Hinh chu nhat

 Tứ giác AHCE là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường  Mà AHC 90 GT Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật.... ?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra đợc [r]

c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù

tiÕt häc h«m nay

1) Cho tam giác ABC, H là một điểm bất kỳ trên cạnh BC Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I Chứng minh tứ

giác AHCE là hình bình hành.

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Trong hình thang cân, hai cạnh bên ………

2 Trong hình thang cân, hai đường chéo …………

3 Trong hình thang cân, đường thẳng nối trung điểm hai đáy là ……… của hình thang c ân đó.

4 Trong hình bình hành, các cạnh đối ……….

5 Trong hình bình hành, ……… cắt nhau tại

……… của mỗi đường.

6 Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là

……… của hình bình hành đó.

2) Điền cụm từ thích hợp vào dấu …để hoàn thành

tính chất của hình bình hành, hình thang cân.

bằng nhau.

bằng nhau.

bằng nhau trục đối xứng

hai đường chéo trung điểm

t âm đối xứng

1 Định nghĩa .

đ/n

B

A

a) Định nghĩa.

b) Nhận xét.

Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình

thang cân.

2 Tớnh chất.

a) Nhận xột:

Hỡnh chữ nhật cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành, của hỡnh thang cõn.

-Các cạnh đối song song và bằng nhau

-Hai đ ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng

B

A

- Đ ờng thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng

- Giao điểm hai đ ờng chéo là tâm đối xứng

d1

+) AD = BC ; AB = DC ; AD // BC ; AB // DC

+) AC = BD và OA = OC; OB = OD

+) d1;d2 là hai trục đối xứng

+) O là tâm đối xứng

Đặc điểm của hình chữ nhật

-Về cạnh:

+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.

+ Hai cạnh kề vuông góc với nhau.

- Về góc:

Các góc bằng nhau và bằng 900

- Về đường chéo:

+ Hai đường chéo bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đường.

- Tính đối xứng:

+ Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối là hai trục đối xứng.

+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.

2 Tính chất.

a) Nhận xét: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của

hình bình hành, của hình thang cân.

b) Tính chất của 2 đường chéo hình chữ nhật.

+) Bằng nhau

+) Cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường.

B

A

O

bình hành

T ứ giác

Hình

thang cân

có ba góc vuông

có một góc vuông

có một góc vuông

Có hai đường chéo bằng nhau

Hình chữ nhật

3 Dấu hiệu nhận biết.

GT ABCD là hình bình hành

AC = BD

KL ABCD là hình chữ nhật

ADC BCD 90

ADC BCD 180   

90

Ch ứng minh

+) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC +) AB // CD; AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra +) Vì AD//BC nên

+) Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc cùng bằng

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

B

D

A

C O

Tứ giác AHCE có:

- AI = IC ( GT)

- HI = IE ( Do H đối xứng với E qua I)

Tứ giác AHCE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Bài 61 SGK.





E đối xứng với H qua I

AHCE là hình gi?

GT

KL

Chứng minh

E

I H

A

?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hỡnh chửừ nhaọt hay khoõng ? Ta laứm theỏ naứo ?

C D

AB = CD

ABCD là hỡnh bỡnh hành ( cú cỏc cạnh đối bằng nhau ) Kiểm tra:

Tiếp tục:

Nếu AC = BD

thỡ ABCD là hỡnh chữ nhật ( hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau)

Bài tập: Đánh dấu “X” vào ô trống cho thích hợp

1 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường và bằng nhau là hình chữ nhật

2 Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

3 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

4 Hình thang c©n cã hai ® êng chÐo c¾t nhau t¹i trung

®iÓm cña mçi ® êng lµ h×nh ch÷ nhËt

C D

C D

d1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

hiệu nhận biết hình chữ nhật.