Tam giác nhọn.. Tam giác tù.. Tam giác vuông Câu 4: Hình vẽ bên , biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: A.. Một đáp án khác Câu 6: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường ch
Trang 1////////////// )
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010
Trường THCS Nhơn Mỹ
Họ & tên HS:
………
Lớp 9A
Thứ ngày tháng năm 2009 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Thời gian: 45 phút
ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Từ câu một đến câu tám , hãy chọn phương án đúng
Câu 1: Điều kiện để phân thức 2x + 1 xác định (3 có nghĩa) là:
A x B x 1
2
C x 1
2
D x > 1
2
Câu 2: Phương trình x + 3 2 x 0 có tập hợp nghiệm là:
A 3 B 2 ; 3 C 2 ; 3 D
Câu 3: Tam giác có độ dài ba cạnh là 3 cm ; 4 cm và 5 cm thì tam giác đó là:
A Tam giác nhọn B Tam giác tù C Tam giác vuông
Câu 4: Hình vẽ bên , biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
A x + 3 5 B 2x < 4
C x 1 1 D 3x6
Câu 5: Giá trị của biểu thức 2 8 27
3
A 7 B 19 C 5 D Một đáp án khác
Câu 6: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là:
A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vuông D Hình chữ nhật
Câu 7: Nếu ABC có A 60 và B 50 còn A B C có B 0 0 / / / / 50 và C0 / 700 thì hai tam giác đó:
A Bằng nhau B Đồng dạng C Chưa thể kết luận được điều gì
Câu 8: Phương trình 2x + 1 + 0 sẽ vô nghiệm nếu ta chọn là biểu thức:
A x2 B 2x2 C x + 1 x 1 D 2x + 13
B - PHẦN TỰ LUẬN: (Làm ở mặt sau )
Câu 9: (2 điểm) Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức sau:
x + 1 x 2 x + 1 x 2
Câu 10: Cho ABC vuông tại A Gọi D là điểm nằm giữa B và C ; gọi E là điểm nằm giữa A và
C sao cho CDE CAD
a) Chứng tỏ rằng DCE ∽ ACD; từ đó suy ra CD2 = CE CA (1 điểm)
b) Từ E , kẽ EK vuông góc với BC tại K Chứng tỏ rằng CE CA = CK CB (1 điểm)
c) Trên đường thẳng EK , lấy điểm F sao cho BFC 90 0 Chứng tỏ CDF là tam giác cân (1
điểm)
Câu 11: (1 điểm) Cho 1 x < 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
3x 5
A =
1 x
……… Hết ………
Trang 2K
E
B
A
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,5 điểm cho mỗi trường hợp chọn đúng
B - PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 9:
ĐKXĐ: x 1 và x 2 (0,5 điểm)
(x 2) (x + 1) 2 (0,5 điểm)
2x 1 2 (0,25 điểm)
2x = 3 (0,25 điểm)
3
x = (thõa mãn ĐKXĐ) (0,25 điểm)
2
Vậy phương trình đã cho c
2
Câu 10:
a) Chứng tỏ rằng DCE ∽ ACD; từ đó suy ra CD 2 = CE CA:
Xét DCE và ACD có:
CDE CAD (gt)
ACD chung
=> DCE ∽ ACD (g - g) (0,5 điểm)
2
CD CE (0,25 điểm)
CA CD
CD CE CA (0,25 điểm)
b) Chứng tỏ rằng CE CA = CK CB:
Căn cứ giả thiết , dễ thấy ABC và KEC lần lượt vuông tại A và K có:
ACB chung (0,25 điểm)
ABC đồng dạng với KEC (theo trường hợp đồng dạng của tam giác
CA CB (0,25 điểm)
CK CE
CE CA = CK CB (0,25 điểm)
c) Chứng tỏ CDF là tam giác cân:
Dễ thấy BFC vuông tại F và nhận FK là đường cao ; nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: CF2 = CK CB (1) (0,50 điểm)
Mà: CK CB = CE CA (2) (theo câu b) (0,25 điểm)
Và CE CA = CD2 (3) (theo câu a) (0,25 điểm)
Từ (1) , (2) & (3) suy ra: CD2 = CF2 (0,25 điểm)
Suy ra: CD = CF ; nên CDF cân tại C
Câu 11: (1 điểm) Cho 1 x < 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trang 3Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010
2
3x 5
A =
1 x
Từ giả thiết 1 x < 1 suy ra:
1 x > 0
1 x 1 x 0 1 x 0 (*)
1 + x > 0
Biến đổi A thích hợp , ta có:
2
2
2
2
2 2
2
2
2
3x 5
A =
1 x
9x 30x + 25 16 16
1 x
9x 30x + 25 16 1 x
16
1 x
25x 30x + 9 16
1 x
5x 3
16 (**)
1 x
Căn cứ (*) & (**) ; dễ thấy:
3
A 16 (dấu "=" x = - thõa điều kiện 1 < x < 1)
5 3 Vậy Min A = 16 x =
5
Ra đề và hướng dẫn giải ( Nguyễn Tấn Ngọc)
