[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT HÒA BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:……… ……….Lớp:……… Ngày thi……/……/2012 Giám thị số 1: Giám thị số 2:
Điểm giám khảo số 1
Bằng số:
Bằng chữ:
Điểm giám khảo số 2 Bằng số:
Bằng chữ:
Điểm đã thống nhất Bằng số: Bằng chữ:
A/ TRẮC NGHIỆM: (2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1) Căn bậc hai số học của 0,81 là :
Câu 2) Số nào có căn bậc hai là 5:
Câu 3) 2x 3 có nghĩa khi:
A: x =
3
3
3
3 2
Câu 4) Rút gọn rồi tính 5 ( 5) 2 được kết quả là:
Câu 5) Kết quả phép tính 10 40 là:
Câu 6) Cho hình 1: Hãy tìm x và y
A: x = 5; y = 7 B: x =
25
74 ; y =
49 74
C: x = 2; y = 12 D: x =
25
74 ; y =
49 74
Câu7) Cho tam giác ABC vuông tại A; ta có các tỉ số lượng giác của góc B là:
A: SinB =
AC
AB B: CosB =
BC
BA C: tgB =
AC
AB AC
Câu8) Cho hình 2, tính x và y
Hình 1 y x
7 5
Hình 2
y x
14 16
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2A: x = 3,75; y = 12,25 B: x = 4; y = 12
C: x = 3,5 ; y = 12,5 D: x = 6; y = 10
B TỰ LUẬN: (8điểm)
Câu 1.(1 điểm) Thực hiện phép tính
a) √16√25+√196 :√49 b)
√2− 1¿2
¿
1−√2
¿
¿
¿
√ ¿
Câu 2 (1 điểm)Giải phương trình:
Bài 3: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 8xy2 - 2x2y
b) 3xy - z -3x + yz
Bài 4: ( 1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc
40km/h Nhưng sau đó ô tô lại đi với vận tốc 50km/h nên đã đến sớm hơn dự định 1 giờ Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B
Bài 5 (2,5 điểm): Cho ABC có: AB = 24cm, AC = 28cm Đường phân giác trong của góc
A cắt BC tại D, gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD
a) Chứng minh ABM ACN
b) Tính tỉ số
BM CN
c) Chứng minh:
AM DM
=
AN DN
Bài 6: (1,0 điểm): Cho a > b > 0 tho¶ m·n: 2a 2 + 2b 2 = 5ab
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: E= a+b
a − b .
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
………
………
SỞ GD & ĐT HOA BÌNH ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM THI KSCL ĐẦU NĂM TRƯỜNG PTDTNT CAO PHONG NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN – LỚP 9 A/ TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu7 Câu 8 A C B B D B D A B TỰ LUẬN: ( 8điểm) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) A = 22 0,5 b) B=2 √2− 2 0,5 2 a) x= -2 0,5 b) x= - 52 hoặc x=2 0,5 3 a) 8xy 2 - 2x2y = 2xy.4y – 2xy.x = 2xy(4y - x) 0,5 b) 3xy - z -3x + yz = (3xy – 3x) + (yz - z) = 3x(y - 1) + z(y - 1) = (y -1)(3x + z)
0,5 4 Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>0, km/h)
Thời gian ôtô đi theo dự định là 40x h
Thời gian ôtô đi theo thực tế là 50x h
Ta có phương trình 40x - 50x = 1
Giải phương trình ta được x= 200 ( thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy quãng đường AB là 200 km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 1 2 1
A
M
D
Trang 4BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
2
Vẽ hình ghi GT – KL đúng
a) Chứng minh ABM đồng dạng ACN
Ta có:
¿
BM⊥ AD
CN⊥ AD
(gt)⇒∠ AMB=∠ ANC=900 (1)
¿ {
¿
∠ A1=∠ A2( gt)(2)
Do đó: Chứng minh ABM đồng dạng ACN (G - G)
b) Tính tỉ số
BM
CN =
AB
AC=
24
28=
6
7 (Tỉ số đồng dạng) c) Chứng minh:
AM DM
=
AN DN
Xét ΔDMB và ΔDNC có:
∠ D1 =∠ D 2 (đối đỉnh)
BM//NC => ∠DBM=∠ DCN (so le trong)
Do đó: ΔDMB đồng dạng ΔDNC (G - G)
Nên ta có tỉ lệ:
DMDN = MB
NC (3) Theo câu a ABM đồng dạng ACN ta có tỉ lệ
AMAN = MB
NC (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
AMAN = DM
DN (dfcm).
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5
6
Ta có:
¿
a>b>0
2 a2
+2 b2 =5 ab
¿ {
¿
Nên: * 2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab
2(a + b)2 = 9ab
a+b¿2=92ab
¿
* 2a2 – 4ab + 2ab = ab
2(a - b)2 = ab
a −b¿2=12ab
¿
1 N
Trang 5BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Do a>b>0 => E= a+b
a − b>0
=>
a+b¿2
¿
a −b¿2
¿
¿
¿
E2
= ¿
=> E = 3
Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm tối đa