Biết mp P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.. Tính bán kính R của mặt cầu S..[r]
Trang 1ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKII – ĐỀ 2
Câu 21: Tính tích phân I = ∫
1
2
x2 +2 ln x
x dx được kết quả I = a+ln2b Khi đó chọn phương án đúng:
A a > b B a + b = 1 C a + 2b = 3 D a2 – b2 = -7/4
Câu 22: Tích phân I = ∫
0
√a
(x − 1)e 2 x=3− e2
4 Khi đó giá trị của a là:
Câu 23: Gọi F (x) là 1 nguyên hàm của hàm số f (x) liên tục trên [a;b], C ∈ IR Khi đó ∫
a
b
f (x )dx có giá trị là:
A F (x)+C B F (b)− F(a) C F (b)− F(a)+C D F (x)¿b a
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=sin2
x là:
B x +12sin 2 x +C B 1
2(x −sin 2 x)+C C 1
4(2 x − sin 2 x )+ C D 12(x +1
2sin 2 x )+C
Câu 25: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=e x ; y=0; x=0; x=ln7
Đường thẳng x=k chia hình phẳng thành 2 hình có diện tích S1, S2 như hình bên Tìm k để S1 = 2S2
Câu 26: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2 x − 31 và F (2)=1 Khi đó F (5)=?
Câu 27: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh Ox : y=√x sin 2 x, x=− π
4 , trục tung và trục hoành là:
A π2
Câu 28: V khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh Ox : y = – x2 và y = x3
A
12
7
1
2
35
Câu 29: Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): x2
+y2 +z2− 4 x+2 z − 31=0 là:
A I(2 ;0 ;−1) ; R = 6 B I(− 2;0 ;1) ; R = 6 C I(2 ;−1 ;0) ; R = 6 D I(4 ;0 ;1) ; R = √6
Câu 30: Cho 2 điểm A(1; –3; –2), B(3; 1; –6) Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
A x +2 y −2 z+8=0 B x +2 y −2 z− 8=0 C x +2 y −2 z+1=0 D 2 x+z=0
Câu 31: Mặt phẳng (P) chứa 2 điểm M(1; –1; 2), N(0; 1; –1) và vuông góc mặt phẳng (Oxy) có pt là:
C k = 23ln 5 D k = 15ln 7
Trang 2Câu 32: Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1) Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là:
Câu 33: Cho các vectơ a(1; 2;3);b ( 2;4;1);c ( 1;3; 4)
Vectơ v2a 3b5c có toạ độ là:
Câu 34: Cho mp (P): 3 x+4 y +2 z+4=0 và điểm A(1; –2; 3) Độ dài ngắn nhất kẻ từ A đến mp (P) là:
A 5
Câu 35: Cho A(1; –2; –4) và B(0; 1; 1) Mp (P): 2 x −6 y +(m+1) z+4=0 Giá trị m để đoạn AB (P) là:
A m = –9 B m = –11 C m = 3 D m = 5
Câu 36: Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mp (P): 2 x+ y +2 x +2=0 Biết mp (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến
là một đường tròn có bán kính bằng 1 Tính bán kính R của mặt cầu (S)
Câu 37: Cho mặt cầu (S): x2
+y2 +z2−2 x − 4 y +2 z −3=0 Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc (S)?
A 2 x − y −2 z+1=0 B x − y +z+3=0 C x − 2 y −2 z− 8=0 D 2 x −2 y +z − 3=0
Câu 38: Cho A(4; –2; 1), B(0; 1; 1), C(–1; –5; 7) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
A (1 ;−2 ;3) B (−52;− 3 ;9
2) C (−1 ;2 ;1) D (52;1 ;9
2)
Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Với A(0; –3; 0) , B(4;0;0), C(0; 3;0), B’(4;0;4) Khi đó tọa độ C’ là:
Câu 40: Cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) , với b, c > 0 Mặt phẳng (P): y − z+1=0 Biết b, c thỏa điều kiện
mp (ABC) (P) và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (ABC) bằng 13 Khi đó biểu thức A = b + 3c = ?