Viết phương trình tham số, chính tắc của một đường thẳng đi qua một điểm với vectơ chỉ phương đã cho Câu 14.. Tính thể tích khối đa diện Câu 15.[r]
Trang 1DE KIEM TRA LOP 12 - MON TOAN CHU DE PHUONG PHAP TOA DO TRONG KHONG GIAN
Thời gian: 45 phút (không kê thời gian thu và phát đề)
MA TRẬN NHẬN THỨC
Tâm quan | Trọng số
(Mức cơ nhận thức Tổng
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng bản trọng của Chuẩn điểm
KTKN)
MA TRAN DE KIEM TRA
Hệ toạ độ trong không
gian
Phuong trinh mat phang
Phương trình đường thăng
Tông
Trang 2
BANG MO TA TIEU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1 Xác định tọa độ của một điểm thông qua tọa độ của một số điểm đã cho Cầu 2 Xác định tọa độ của một vectơ thông qua tọa độ của một số vectơ hoặc qua hệ
thức vectơ
Câu 3 Xác định vectơ là tô hợp tuyến tính (hệ thức) của một số vectơ cho trước
Cầu 4 Xác định phương trình mặt cau nhận 2 điểm đã cho là đầu mút của một đường
kính
Câu 5 Xác định phương trình mặt phăng đi qua một điểm với vectơ pháp tuyên đã cho
Câu 6 Xác định phương trình mặt phăng trung trực của một đoạn thăng
Câu 7 Xét vị trí tương đối của 2 mặt phăng
Câu 8 Xác định phương trình đường thắng đi qua 2 điểm đã cho
Câu 9 Xét vị trí tương đối của 2 đường thăng
Câu 10 Xác định tọa độ giao điểm của đường thắng và mặt phăng
Cầu 11 Tìm tọa độ đỉnh của một tam giác biết 3 điểm của tam giác đó
Câu 12 Viết phương trình mặt phăng qua 3 điểm đã cho
Câu 13 Viết phương trình tham số, chính tắc của một đường thăng đi qua một điểm với vectơ chỉ phương đã cho
Câu 14 Tính thể tích khối đa diện
Câu 15 Chứng minh 2 đường thăng đã cho chéo nhau
Câu 16 Viết phương trình mặt phăng đi qua một đường thắng và song song với một đường thăng chéo với đường thăng đã cho
Trang 3DE KIEM TRA Thời gian: 45 phút (không kê thời gian thu và phát đề)
Phân 1: Câu hỏi TNKQ
Câu 1 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) va B(6;5; -1) Néu OABC 1a hình bình hành thì toạ độ điểm C là:
Cầu 2 Trong không gian Oxyz cho y=3/— 4i Toạ độ v là:
Câu 3 Trong không gian Oxyz cho z =(1;2;3);ð =(—2;4;1);e =(—1;3;4) Vectơ
y=2a—3b+5c có toạ độ là :
Câu 4 Trong không gian Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;:-3).Phương trình mặt cầu đường
kính AB là:
A x*+ (y-3) + (z-Iƒ=9 B x7+(y+3)?+(z-1)? = 9
C x*+(y-3)*+((z+1)? =9 D x?+(y-3)?+(z+1) = 3
Câu 5 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1:3;3) va C(2:-4:2)
Phương trình mặt phăng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thăng BC là
A 3x+7yt+z+12=0 B.3x-7y†zrl§=0 C.3x-7y-z+†ló6=0 D 3x-7y-z-16=0
Câu 6 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2:3;1) Phuong trinh mat phăng trung trực của đoạn AB là:
A 3x-2y+z+3=0 B -6xt+4y-2z-6=0 C 3x-2y†+z - 3=0 D 3x-2y-
z+1=0
Trang 4Câu 7 Cho hai mặt phăng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là:
mx - nˆy + 2z+ 3n= 0 và 2x- 2my + 4z +n+†5=0
Dé (P) //(Q) thi m van la
Cầu 8 Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương
trình đường thăng qua hai điểm A(1:2;-I), B(2;3;1)
Ayy=24+t 3;(t€R) B.yy=2-t 3s(tE€R) C.4y=3+/;(eR) D
x-=2_ y-3_ z-l
Câu 9 Cho hai đường thang (d): — -# = - = va (d’): — - = - —=
Khăng định nào sau đây là đúng
A (d) va (đ') trùng nhau B (d) va (d’) song song
C (d) va (d’) chéo nhau D (d) va (d’) cat nhau
Câu 10 Đường thăng đi qua A(2;-2:-1) , B(1;3:-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 = 0 tại điểm
có toạ độ là:
Phan 2: Cau hoi TU LUAN
Cau 1: Trong khéng gian Oxyz cho tam giac ABC co A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng
tâm của tam giác là: G(2, 0, 4)
a) Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
b) Viết phương trình mặt phăng (ABC)
c) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến
hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
c) Tính thể tích khối chóp OABG
Trang 5Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thắng
— N
x-1_ y-2_ 241
2 -2
a) Chứng tỏ hai đường thăng (d) và (d`) chéo nhau
b) Viết phương trình mp chứa đường thăng (d) và song song với đường thăng
(d’)
DAP AN
Phan 1: Cau hoi TTNKQ
Cau l | Cau2 | Cau3 | Cau4 | Cau5 | Cauo | Cau7 | Cau 8 | Cau9 | Cau 10
Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm
Phan 2: Câu hỏi TỰ LUẬN
1 a) G là trọng tâm tam giác ABC nên có: GA +GB +GC =0
© OG =s(04 +OB +OC)
Xe =3X„,T—X;T—Xyg
Zc =3Z¿ —Za¿—Zp
Mp(ABG) 3 A(1;1;2) va chita gia cua 2 vecto:
AB =(-2;2;2);AG = (1;-1;2) nén nhan vecto n= (6;6;0)
0.50 diém Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0
e) Trung tuyến AM là đường thắng qua 2 điểm A và G Nên (AM) 3
Trang 6
A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: AG = (1;-1;2) 0.50 điểm
x=l+í Nên (AM)có phương trình tham số là:4 y=l—/ ;ứe ®) 0.50 diém
z=2+2/
(AM) có phương trình chính tặc là: =—TEF”5 0.50 diém
d) Thể tích khôi chóp OABG được tính bởi công thức :
Ta có: 4B = (-2:2:2): AG = (1;-1;2) nén tam giac ABG vuong tai A ,
0.50 diém
0.25 diém d(O;(ABG)) = d(O;(ABC)) = V2
a)
(d’) co vecto chi phuong la: v = (1;2;—2)
„ y không cùng phương và hệ gôm 2 phương trình của (đ) và (đ')
a pen 0.50 diém
vô nghiệm
b) Từ hai phuong trinh ctia hai duong thang (d) va (d’) ta co 0.25 diém
M(1;2;-1)e (d) va (d) có vectơ chỉ phương là: u = (3;1;2)
(d”) có vectơ chỉ phương là: y = (1;2;—2)
MP (P) chira (d) va // (d’) nén (d) 3 M(1;2;-1) va song song hay chira g14 cua hai vecto: wu = (3;1;2) va v =(1;2;-2) 0.50 diém
Trang 7
Nên (P) nhận vectơ n= (—6;8;5) lam vecto phap tuyén
Viết được phương tinh cua mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
0.25 diém