Gọi M là một điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đường vuông góc với AB tại A.. Góc ABM có giá trị lớn nhất là : A.[r]
Trang 1Câu 4: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng
pha Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi
M là một điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đường vuông góc với AB tại A Góc ABM có giá trị lớn nhất là :
A 46,870 B 36,870 C 76,470 D.54,330
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 0,2m = 20cm
AM = d1 (cm); BM = d2 (cm)
Tam giác ABM là tam giác vuông tại A
Giả sử biểu thức của nguồn sóng:
u = acost = acos20πt
Sóng truyền từ A; B đến M:
uAM = acos(20t - 2 πd1
λ ) uBM = acos(20t -
2 πd2
uM = 2a cos π (d1− d2)
λ cos[20πt
-π (d1+d2)
M là điểm có biên độ cực đại khi : cos π (d1− d2)
λ = ± 1 ->
π (d1− d2)
λ = kπ
d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1)
d2 – d1 = AB2 = 1600
-> (d1 + d2 )(d2 – d1) = 20k(d1 + d2 ) = 1600 ->
d1 + d2 = 80
k (2)
Từ (1) và (2) > d1 = 40
k - 10k
Góc ABM = có giá trị lớn nhất khi d1 = d1max Khi điểm M ở xa A nhất ứng với k = 1
Suy ra d1max = 30cm -> tan = AM
30
40 > = 36,87 0 Chọn đáp án B
M
d2
B A
d1