2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II.. Trườn[r]
Trang 1Ngày soạn :21 / 0 8/ 2011
Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức
I.Mục tiêu:
1, Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức.
2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3
hạng tử & không quá 2 biến
3, Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
3 Bài mới:
* HĐ1: Hình thành qui tắc.
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với
đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ
HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu HS làm ?2
(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3
2
1 5
Gọi học sinh lên bảng trình bày
Hs :
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 1
2
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- )1
2
= - 2x5 - 10x4 + x3
? 2Làm tính nhân (3x3y - x1 2 + xy) 6xy1 3
Trang 2GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
2 5x 3 (3x y )
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
=3x3y.6xy3+(- x1 2).6xy3+ xy
2
1 5
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x6 2y4
5
?3
2 5x 3 (3x y )
= 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
H Đ 4: Luyện tập - Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm
-HS so sánh kết quả
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5
HĐ 5 - Hướng dẫn về nhà.
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:…
IV Rút kinh nghiệm :
………
………
………
Trang 3Ngày soạn : 23 / 8 / 2011
I- Mục tiêu:
1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
3, Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II- Tiến trình bài dạy
1- Tổ chức
2- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5
(4x3 - 5xy + 2x) (- )1
2
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân : (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
1 Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3)
(-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
*Nhân xét: Tích của 2 đa thức là
1 đa thức
?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x1 3 -
2
2x - 6 Giải: ( xy -1) ( x1 3 - 2x - 6)
2
= xy(x1 3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
2
= xy x1 3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 1 1
Trang 4+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x1 4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc
tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1
cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (x2 + 3x – 5 )(x +3)
b, (xy - 1)(xy +5)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
*Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
Ví dụ : 6x2 – 5x +1
x - 2
+ -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3- 17x2 +11x - 2
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (x2 + 3x – 5 )(x +3)
=x3 + 3x2 +3x2 +9x – 5x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4- luyện tập - Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5-BT - Hướng dẫn về nhà
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :…
IV Rút kinh nghiệm :
………
………
………
Trang 5Ngày soạn : 28 / 8 / 2010
i- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II- Tiến trình bài dạy:
1- Tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x1 2- 2x + 3 ) (5 - x ) ?
2
1 2
* Chú ý 1: Với A B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1
2
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức
thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết
dưới dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1
2
= x3y- 2x2y3- x1 2y + xy2+2yx - 4y2
2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất)
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
Trang 6- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày
*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị
biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính
được giá trị biến số
- GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được
viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên
tiếp được viết như thế nào ?
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x -
48x2 - 7 + 112x) = 81 83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có:
2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192
n = 23
2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50
4- Luyện tập - Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?
5-BT - Hướng dẫn về nhà
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
+ Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:…
Trang 7Ngày soạn : 01 /9 / 2010
I MụC TIÊU:
1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức
3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận
II Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ
hs: dung cụ, phiếu học tập , BT
III tiến trình giờ dạy:
1.Tổ chức: ….
2 Kiểm tra bài cũ: ….
HS1: Thực hiện phép tính : ( x - 3 ) ( x - 3 ) ?
HS2: Thực hiện phép tính : ( a + b ) ( a + b) ?
3 Bài mới:
Hoạt động của GV v à HS
Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào
của a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức
trên được minh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và các hình chữ nhật :
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tương tự :
-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu
thành lời công thức ?
Hs :Bình phương của 1 tổng bằng bình
phương bt thứ nhất, cộng 2 lần tích bt thứ
nhất với bt thứ 2, cộng bình phương bt thứ 2
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Hs làm việc chung cả lớp :…
Gv : gọi đại diện 3 dạng đối tượng hs trả lời
trước lớp :…
Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a
Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b
Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c
Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có )
-GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong
bài tập của mình
Nội dung
1 Bình phương của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ
a b
a2 ab
ab b2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2
?2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:
x2 + 4x + 4 = (x +2)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
Trang 8*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (a) Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ như thế nào?
Hs :…
Gv : Đó chính là bình phương của 1 hiệu
GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tương tự :
GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành
lời công thức ?
Hs :…
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng
bình phương bt thứ nhất, trừ 2 lần tích bt thứ
nhất với bt thứ 2, cộng bình phương bt thứ 2.
Gv : yêu cầu hs cả lớp cùng làm phần áp dụng
, gọi 3 đối tượng hs lên bảng trình bày lời giải:
+HS1: …, HS2: …, HS3: …
Hs cả cùng nhận xét kết quả :…
* Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3
- GV: Yêu cầu một hs thực hiện ?3
Hs :…
Hs : nhận xét kết quả thu được :…
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình
phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình
phương
Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực hiện
phần áp dụng vào phiếu học tập :
Hs : thực hiện theo yêu cầu :
Hs: các nhóm đại diện trả lời :
Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :…
Hđ4- Luyện tập - Củng cố:
Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo
cách viết thiếu gọi hs điền vào :…
Hs : thực hiện :…
2- Bình phương của 1 hiệu
?2 : Thực hiện phép tính
2 = a2 - 2ab + b2
a ( )b
Với A, B là các biểu thức ta có:
?4
* áp dụng: Tính
a) (x - )1 2 = x2 - x +
2
1 4
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình phương
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
?6.
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
(C + B) 2 = C 2 + 2CB+ … ( E - H ) 2 = … - 2EH + … … - N 2 = (M + N) (M - …)
HĐ5 - Hướng dẫn về nhà - hd làm ?7
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT
theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :
Iv : Rút kinh nghiệm :………
( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2
A 2 - B 2 = (A + B) (A - B)
Trang 9Ngày soạn ;04 / 9 / 2010
Tiết 5 : Bài dạy : Luyện tập
I MụC TIÊU:
1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình
phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức
III tiến trình giờ dạy:
1 Tổ chức:…
2 Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
1
2
3
4
5
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? +, x2 + 2x + 1 =
+, 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
3 Bài mới:
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ
số 5
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng
bằng 5 ta thực hiện như sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
652 = 4225 ( 6.7 = 42)
1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biết tiếp kết quả của: 452, 552, 752,
852, 952
1- Chữa bài 17tr/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 +
55
= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21 / tr12 (sgk)
Trang 102- Chữa bài 21/ tr12 (sgk)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không
trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có
số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.
Chứng minh rằng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số
bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng
cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số
hạng đứng sau nó
Ta có:
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa bài tập 22/tr12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) =
502 - 32 = 2491
5- Chữa bài 23/tr12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/tr12 (sgk)
(a + b + c)2 = (a + b )+ c 2
(a + b - c)2 = (a + b )- c 2
(a - b - c)2 = (a - b) - c) 2
HĐ3: Luyện tập - Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức
HĐ4- BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12
- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…
IV Rút kinh nghiệm :
………
………