Tại thời điểm t, các vật 1 thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0.[r]
Trang 1Câu 2 Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số lần lượt là f1, f2 và f3 Biết rằng tại mọi
thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức
x1
v1+
x2
v2=
x3
v3 Tại thời điểm t, các vật
cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0 Giá trị x0 gần nhất là?
A 4 cm B 5 cm C 3 cm D 2 cm.
Giải: Giả sử x = Acos(ωt+φ) Khi đó v = - ωAsin(ωt+φ) ->
x
v =
-1
ω cotan(ωt+φ) Lấy đạo hàm:
-> (
x
v )’ =
1 sin2(ωt+ϕ) =
A2
A2−x2 ( với sin2(ωt+φ) = 1 -
x2
A2 )
Theo bài ra
x1
v1 +
x2
v2 =
x3
v3 -> (
x1
v1 )’+(
x2
v2 )’ = (
x3
v3 )’ ->
A2
A2−x12
+
A2
A2−x22
=
A2
A2−x32
->
1
A2−x12 +
1
A2−x22 =
1
A2−x32 ->
1
25−x32 =
1
1 21
-> x 3 = 25 -
21.16
37 = 15,92 (cm2) -> x 0 = x 3 ≈ 4 cm Chọn đáp án A