Đề KSCL Toán 9 giữa HK II (2006-2007)

4 Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung là đường trung trực của dây căng cung ấy.. Tia AO cắt đường tròn tại D.

PGD huyện long Điền

Tr THCS TRẦN NGUYÊN HÃN

ĐỀ KSCL giữa HKII (2006-2007) môn Toán 9– thời gian làm bài 60 phút

I.TRẮC NGHIỆM : (3đ) Chọn câu trả lời đúng:

1) Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

a/ 4x – 3y = 0 b/ 0x + 3y = 2 c/ 2x – 0y = -1 d/ Cả ba phương trình trên 2) Hệ phương trình  3 2 8

3

2  

y x y

x có hai nghiệm x = 2 và y = -1 a/ Đúng b/ Sai

3) Nếu góc BAC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC thì :

a/ BACA b/ OABC c/ BABC d/ BA = AC

4) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung là đường trung trực của dây căng cung ấy

a/ Đúng b/ Sai

5) Phát biểu “Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau” đúng hay sai? a/ Đúng b/ Sai

6) Góc ở tâm AOB có số đo bằng 700 chắn cung AB, Bx là tia tiếp tuyến Góc nhọn ABx có số đo bằng :

a/ 700 b/ 350 c/ 1400

II TỰ LUẬN : (7 đ)

Bài 1 : Giải hệ phương trình :

Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) biểu diễn hàm số y = x2

a/ Trên (P) lấy hai điểm A và B có tung độ bằng 2 Tìm toạ độ của A và B

b/ Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 1

Bài 3 : Bài 2: (2,5điểm) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách

nhau 130km và gặp nhau sau 2giờ Tính vận tốc của mỗi xe , biết xe đi từ A có vận tốc nhanh hơn xe đi từ B là 5km/h

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O;R ), đường cao AH Tia AO

cắt đường tròn tại D

a/ Chứng minh : AC DC

b/ Chứng minh : Tamgiác ABD và tam giác AHC đồng dạng

c/ Chứng minh : R =AB AC2AH.

………oOo………

III Đáp án và biểu điểm :













1 2

4 3

y x y x

2 1

1.Trắc nghiệm :(3đ) 1b ; 2c ;3b ;4b ;5a ;6b

2.Tự luận : (7 đ)

Bài 1 : 1đ Tìm được (x=1 ; y= -1 )

Bài 2 : (1,5đ) Đồ thị hs y= ax +b đi qua điểm A(4; -3) nên có : 4a+b = -3 (1) 0,25đ

Và đi qua điểm B (2; 1) nên có : 2a + b = 1 (2) 0,25 đ

Lập hệ phương trình 42a b a b 13

 

 0,25đ Giảihệ pt tìm được a= -2 ; b= 5 được 0,75đ

Bài 3: (2đ) Chọn x (m) là chiều dài , y (m) là chiều rộng Đk : x >y > 0 0,5 đ

Lập được hệ pt 2((x x y15)() 340y 10) xy

  

 0,75đ Giải tìm được x=108 ;y= 62 ( 0,5đ) trả lời chiều dài 108m, chiều rộng 62m ( 0,5đ)

Bài 4 : (2,5đ) Hình vẽ 0,5đ

a/ Góc ACD =1v góc nt chắn nửa đ.tròn suy ra AC DC 0,5đ

b/Chứng minh 2 tam giác đồng dạng 1đ

c/ Từ tỉ số đồng dạng , biến đổi AD = 2R để có điều cần c/m 0,5đ