bai he phuong trinh moi

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phöông trình •Bước 1: Lập hệ phương trình.. •Bước 2: Giải hệ phương trình.[r]

GV: Ngô Tấn Thị Bích Vân Trường : Thcs Lê Hồng Phong Phòng Giáo Dục Thị Xã Cam Ranh

9

c) x+y = 17 3x+10y = 100

b) x-y = 13

y = 189

x +

KIỂM TRA

Giải hệ phương trình:

a) -x+2y = 1

(10x+y)-(10 y+ x) = 27

5 14

Ngày 26/1/2007

Các bước giải toán bằng

cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

 Chọn ẩn, đơn vị, đặt điều

kiện cho ẩn.

 Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn qua các đại

lượng đã biết.

 Lập phương trình biểu thị

mối quan hệ giưã các đại

lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

nhận nghiệmvà trả lời.

I Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

•Bước 1 : Lập hệ phương trình:

 Chọn 2 ẩn, đơn vị, đặt điều kiện cho ẩn.

 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn qua các đại lượng đã biết.

 Lập hai phương trình

Từ đó có hệ phương trình.

•Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3 : Đối chiếu điều kiện, nhận nghiệm và trả lời.

I Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình

•Bước 1: Lập hệ phương trình.

•Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Đối chiếu điều kiện, nhận nghiệm và trả lời.

1.Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng

2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới (có 2 chữ số) bé hơn số cũ là 27 đơn vị

II Các ví dụ

Tóm tắt:

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số,

đ.vị.

x = 7

y = 4

Số cần tìm có: 2 lần chữ số hàng đ.vị > chữ số hàng chục là 1 đ.vị:

•Tìm số tự nhiên có 2 chữ số: Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đ.vị là y.

2y – x =1 (1) (10x+y)- (10y+x)=27 (2)

Số cũ > số mới là 27 đ.vị:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

-x+2y = 1 9x - 9y = 27

-x+2y = 1

(10x+y)-(10y+ x) = 27

-x+2y = 1

x - y = 3 y = 4 x - y = 3 (t.m.đ.k).

Vậy số cần tìm: số 74.

• Một chiếc xe tải đi từ T.P Hồ Chí Minh đến T.P Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau khi xe tải

xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu từ T.P Cần Thơ về T.P Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút Tính vận tốc của mỗi xe,

biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải

13km

Tóm tắt:

t t = 1h + 1h48’; t k = 1h48’

v k – v t = 13 km/h

C V

k =?

V t =?

Xe khách

Xe tải

x

y

9 5 14 5

Bảng số liệu

v(km/h) t(h) s(km)

t t = 1 + 1h48’; t k = 1h48’

v k – v t = 13 km/h

Xe khách

Xe tải

x

y

9 5 14 5

9

5 x 14

5 y

?3 Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi

giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

?4 Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi 2 xe gặp nhau Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ T.P Hồ Chí Minh -> Cần Thơ dài 189km.

Pt: x - y = 13

Pt : x + 14 5 y = 189

5 9

T.gian xe tải đi đến khi gặp nhau:

Q.đường xe khách đi được đến khi gặp nhau:

T.gian xe khách đi đến khi gặp nhau: 1h48ph =

h = 5

9

Theo đề bài ta có hệ p.trình: x-y = 13

Gọi vận tốc xe khách và xe tải lần lượt là:x(km/h), y(km/h)

(x>0,y>0).

9

5 h.

5 h

9

5 x (km).

Q.đường xe tải đi được đến khi gặp nhau: 14

5 y(km).

y = 189 5

14

x + 5

9

Giải hệ p.trình, ta được x = 49

y = 36 (t.m.đ.k).

Vậy vận tốc xe khách là:49 km/h, vận tốc xe tải là:36km/h

5x 9

Xe khách

Xe tải

s(km) t(h) v(km/h)

x y

9 5 14

5 5y 14

Ta có hệ p.trình:

x+y = 189

y = 13 14

5

x

-9

5 x = 88,2. y = 100,8.

Vận tốc của xe khách : 88,2÷ 9

5 = 49 (km/h)

Vận tốc của xe tải: 100,8÷ 14 5 = 36 (km/h).

Cách 2:

x, y N, x>y >124

Bài 28/22 SGK

• Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng

1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

- Số lớn ÷ số nhỏ có

thương là 2, dư 124 ->lập pt? x = 2y+ 124

x = 2y+ 124

III Luyện tập

Gọi số lớn là x, số bé là y (đk: x, yN, x>y>124).

Vì tổng 2 số bằng 1006, ta có pt:

x + y = 1006 (1)

Vì số lớn = thương số bé + 124, ta có pt:

x = 2y+ 124 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ pt:

x+y =1006

x= 2y + 124

x= 712

y= 294

Trả lời: Số lớn là 712 , số bé là 294.

Giải hệ pt, ta được:

(t.mđ.k)

ĐOÁN TRANH

Bài tập về nhà

• Giải hoàn chỉnh bài 28, 29/SGK.

• BTVN: 30/SGK; 35, 36, 37, 38/SBT.

• Hướng dẫn bài 36/SBT.

Tuổi mẹ

Tuổi con

Năm

x

y

x - 7

y - 7

Cách đây 7 năm: tuổi mẹ = 5 tuổi con + 4

Năm nay: tuổi mẹ = 3.tuổi con

Hỏi: năm nay tuổi mẹ? Tuổi con?