng để giải bài tập trên
- Hs tham gia nhận xét và đánh giá bài giải trên bảng
- Hs chú ý đến 2 nội dung trên
- Hs lên bảng giải bài tập trên
- Hs đứng tại chỗ để nhận xét
và đánh giá kết quả
- Tam giác OAM là nửa tam giác đều có cạnh là OM, nên
AOB = 1200 H/s đứng tại chỗ đọc đề bài
- Đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1 Phần chữa bài tập về nhà: Bài 4 SGK tr 69:
Vì AOT là tam giác vuông cân tại A (gt)
Nên : AOB = 450
Do đó : sđAB = 450
Số đo cung lớn AB :
sđAnB = 3600 sđAB
= 3600 – 450 = 3150 Bài 5 SGK tr 69 :
*) Ta có : AOB = 3600
= AOB = 3600 (900 + 900 + 350
) = 1450
*) Số đo cung nhỏ AB :
sđAmB = 1450
sđAnB = 3600 – 1450 = 2150
*) Nếu OM = 2R (R là bán kính của (O)) thì số đo của góc ở tâm AOB là 1200
2 Phần luyện tập:
Trang 4A B
C D
P Q O
B
C A
O C'
ph hình bài toán
- Có nhận xét gì về đường tròn
và tam giác ABC trên
- Có nhận xét gì về tâm O của
đường tròn tròn đó
- Yêu cầu 1 Hs đứng tại chỗ
trình bày cách giải của câu a
- Gv ghi nội dung bài giải trên
bảng Sau đó cho Hs nhận xét
và đành giá
- Để tính số đo của cung tạo
bởi hai trong ba điểm A, B, C
thì ta phải vận dụng điều gì?
hãy xác định số đo cung trên
- Cho Hs đọc đề bài, sau đó
yêu cầu Hs vẽ hình cho đề bài
- Để tính số đo của cung nhỏ
BC và cung lớn BC thì ta phải
tìm ra được điều gì? Vận dụng
nội dung gì?
- Từ đó yêu cầu Hs tính số đo
theo yêu cầu trên
- Sau đó Gv chốt lại các kiến
thức có liên quan trong bài tập
trên
Hoạt động 3:
- Gv giới thiệu bảng phụ có
hình 8 SGK tr69, yêu cầu Hs
trả lời theo yêu cầu
- Cho Hs đứng tại chỗ trả lời
câu 8 SGK tr69
và tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn
- Tâm O là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ABC
- Hs đứng tại chỗ trình bày cách giải câu a
- Hs nhận xét và đành giá kết quả
- Cung AB nhỏ :
sđAB = sđAC = sđBC =
1200 Cung AB lớn
sđAB = sđAC = sđBC =
3600 – 1200 = 2400
- Hs thực hiện theo yêu cầu của Gv
- Vận dụng cộng hai cung (điểm nằm trên một cung)
- Hs tính kết quả theo yêu cầu
- Hs chú ý ghi nhớ
a) Các cung nhỏ AM , CP , BN , DQ có cùng số đo
b)AM =DQ ;BN = PC
c)Hai cung lớn bằng nhau:AQ
=MD ;PB =NC
Bài 6 SGK tr 69:
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính:
Từ tam giác AOB cân tại O
Mà OAB OBA = 300 Nên : AOB = 1800 (300 + 300)
= 1200 Tương tự: AOC BOC = 1200 Vậy:AOB = AOC BOC =1200
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A , B , C
Vì AOB = AOC BOC = 1200
*) Cung nhỏ AB Nên: sđAB = sđAC = sđBC =
1200 *) Cung lớn AB
sđAB = sđAC = sđBC = 3600 –
1200 = 2400 Bài 9 SGK tr70:
Tính số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC :
Vì : AOB = 1000 , nên sđAB =
1000
*) Vì C nằm trên cung nhỏ BC , nên ta có :
sđAB = sđAC +sđBC
Do đó : sđBC =sđAB –sđAC
= 1000 – 450 = 550
*) Vì C nằm trên cung lớn BC , nên ta có :sđBC = 3600 –sđAC
sđBC =3600 – 450 = 3150
Trang 5Bài 8.SGK Câu a : Đ ; Câu b : S
Câu c : S ; Câu d : Đ
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) *) Nắm kỹ các kiến thức đã học trong bài (định nghĩa góc ở tâm; định nghĩa số đo cung ) *) Tìm hiểu trước bài Liên hệ giữa cung và dây Cần tìm hiểu trước: Quan hệ hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường trong bằng nhau; Quan hệ giữa hai cung khác nhau IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: ………
………
………
………
Trang 6C B A
O
A
B C
O
Tuần 21
Ngày soạn: 09 / 01 / 2012
Tiết 39:
§2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu: Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” Nắm được nội dung định lý 1; định lý 2 Kỹ năng: Vận dụng và rèn luyện kỹ năng vận dụng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” Vận dụng được định lý 1 , định lý 2 để giải các bài tập liên qua Thái độ : Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Học theo nhóm Kiến thức có liên quan: Số đo cung, so sánh hai cung III Hoạt động dạy học: 1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2 Kiểm tra bài cũ: (6ph) Gv nêu câu hỏi: a) Nêu định nghĩa về so sánh hai cung b) Ap dụng : Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O) Hãy chỉ rỏ các góc ở tâm bằng nhau Từ đó suy ra các cung bằng nhau Phần đáp án: a) Định nghĩa SGK b) *) Các góc ở tâm bằng nhau AOB BOC COA *) Các cung bằng nhau : -/ AB BC CA (cung nhỏ) -/ ACB BAC CBA (cung lớn)
3 Bài mới: Gv nêu vấn đề: (1ph) Chúng ta đã biết so sánh 2 cung Như vậy ta có thể so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây và ngược lại Từ đó Gv giới thiệu nội dung bài:Liên hệ giữa dây và cung. Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10 ph Hoạt động 1: - Gv giới thiệu cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” - Gv nêu vấn đề: Trong cùng một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau (xét cung nhỏ), nếu 2 cung bằng nhau thì ta suy ra được yếu tố nào bằng nhau? - Từ đó Gv yêu cầu đọc nội dung của định lý 1 - Sau đó yêu cầu Hs vẽ hình, viết giả thiết và kết luận - Để chứng minh định lý 1 thì ta qui về chứng minh điều gì? - Hãy chứng minh định lý trên - Cho Hs thực hiện bài tập 10 SGK trang 71 - Nếu sđAB = 600 thì ta suy ra được điều gì ? - Từ đó ta thấy tam giác AOB là - Hs chú ý đến cụm từ mà Gv giới thiệu - 2 góc ở tâm chắn 2 cung đó bằng nhau - Hai dây căng hai cung đó bằng nhau - Hs đứng tại chỗ đọc nội dung định lý - Hs vẽ hình và thực hiện theo yêu cầu - Qui về việc chứng minh hai tam giác AOB và tam giác COD bằng nhau - Góc ở tâm AOB = 600 và góc này chắn cung AB có số đo 600 - Tam giác AOB đều , nên AB = R = 2 cm - Số đo của một đường tròn 1 Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
+/NếuAB CD thì AB = CD +/ Nếu AB = CD thì
Trang 7C D
O
D
C A
B
O K
H
O
7
ph
17
ph
tam giác gì ? Từ đó suy ra AB
- Một đường tròn thì ta có số đo
là bao nhiêu độ ? Theo yêu cầu
của đề bài thì số đo của mỗi
cung là bao nhiêu ? Từ đó hãy
nêu cách chia
Hoạt động 2:
Gv nêu vấn đề: Nếu hai cung
không bằng nhau thì ta có thể
suy ra được điều gì?
- Sau đó gọi một Hs đứng tại
chỗ đọc nội dung định lý 2
- Yêu cầu Hs viết giả thiết và
kết luận của định lý
- Nội dung định lý được sử
dụng để giải các bài tập có liên
quan đến nội dung gì?
Hoạt động 3: Củng cố.
- Để chứng minh được điều trên
thì ta phải chứng minh điều gì ?
Để chứng minh được điều trên
thì ta phải chứng minh điều gì?
Vẽ đường kính MN // AB Từ
đó ta suy ra được điều gì?
*) Trường hợp tâm O nằm trong
hai dây song song
Gv hướng dẫn để Hs về nhà tự
chứng minh
3600 Vậy mỗi cung có số
đo 600 Trên đường tròn vẽ điểm
A1 Dùng compa có khẩu độ bằng R , vẽ điểm A2 , A3 , A6
Vì A1A2 = A2A3 = =A6A1
Nên: A A 1 2 A A 2 3 …=
6 1
A A = 600
- Hs suy nghĩ
- Hs đứng tại chỗ đọc định
lý 2
- Nêu giả thiết và kết luận
- Sử dụng để giải các bài tập
có liên quan đến việc so sánh các cung , các dây , các góc có liên quan đến góc ở tâm
* Trong tam giác ABC ta
có : BC < AB + AC ,Vì AC
= AD Nên BC < AB + AD hay BC
< BD Theo định lý về dây cung
và khoảng cách đến tâm , ta
có : OH > OK
*Vì BC < BD nên suy ra
BC < BD
*) Ta chứng minh trường hợp tâm O nằm ngoài 2 dây song song
2 Định lý 2:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
Nếu AB >CD thì AB > CD
Nếu AB > CD thì AB >CD
Luyện tập:
Bài tập 12 SGK tr72:
Bài tập 13 SGK tr72:
Ta có: OAB ONM ;
Mà OAB OBA (vì tam giác AOB cân tại O)
Mà: sđAM = sđBN
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)
*) Về nhà học kỹ các định lý , xem lại cách chứng minh và các bài tập 13 và 14 xem đây là các nội dung định lý và ta được quyền sử dụng trong quá trình giải toán
*) Bài tập về nhà : Giải bài tập 12
*) Xem trước bài : Góc nội tiếp
Chú ý : Các nhận biết một góc nội tiếp
Số đo của góc nội tiếp được tính như thế nào ? Nắm kỹ các hệ quả của nó
Trang 8n m
A
N M
P
Q O
A
C O
B
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
………
……….……… Tuần 21
Ngày soạn: 09 / 01 / 2012
Tiết 40:
§3 GÓC NỘI TIẾP
I Mục tiêu:
Kiến thức: Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp, các hệ quả của góc nội tiếp
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết được một góc nội tiếp.Vận dụng được định lý và các hệ quả
để giải được các bài toán có liên quan
Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ (vẽ hình 14 , 15 , 19 SGK tr73 và hình vẽ minh hoạ cho hệ quả) – Compa – Thước đo góc
Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm
Kiến thức có liên quan: Góc ở tâm, số đo cung
III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.
2 Kiểm tra bài cũ: (6ph)
Gv nêu câu hỏi : a) Nêu định nghĩa góc ở tâm và các định nghĩa số đo cung
b) Cho hình vẽ sau, hãy xác định số đo của góc ở tâm AOB,
sđAnB , sđAmB
3 Bài mới:
Tiến trình bài dạy:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
9
ph
18
ph
Hoạt động 1:
- Gv vẽ hình lên bảng và cho Hs
nhận xét về đỉnh và cạnh của
góc
- Góc có các điều kiện đó gọi là
góc nội tiếp Vậy thế nào là một
góc nội tiếp ?
- Sau đó cho Hs đọc định nghĩa ở
SGK / 72
- Sau đó Gv giới thiệu cho Hs về
cung bị chắn bởi góc nội tiếp
Sau đó Gv giới thiệu bảng phụ
có hình vẽ của hình 14,15 SGK,
yêu cầu Hs trả lời theo yêu cầu
- Sau đó Gv chốt lại cho Hs về
cách nhận biết về góc nội tiếp và
cung bị chắn bởi góc nôị tiếp
Hoạt động 2:
- Dùng dụng cụ học tập hãy xác
định số đo góc BAC và số đo
cung BC
- Từ đó có nhận xét gì về số đo
của một góc nội tiếp ?
- Điều thực nghiệm trên có đúng
không? Hãy chứng minh điều
trên
- Dựa vào hình vẽ trên phần định
- Đỉnh của góc nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn
- Hs suy nghĩ
- Đọc định nghĩa
- Trả lời theo yêu cầu
H 14: có đỉnh không nằm trên một đường tròn
H 5: Hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn
- Hs chú ý đến nội dung mà Gv chốt lại
- Hs dùng thước đo góc để thực hiện theo yêu cầu
- Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
- Hs suy ngh
- Tâm của đường tròn nằm
1 Định nghĩa:
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường đó
Chú ý: Cung nằm trong góc được gọi là cung bị chắn Thí dụ: Góc nội tiếp MAN chắn cung MN
2 Định lý:
Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
Trang 9
C O
B
D
M
A N
B
O
A B N M
Q P
C
7
ph
4
ph
nghĩa thì để chứng minh định lý
trên ta có thể chia thành các
trường hợp nào?
- Từ đó Gv hướng dẫn để Hs lần
lượt chứng minh các trường hợp
trên
* Đối với tâm O nằm trên một
cạnh của góc:
- Có nhận xét gì về góc BOC đối
với góc BAC ?
Chú ý đến tam giác AOC
* Đối với tâm O nằm trong góc
BAC
- Có nhận xét gì về tia AO với 2
tia AB và AC ?
- Như vậy 2 góc BAD và góc
DAB là 2 góc gì, số đo là bao
nhiêu?
* Đối với tâm O nằm ngoài góc
BAC
- Kẻ đường kính AD thì em có
nhận xét gì về các góc BAC, góc
BAD? từ đó suy ra được điều gì?
- Yêu cầu Hs vè nhà chứng minh
nội dung trên
- Vậy nội dung định lý trên giúp
ta trong công việc gì? Hãy nêu
ra
Hoạt động 3:
- Gv vẽ góc nội tiếp bằng nhau,
sau đó cho Hs nhận xét về 2
cung bị chắn Từ đó suy ra được
gì về các dây AB và CD?
- Vẽ các góc nội tiếp cùng chắn
một cung, từ đó nhận xét gì về
các góc nội tiếp đó Hãy giải
thích
- Gv giới thiệu nếu các góc nội
tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 thì
góc nội tiếp và góc ở tâm cùng
chắn một cung như thế nào?
- Có nhận xét gì về góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn?
Hoạt động 4: Cũng cố
*/ Yêu cầu Hs đứng tại chỗ trả
lời bài tập 16 SGK / 75 (bảng
phụ)
*/ Gv giới thiệu hình vẽ bài 16
yêu cầu Hs trả lời Qua bài tập
trên một cạnh của góc
- Tâm của đường tròn nằm trong góc
- Tâm của đường tròn nằm ngoài góc
BAC góc nội tiếp
GT chắn BC
KL sđBAC =
1
2sđBC
- Vì tam giác AOC cân tại O nên
2
- Tia AO nằm giữa hai tia AB
và AC , nên tao có : BAD DAC BAC
sđBD + sđDC = sđBC
- Tia AC nằm giữa 2 tia AB và
AD , nên ta có : BAC BAD CAD
sđBC = sđBD sđDC .
- Tìm số đo góc nội tiếp khi biết số đo cung bị chắn, số đo của cung bị chắn khi biết số đo góc nội tiếp chắn cung đó
- Các góc nội tiếp và các dây căng các cung đó bằng nhau - Các góc nội tiếp đó bằng nhau Vì cùng bằng một nửa số đo của hai cung bằng nhau - Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung - Số đo của nó bằng 900 a) Đ
b) S Từ tam giác AOB cân tại O ta có: BAC = 1 2 BOC (1) Mà sđ BC = sđ BOC (2) Tư (1) và (2) ta có: sđBAC = 1 2sđBC b) Tâm O nằm bên trong góc BAC
Vẽ đường kính AD, ta có:
BAC = BAD + DAC (vì tia
AD nằm giữa hai tia AB và AC)
Mà theo trường hợp a ta có:
sđBAD =
1
2sđBD (1)
sđCAD =
1
2sđCD (2)
Lấy (1) + (2) ta có:
sđBAC =
1
2sđBC (1)
3 Hệ quả:
Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thì bằng nhau
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số
đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Trang 10này thì ta có thể rút ra điều gì?
a)
0
PCQ 120
b)
0
MAN 34
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)
*/ Về nhà học kỹ định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp
*/ Làm các bài tập 19 , 20 , 21, 22 , 23 SGK trang 76
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
………
………
………
………