Chuong III 3 Giai he phuong trinh bang phuong phap the

2 của hệ đã cho coi là phương ?3 trình thứ nhất, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào * Chú ý phương trình thứ hai để được Nếu trong quá trình giải hệ phương một phương trình mới [r]

Đoán nhận số nghiệm

của hệ phương trình sau

và giải thích vì sao ?

BÀI TẬP







x y







2 2

x

y





 









Gi¶i:

Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn 2 phương trình đã cho trong hệ có hệ số góc a  a’

nên chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất

1 (2 )

2



Bằng minh họa hình học

-ĐẠI SỐ 9

TIẾT 33

TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một ph ương trình

của hệ đã cho (coi là phư ơng

trình thứ nhất), ta biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào

phương trình thứ hai để đ ược

một phư ơng trình mới (chỉ còn

một ẩn)

- Bước 2: Dùng phư ơng trình

mới ấy để thay thế cho

phương trình thứ hai trong hệ

(phư ơng trình thứ nhất cũng th

ường đ ược thay thế bởi hệ

thức biểu diễn một ẩn theo ẩn

kia có đ ược ở bước 1)

Ví dụ 1 Xét hệ phương trình







Áp dụng quy tắc thế giải hệ (I) (I)

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 33

TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một ph ương trình

của hệ đã cho (coi là phư ơng

trình thứ nhất), ta biểu diễn một

ẩn theo ẩn kia rồi thế vào

phương trình thứ hai để đ ược

một phư ơng trình mới (chỉ còn

một ẩn)

- Bước 2: Dùng phư ơng trình mới

ấy để thay thế cho ph ương trình

thứ hai trong hệ (phư ơng trình

thứ nhất cũng th ường đ ược

thay thế bởi hệ thức biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia có đ ược ở

bước 1)

2 Áp dụng

Ví dụ 2 Giải hệ phương trình

(II) 2 3 (1)

x + 2y = 4 (2)







Giải

Ta có (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất)

(II) 2x - 3

x + 2(2x - 3) = 4

y 







 2x - 3

5x - 6 = 4

y 







 2x - 3

x = 2

y 







x = 2

y 





 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 32

TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một ph ương trình

của hệ đã cho (coi là phư ơng

trình thứ nhất), ta biểu diễn một

ẩn theo ẩn kia rồi thế vào

phương trình thứ hai để đ ược

một phư ơng trình mới (chỉ còn

một ẩn)

- Bước 2: Dùng phư ơng trình mới

ấy để thay thế cho ph ương trình

thứ hai trong hệ (phư ơng trình

thứ nhất cũng th ường đ ược

thay thế bởi hệ thức biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia có đ ược ở

bước 1)

?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)

x y







2 Áp dụng

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 33

TIẾT 33 Đ3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRèNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một ph ương trình của hệ

đã cho (coi là phư ơng trình thứ

nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn

kia rồi thế vào phư ơng trình thứ hai

để đ ược một phư ơng trình mới (chỉ

còn một ẩn)

- Bước 2: Dùng phư ơng trình mới ấy

để thay thế cho ph ương trình thứ

hai trong hệ (phư ơng trình thứ nhất

cũng th ường đ ược thay thế bởi hệ

thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có

đ ược ở bước 1)

? 2 Bằng minh họa hỡnh học, hóy giải thớch tại sao hệ (III) cú vụ số

nghiệm

3 2



-2 x + y

= 3

0

4x -2y = -6

2 Áp dụng

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 32

TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một ph ương trình

của hệ đã cho (coi là phư ơng

trình thứ nhất), ta biểu diễn một

ẩn theo ẩn kia rồi thế vào

phương trình thứ hai để đ ược

một phư ơng trình mới (chỉ còn

một ẩn)

- Bước 2: Dùng phư ơng trình mới

ấy để thay thế cho ph ương trình

thứ hai trong hệ (phư ơng trình

thứ nhất cũng th ường đ ược

thay thế bởi hệ thức biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia có đ ược ở

bước 1)

?3 Cho hệ phương trình

x y







(IV)

Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm

Giải

(IV) 4 2

x y







1

2











 Bằng minh họa hình học

2 Áp dụng

1 2

1 8

1 2

d’

1

2











ĐẠI SỐ 9

TIẾT 33

TIẾT 33 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một ph ương trình

của hệ đã cho (coi là phư ơng

trình thứ nhất), ta biểu diễn một

ẩn theo ẩn kia rồi thế vào

phương trình thứ hai để đ ược

một phư ơng trình mới (chỉ còn

một ẩn)

- Bước 2: Dùng phư ơng trình mới

ấy để thay thế cho ph ương trình

thứ hai trong hệ (phư ơng trình

thứ nhất cũng th ường đ ược

thay thế bởi hệ thức biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia có đ ược ở

bước 1)

2 Áp dụng

?1

? 2

?3

* Chú ý

Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 33

TIẾT 33 Đ3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRèNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một ph ương trỡnh

của hệ đó cho (coi là phư ơng

trỡnh thứ nhất), ta biểu diễn một

ẩn theo ẩn kia rồi thế vào

phương trỡnh thứ hai để đ ược

một phư ơng trỡnh mới (chỉ cũn

một ẩn)

- Bước 2: Dựng phư ơng trỡnh mới

ấy để thay thế cho ph ương trỡnh

thứ hai trong hệ (phư ơng trỡnh

thứ nhất cũng th ường đ ược

thay thế bởi hệ thức biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia cú đ ược ở

bước 1)

Tóm tắt cách giải hệ ph ương trình bằng ph ương pháp thế:

1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để đ ược một hệ phư ơng trình mới, trong đó có một phư ơng trình một ẩn.

2) Giải ph ương trình một ẩn vừa

có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

2 Áp dụng

?1

? 2

?3

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 33

TIẾT 33 Đ3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRèNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Đáp án

Bạn Hà đã giải hệ (A) bằng ph ương pháp thế nh ư sau:

4x 5y 3 3x y 16





 



(2)

3x y 16

y 3x 16







3x (3x 16) 16

y 3x 16







0x 0









Vì ph ương trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ có

vô số nghiệm



3x 3x 16 16

y 3x 16







- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương

pháp thế.

- Xem lại các bài tập trong ví dụ và ? trong bài.

- Làm bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK – trang 15); 19, 20 (SBT – trang 7)

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!