C¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phép biến đổi đơn gi¶n vÒ c¨n bËc hai Tæng.. VËn dông TNKQ.[r]
Trang 1Ngời ra đề : Bựi Mạnh Cường
GV Trờng THCS Tiên Lục
Tiết 17: Đề kiểm tra chơng I
Môn: Đại số 9 Thời gian làm bài: 45 (phút) Thời gian kiểm tra: Tuần 9
Ma trận thiết kế đề kiểm tra
Khái niệm căn bậc
hai, căn thức bậc hai,
HĐT √A=|A|
1 0,5
1
0,5
1 1
3
2 Các phép tính và các
phép biến đổi đơn
giản về căn bậc hai
1 0,5
1
0,5
1 2
3 5
6 8
1
3
3
4
6
9 10
Bài 1 ( 2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng.
a) √12−√3 bằng:
A 2 B 4 C √3 D 1 b) √3 x −2 có nghĩa khi:
2 B x
3
2 C x
2
3 D x
2 3
c) Sau khi rút gọn biểu thức: M = √x2− 4 x +4
x −2 Với x < 2 ta có kết quả là:
A M = x – 2 B M = 2 – x C M = 1 D M = -1 d) Phơng trình √x −1=1 :
A Có một nghiệm x = 2 B Có hai nghiệm x = 2 và x = 1
C Có một nghiệm x = 3 D Kết quả khác
Bài 2 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) √2.(√50 −2 √18+√98)
b) √5+√3
√5 −√3 -
√5 −√3
√5+√3
Bài 3 (2,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức:
A = (√√a+2 a −
√a
√a −2+
4√a −1
a − 4 ): 1
a − 4 Với a 0 và a 4
Không phụ thuộc và giá trị của a
Bài 4 ( 2 điểm) Giải phơng trình:
3√x −1+−2√9(x −1)+4√x − 1=5
Bài 5 ( 1 điểm) Thực hiện phép tính
1 1+√2+
1
√2+√3+
1
√3+√4+ .+
1
√2024 +√2025
Hớng dẫn chấm điểm đề kiểm tra chơng I
( Đề số 1 - Đại số 9 )
Bài 1
( 2 điểm) a) Chọn Cb) Chọn D
c) Chọn D d) Chọn A
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 2
(3 điểm) a) √2.(√50 −2 √18+√98) = √2 25 −2 √2 9+√2 49
= √2.(5 √2− 6.√2+7 √2) = √2 6 √2 = 12
1,5 điểm
Trang 2b) √5+√3
√5 −√3 -
√5 −√3
√5+√3 =
(√3+√3)2
√(5)2−√(3)2− (√5 −√3)
2
√(5)2−√(3)2 =
8+2.√15
8 −2 √15
2 =
4√15
2 = 2√15
1,5 ®iÓm
Bµi 3
(2 ®iÓm) Ta cã: A = (√√a+2 a −
√a
√a −2+
4√a −1
a − 4 ): 1
a − 4
Víi a 0 vµ a 4
=> A = (√a.(√a −2)−√a.(√a+2)+ 4 √a −1
a − 4 ) (a −4 )
=> A = a - 2√a - a - 2 √a+4√a −1 = -1 VËy biÓu thøc A kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña a
1,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm
Bµi 4
(2 ®iÓm) 3√x −1+−2√9(x −1)+4√x − 1=5 (1)
§K: x 1 (*)
Ta cã ph¬ng tr×nh (1)<=>3 √x −1 -2.3 √x −1 +4
√x −1 =5
<=> √x −1 = 5 <=> x – 1 = 25 <=> x = 26 Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (*)
VËy ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm x = 26
0, 25 ®iÓm
1,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm
Bµi 5
1+√2+
1
√2+√3+
1
√3+√4+ .+
1
√2024 +√2025 =
√2 −√1
1 +√
3 −√2
1 +√
4 −√3
1 + +√
2025−√2024
√2−√1+√3 −√2+√4 −√3+ +√2025 −√2024 = 45 – 1
= 44
0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm