ON TAP CHUONG I DAI SO 10

- Nắm được định nghĩa các dạng mệnh đề: phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu  và .. - Nắm được định nghĩa tập con và tập hợp bằng nhau, xác định các phép[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I

MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP

I Lý thuyết cần nắm:

-Nắm được định nghĩa các dạng mệnh đề: phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo,

mệnh đề tương đương, các kí hiệuvà 

- Nắm được định nghĩa tập con và tập hợp bằng nhau, xác định các phép toán tập hợp

-Nắm được cách quy tròn số

II Dạng bài tập cần rèn luyện.

-Lập mệnh đề phủ định có chứa kí hiệu và 

-Biết cách xác định tập hợp

-Xác định tập con của một tập hợp.

-Tìm giao, hợp, hiệu, phần bù của tập hợp.

III Bài tập rèn luyện

1 Bài tập mệnh đề:

1.1. Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và hãy nêu mệnh đề phủ định

a) x  , x2  2x b)x  , (x2 + x)M2 c) x  ,

x2 – x – 1 = 0

1.2.xét tính đúng sai của mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định của chúng

a.A: x  ,x2 < 0 B: x  ,x2 < 0

b.C: x  ,

1

x > x + 1 D: x  ,

1

x > x + 1

c.E: x  ,

2 4 2

x x

= x + 2 F: x  ,

2 4 2

x x

= x + 2

d.G: x  ,x2 –3x + 2 > 0 G: x  ,x2 –3x + 2 > 0

2 Bài tập tập hợp

1.1 Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/ A={n∈ N∨4 ≤ n≤ 10} 2/B  n N n 2 4n 3 0  

3/C  x N 2x 2 3x x  22x 3  0

4/ D  n N/

n là ước của 12}

5/E  n N

n là ước số chung của 16 và 24} 6/F  n N

n là số nguyên

tố và nhỏ hơn 20}

7/G n 2 1 N

n là số tự nhiên và nhỏ hơn 4}

H   





n 3

N

n 1 n là số tự nhiên và nhỏ hơn 6}

9/K  n N

n là số chia 3 dư 1 và n nhỏ hơn 30}

10/ M = {x   | (2x + 1)(x2 + x – 1)(2x2 – 3x + 1) = 0} 11/ N= {x

  | 6x2 – 5x + 1 = 0}

12/ L = {x   | (2x + x2)(x2 + x – 2)(x2 – x – 12) = 0}

13/ I = {x   | (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} 14/ J = {x   | x2  1 =

0 và x2  4x + 3 = 0}

14/ Pn N *|n là số chính phương,n < 100

1.2 Cho tập hợp A = {x   | x2 – 10x + 21 = 0 hoặc x3 – x = 0}

Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chứa đúng 2 phần tử.

1.3.Tìm tất cả các tập con của tập C={x ∈ N∨x ≤ 4} cĩ 3 phần tử

1.4.Cho 2 tập hợp A={1;2;3;4;5} và B={1;2} Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn điều kiện: B ⊂ X ⊂ A

1.5.Cho các tập hợp A = {0,2,4,6,8} B = {0,1,2,3,4} C = {0,3,6,9}

Xác định các tập hợp A  B ; A ∩ B ; (A  B)C ; A  (B  C), A\B , C \A

1.6. Cho các tập hợp sau

a.Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết lại các tập hợp sau

b.Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số

c.Xác định A ∪B , A ∩ B , A ∪C , A B A ∩ D¿

1.7 Xác định A ∩B ; A ∪ B và biểu diễn kết quả trên trục số

a/ A={x ∈ R /x ≥ 1} ; B={x ∈ R/ x ≥ 3}

b/ A={x ∈ R /x ≤ 2} B={x ∈ R/ x ≥ − 3}

c/ A = [1; 3]; B= [2; +∞¿

d/ A = (-1; 5); B = [0;6)

1.8 Cho các tập hợp

A=[− 3,1], B=[−2,2], C=¿

a Trong các tập hợp trên, tập hợp nào là con của tập hợp nào?.Tìm phần bù của chúng

b Tìm

¿

¿

A ∩B , A ∪ B , A ∪C , A B}

¿

1.9 Xác định các tập hợp sau và biễu diễn chúng trên trục số.

l) R\ (–  ;3] m) (– 1;0] ∩ [0;1) n) (– 3;5] ∩ Z o) (1;2) ∩ Z p) (1;2] ∩ Z q) [– 3;5]

∩ N

1.10.Xác định A B, A  B, (A  B) \ C

) 1,5 , 0,7 , 1,6

1`.11.Cho các tập hợp sau

2

A   B  x R x   C      

Tìm

1.12.Xác định các tập hợp sau,dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết lại các tập

hợp đó

BÀI TẬP NÂNG CAO

2.1.Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây

A= {(x ; x2) | x  {–1;0;1}} B= {(x ;y)|x2 + y2  2 và x,y  }

2.2.Viết các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng của chúng

{2,6,12,20,30, }

1 1 1 1

1, , , , ,

4 9 16 25

B = íìïïï üïïýï

2 3 4 5 6, , , , ,

5 10 17 26 37

C = íìïïï üïïýï

3 4 5 6

2, , , , ,

2 3 4 5

D= íìïïï üïïýï

2.3.Tìm tập hợp X sao cho {a,b}  X  {a,b,c,d}

2.4.Tìm tập hợp X sao cho X  A và X  B, trong đó A = {a,b,c,d,e} và B

= {a,c,e,f}

2.5.Chứng minh rằng

Với A = {x  |x là ước của 6}, B = {x  |x là ước của 18} thì A  B

2.6.Cho A = {2;5} ; B = {5;x} ; C = {x;y;5}

Tìm các giá trị của cặp số (x;y) để tập hợp A = B = C

2.7.Cho A = {1,2,3,4} ; B = {2,4,3} ; C = {2,3} ; D = {2,3,5}

a.Tìm tất cả các tập X sao cho C  X  B

b.Tìm tất cả các tập Y sao cho C  Y  A

2.8.Cho A = {x | x là ước nguyên dương của 12}; B = {x   | x < 5}

C = {1,2,3} và D = {x   | (x + 1)(x  2)(x  4) = 0}

a.Tìm tất cả các tập X sao cho D  X  A

b.Tìm tất cả các tập Y sao cho C  Y  B

2.9.Cho A = {x  |x  6}, B = {x  |x  15}, C = {x  |x  30}

Chứng minh rằng C = ÇA B

2.10.Cho A = {x   | x < 7} và B = {1;2;3;6;7;8}

a.Xác định AB ; AB ; A\B ; B\A

b.CMR, (AB)\(AB) = (A\B)(B\A)

2.11.Gọi N(A) là số phần tử của tập A Cho N(A) = 25; N(B)=29,

N(AB)= 41 Tính N(AB); N(A\B); N(B\A)

2.12 Xác định các tập hợp sau đây và biểu diễn chúng lên trục số

a.\((0;1)  (2;3)) b.\((3;5)  (4;6))

c.(–2;7)\[1;3] d.((–1;2)  (3;5))\(1;4)