Xây dựng nội dung ôn tập chương trong đại số 10 nâng cao ( học kì i)

Chương trình đại số 10 nâng cao là một phần trong chương trình môn Toán THPT nâng cao, được soạn thảo trên cơ sở chương trình Toán THPTban khoa học tự nhiên thí điểm, sau 3 năm thực hiện

LờI CảM ƠN

Em xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô trong tổ phương pháp ,các thầy cô giáo trong khoa Toán – trường đại học sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ em trong suốt thời gian em theo học tại trường và trong thời gian em làm khóa luận

Đặc biệt , em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô : Dương Thị Hà - Giảng viên khoa Toán –Trường đại học sư phạm Hà Nội 2 ,người trực tiếp hướng dẫn

em , luôn tận tâm chỉ bảo và định hướng cho em trong suốt quá trình làm khóa luận để em có được kết quả như ngày hôm nay

Mặc dù đã có rất nhiều cố gắng ,song ,thời gian và kinh nghiệm bản thân còn nhiều hạn chế nên khóa luận không thể tránh khỏi những sai sót , em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khóa luận của

LờI CAM ĐOAN

Khóa luận là kết quả của bản thân em đạt được trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và đọc tài liệu, bên cạnh đó em cũng nhận được sự quan tâm, giúp đỡ

và tạo điều kiện của các thầy cô giáo trong khoa ,đặc biệt là sự hướng dẫn tận tình của cô Dương Thị Hà

Em xin khẳng định kết quả đề tài là không trùng lặp với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác !

Mở ĐầU

1 Lý do chọn đề tài :

Môn toán là một môn học công cụ Tri thức và kĩ năng Toán được sử dụng rộng rãi trong việc học tập những môn học khác và trong đời sống Học Toán không phải chỉ để lĩnh hội một số tri thức mà điều quan trọng hơn là phải biết vận dụng tri thức đó Học Toán thực chất là học làm Toán

Trong môn Toán, ôn tập và củng cố giữ một vai trò quan trọng Thật vậy, ôn tập giúp học sinh nắm vững tri thức một cách có hệ thống, rèn luyện kĩ năng kĩ xảo làm việc đúng đắn, phát huy tính tích cực độc lập của tư duy Đồng thời, tạo điều kiện cho giáo viện sửa chữa những sai lầm lệch lạc trong tri thức của học sinh,

đảm bảo sự tiến bộ đồng đều

Mặt khác, ôn tập củng cố giúp học sinh mở rộng đào sâu khái quát hóa, hệ thống hóa tri thức đã học, làm vững chắc kĩ năng, kĩ xảo được hình thành

Môn Toán Trung học phổ thông(THPT) là sự tiếp nối chương trình trung học cơ sở, cung cấp vốn văn hóa Toán học phổ thông một cách có hệ thống và tương

đối hoàn chỉnh bao gồm tri thức, kĩ năngvà phương pháp tư duy

Chương trình đại số 10 nâng cao là một phần trong chương trình môn Toán

THPT nâng cao, được soạn thảo trên cơ sở chương trình Toán THPT(ban khoa học tự nhiên) thí điểm, sau 3 năm thực hiện, rút kinh nghiệm và tiếp thu ý kiến

đóng góp của đông đảo giáo viên, cán bộ giáo dục và nhiều nhà khoa học trong nước Với 90 tiết, chương trình đại số 10 nâng cao đề cập đến hầu hết các chủ

đề nội dung lớn có trong SGK 2000 như: Mệnh đề, tập hợp; hàm số bậc nhất và bậc hai; bất đẳng thức; phương trình, bất phương trình bậc nhất và bậc hai Ngoài

ra, còn có thêm hai chủ đề mới là thống kê và lượng giác

Nhìn chung chương trình mới chứa nhiều chủ đề nội dung hơn so với SGK 2000, trong khi quỹ thời gian lại giảm đi 9 tiết Đó là một khó khăn rất lớn đối với giáo viên, những người truyền thụ tri thức- người trực tiếp thực hiện chương trình này

Để giảm thiểu khó khăn đó, giáo viên cần nắm thật chắc các yêu cầu của chương trình và SGK Đối với từng chủ đề và sau mỗi chương cụ thể giáo viên cần ôn tập củng cố lại kiến thức cho học sinh một cách hệ thống

Trên cơ sở tìm hiểu nội dung chương trình môn học, đồng thời nhận thấy được vai trò và tầm quan trọng của ôn tập, củng cố trong dạy học Toán Tôi mạnh dạn

chọn đề tài: “Xây dựng nội dung ôn tập chương trong Đại số 10 nâng cao”

nhằm giúp các em nắm vững kiến thức một cách hệ thống,từ đó mở rộng ,đào sâu kiến thức trong mỗi chương với mong muốn giúp đỡ các em học Toán có hiệu quả

2 Mục đích nghiên cứu

Ôn tập và củng cố đảm bảo cho học sinh nắm vững tri thức ,kĩ năng ,kĩ xảo

,rèn luyện những kĩ năng ,kĩ sảo làm việc đúng đắn ,phát huy tính cực ,độc lập tư duy cũng như phát triển các năng lực chú ý ,đảm bảo cho học sinh trong lớp tiến

bộ đồng đều,đồng thời mở rộng đào sâu ,khái quát hóa ,hệ thống hóa tri thức đã học,làm vững chắc kĩ năng kĩ sảo được hình thành ,nâng cao hứng thú học tập cho học sinh

Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò tự giác, tích cực, tự lực của học sinh và vai trò chủ đạo của người thầy, giữa tính vững chắc của tri thức và tính mềm dẻo của tư duy

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng :

Đề tài đi vào nghiên cứu lí thuyết của một số chương trong đại số 10 nâng cao, giúp học sinh nắm vững thức một cách có hệ thống, mở rộng đào sâu kiến thức đồng thời rèn luyện kĩ năng, kĩ sảo làm việc đúng đắn Tri thức được tiếp nhận và vận dụng vào làm bài tập một cách có hiệu quả Nghiên cứu các dạng bài tập phân bậc có liên quan đến chương học giúp học mở rộng, đào sâu kiến thức

 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu phương pháp ,cách thức ôn tập một số chương trong đại số 10 nâng cao Đặc biệt , nghiên cứu lí thuyết của các chương này giúp học sinh nắm vững tri thức từ đó vận dụng vào bài tập

4 Giả thuyết khoa học

“ học đi đôi với hành” , “lí luận phải gắn liền với thực tiễn” , ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh là vô cùng quan trọng.giả thuyết luôn đúng với thực tế Việc nghiên cứu trên sẽ góp phần xây dựng nâng cao hiệu quả dạy và học,đây là một việc làm mang ý nghĩa tích cực

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

7 Phương pháp nghiên cứu : phương pháp quan sát ,phương pháp điều tra

, phương pháp tổng kết kinh nghiệm

được thực hiện dựa vào những nội dung cụ thể, vì vậy dưới đây ta chỉ xét chủ yếu

là việc củng cố tri thức và kĩ năng Toán học

Trong môn Toán, củng cố diễn ra dưới các hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa, ôn

 Luyện tập

Luyện tập trước hết nhằm mục tiêu rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Luyện tập không chỉ đối với tính toán mà còn cả đối với việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình, bất phương trình,…

 Đào sâu

Đào sâu trước hết nhằm vào việc phát hiện và giải quyết những vấn đề liên quan

đến những phương diện khác nhau, những khía cạnh khác nhau của tri thức, bổ sung, mở rộng và hoàn chỉnh tri thức Những cách đặt vấn đề điển hình để đào sâu tri thức: Nghiên cứu sự tồn tại và duy nhất, xem xét trường hợp mở rộng, đặc biệt hoặc suy biến, lật ngược vấn đề,

 ứng dụng

ứng dụng được hiểu là vận dụng tri thức và kĩ năng đẵ lĩnh hội vào giải quyết những vấn đề mới trong nội bộ môn Toán cũng như trong thực tiễn Trong khâu ứng dụng cần rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, lựa chọn bộ phận tri thức và kĩ năng thích hợp, tìm kiếm con đường giải quyết, lí giải

và trình bày lời giải, kiểm tra đánh giá kết quả và sắp sếp kiến thức đạt được vào

hệ thống tri thức đã có

 Hệ thống hóa

Hệ thống hóa nhằm việc so sánh,đối chiếu những tri thức đạt được, nghiên cứu những điểm giống và khác nhau, làm rõ mối quan hệ giữa chúng Nhờ đó người học đạt được không phải chỉ là những tri thức riêng lẻ mà là hệ thống tri thức

Trong việc ôn, thầy giáo cần coi trọng cả hai mặt: Nhớ ý nghĩa và nhớ máy móc, hướng dẫn học sinh phối hợp cả hai cách ghi nhớ này Nếu chỉ nhớ máy móc thì tri thức sẽ được hiểu một cách hình thức Còn nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì tri thức không thường trực trong óc khi cần thiết lại phải mất thời gian tái tạo lại dẫn đến vận dụng chậm không thành thạo

2 Giới thiệu về sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao

Sách Đại số 10 nâng cao gồm 6 chương:

Những điểm mới trong nội dung:

Trước đây( SGK 2000) vấn đề số gần đúng và sai số được trình bày ở cuối sách Điều đó làm giảm ý nghĩa thực tiễn và tính thực hành của vấn đề số gần

đúng và sai số Nay vấn đề này được gộp vào chương Mệnh đề và tập hợp nhằm

áp dụng vào một số bài toán trong các chương tiếp theo

Vấn đề khảo sát hàm số và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai vẫn dựa vào hàm

sốy ax2 Điểm khác biệt so với trước là không dùng phép tịnh tiến hệ tọa độ

mà dùng phép tịnh tiến đồ thị để suy từ hàm số yax2 ra đồ thị hàm số

2

yax bx Giải pháp này mất nhiều thời gian nhưng lại phù hợp với định c

hướng giảng dạy hiện nay vì nó có tính trực quan rất cao có thể áp dụng các phần mềm dạy học thích hợp để minh họa sự biến đổi đồ thị

Trước đây, định lí đảo về dấu tam thức bậc hai là một công cụ quan trọng để

so sánh các nghiệm của một tam thức bậc hai với một hoặc hai số Định lí này

được ứng dụng chủ yếu trong giải và biện luận phương trình, bất phương trình nhất là phương trình và bất phương trình vô tỉ, lượng giác, mũ, logarit có chứa tham số Nay các phương trình và bất phương trình như thế,chương trình không yêu cầu xét trường hợp có tham số Do đó nội dung này trở nên không cần thiết Những điểm mới về phương pháp:

Quán triệt theo chủ chương: Giảm tính lí thuyết kinh viện, tăng tính thực

hành.Hướng đổi mới của phương pháp là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khẳ năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh thói quen tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn đời sống, đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh

2 Mục đích nghiên cứu………

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

4 Giả thuyết khoa học

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

CHương 2: NộI DUNG ÔN TậP CHƯƠNG TRONG học kì 1 của ĐạI Số 10 NÂNG CAO

trị của P P được gọi là “ không phải của P ”

+ Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đềP ,Q Mẹnh đề “ Nếu P thì Q ” được

gọi là mệnh đề kéo theo Kí hiệu là PQ

+ Mệnh đề đảo: Cho mệnh đề kéo theo PQ Mệnh đề QP được gọi là

mệnh đề đảo của mệnh đề PQ

+ Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P ,Q Mệnh đề có dạng “ P nếu và

chỉ nếu Q ” được gọi là mệnh đề tương đương Kí hiệu là PQ

+ Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa một hay nhiều biến nhận giá trị trong một tập hợp X nào đó Tính đúng hay sai của nó tùy thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó

VD1 “n chia hết cho 3” , n N : n 1 mệnh đề sai

Ta có thể phát biểu: “ x X P x, ( ) là điều kiện cần và đủ để có ( )Q x ”

+ Chứng minh định lí: là dùng suy luận va những kiến thức đã biết để khẳng

kiến thức đã biết và suy luận logic để đi đến mâu thuẫn

Ngoài ra, có thể chứng minh định lí bằng các phương pháp khác: phương pháp phản ví dụ, phương pháp quy nạp toán học, phương pháp dùng mệnh đề

 C¸c quan hÖ trªn tËp hîp

+ TËp con :

TËp A ®­îc gäi lµ tËp con cña tËp B,

kÝ hiÖu AB nÕu mäi phÇn tö cña tËp

Hai tËp hîp A vµ B ®­îc gäi lµ b»ng nhau, ki hiÖu A=B nÕu mçi phÇn tö cña

A lµ mét phÇn tö cña B vµ mçi phÇn tö cña B còng lµ mét phÇn tö cña A

Cho AE phần bù của A trong E kí

hiệu C A E là tập hợp tất cả các phần tử

của E mà khoảng là phần tử của A

 Hiệu của hai tập hợp:



A B  x x và A x B 

2.1.3 Số gần đúng và sai số

a) Sai số tuyệt đối :

+ Giả sử a là giá trị đúng của một đai lượng và a là giá trị gần đúng của

a Giá trị aa phản ánh mức độ sai lệch giữa a và a Ta gọi aa là sai

số tuyệt đối của số gần đúng a và kí hiệu là a, tức là a = aa

+ Nếu  a d thì ad aad Khi đó, ta viết a ad

d được gọi là độ chính xác của số gấn đúng

+ Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ

số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và coonhj thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng quy tròn

d) Chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng

+ Cho số gần đúng a của số a với độ chính xác d .trong số a , một chữ số

được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nêu d không vượt quá nửa đơn vị của

hàng có chữ số đó

Nhận xét: tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc, tất cả các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc đều là chữ số không chắc + Dạng chuẩn của số gần đúng

Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc

Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là 10A k ,trong đó A

là số nguyên, 10k là hàng thấp nhất có chữ số chắc (k  ) Từ đó, mọi chữ số

của A đều là chữ số chắc

e) Kí hiệu khoa học của một số

Mỗi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng 10 n,trong đó

1 a 10,n Dạng như thế gọi là kí hiệu khoa học của số đó

Bài tập

Loại 1 : Nhận biết một mệnh đề và lập mệnh đề phủ định cho mệnh đề

Bài 1 Câu nào sau đây là một mệnh đề , cho biết giá trị của nó

a) (34).(26)73

b) Tổng các góc trong một tam giác là 180 0

c) Gần mực thì đen gần đèn thì sáng

Giải a) Ta có: (34).(26)7.856

Vậy (34).(26)73 là một mệnh đề có giá trị sai b) Là mệnh đề và nó có giá trị đúng

c) Không phải là mệnh vì có lúc đúng có lúc sai

Bài 2 Lập mệnh đề phủ định cho các mệnh đề sau:

a) Một số bài tập trong sách này hay

b)  x :x  3 5

c)  x :x là bội số của 3

Giải a) Tất cả các bài tập trong sách này đều không hay

n2 là số chẵn ( trái với giả thiết)

Cho n=1 ta thấy VT=1 và VP=1 Vậy công thức trên đúng với n=1

Bài 3 CMR : a b 2 ab với mọi a,b dương

Giải Dùng chứng minh trưc tiếp Ta biến đổi tương đương bất đẳng thức về dạng:

(ab)2 4aba2 b2 2ab0(ab)2  , luôn đúng 0

Vậy ta có điều phải chứng minh

Loại 3: Xác định tập hợp và các bài toán về tập hợp

Bài 1 Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê

Giải a) Giải phương trình

1 2

Bài 2 Hãy viết tập hợp sau dưới dạng đặc trưng

x  với n   Bài 3 Cho tập hợp

(xA và (xB và xC))

(xA và xB) và (xA và xC)

 x A B\ và xA C\  x ( \ )A B ( \A C) Vậy A\ (BC)( \ )A B ( \A C)

Loại 4: Bài tập số gần đúng và sai số

c) viết số đó dưới dạng chuẩn là : 65894.10 3

Bài 2 Biết số gần đúng 327,5864 có sai số tương đối không vượt quá 1

c) Viết các chữ số đó dưới dạng chuẩn: 327,6

Bài 3 Hãy quy tròn các số sau đến hàng chục : 7216,4 ; 68942,5 ; 68945,8

a) 81 chia hết cho 9 b) Nếu a chia hết cho 6 thì a chia hết cho3

c) x+y và xy d) Nếu ABC đều thì ABC có AB ACBC

Bµi 2 CMR: n35n chia hÕt cho 6 víi  n *

KếT LUậN:

Chương này có ý nghĩa quan trọng đối với việc học tập môn Toán ,cung cấp kiến thức mở đầu về logic Toán và tập hợp Các khái niệm và các phép toán về Mệnh đề và Tập hợp giúp học sinh diễn đạt các nội dung toán học thêm rõ ràng

và chính xác đồng thời hiểu đầy đủ hơn về suy luận và chứng minh toán học Nội dung ôn tập trên đây đạt được một số kết quả :

Tóm tắt lí thuyết một cách hệ thống ,đầy đủ và tương đối ngắn gọn: giúp học sinh hiểu khái niệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến ,hiểu ý nghĩa các kí hiệu logic thường gặp trong các suy luận toán học.Nắm được các kiến thức cơ bản về tập hợp ,mối quan hệ giữa các tập hợp ,các phép toán trên tập hợp.các khái niệm sai số tuyêt đối, sai số tương đối ,số quy tròn,chữ số chắc,dạng chuẩn của số gần

đúng, kí hiệu khoa học của một số

Bài tậpđươc phân chia theo loại tương ứng với những nội dung cụ thể Bao gồm năm loại :

Loại 1: Nhận biết một mệnh đề và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề Loại 2 : Chứng minh định lí

Loại 3 : Xác định tập hợp và các phép toán về tập hợp

Loại 4 : Bài tập về số gần đúng và sai số

Trong mỗi loại có các bài tập mẫu liên quan và cuối chương là các bài tập luyện tâp

c) Sự biến thiên của hàm số

Hàm số được gọi là đơn điệu trên K nếu nó chỉ tăng hoặc giảm trên K

 Điều kiện tương đương với định nghĩa :

+ Lên trên hoặc xuống dưới (theo phương của truc tung) k đơn vị

+ Sang trái hoặc sang phải (theo phương trình của trục hoành) k đơn vị

 Tịnh tiến một đồ thị

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy , cho đồ thị (G) của hàm số y f x( ); và p q

là hai số dương tùy ý Khi đó:

+) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y f x( ) q

+) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị hàm số y f x( ) q

+) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y f x(  p)

+) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y  f x(  p)

Nếu a > 0 : hàm số luôn đồng biến

Nếu a <0 : hàm số luôn nghịch biến

 Đồ thị hàm số : là một đường thẳng d Nhận xét :

+ Hệ số a được gọi là hệ số góc của d

+ Đường thẳng d không song song , không trùng với các trục tọa độ

+ d cắt truc tung tại B (0,b) và cắt trục hoành tại A ( -b/a ,0)

+ b = 0 đường thẳng có dạng yax đi qua gốc tọa độ

§å thÞ trªn mçi kho¶ng lµ mét ®o¹n th¼ng

+ Hµm sè y axb thùc chÊt còng lµ hµm sè bËc nhÊt trªn tõng kho¶ng Víi a  : 0

y axb=

khi khi

b

ax b x

a b

khi khi

b

a y

 + Cách vẽ đồ thị

 Xác định đỉnh S, trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol

 Xác định một số điểm cụ thể bằng cách lập bảng

 Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng cua parabol để vẽ đồ thị

Vẽ đồ thị của hàm số y  ax2 bxc

Tương tự như vẽ đồ thị hàm số y axb

Cách vẽ:

2 2

00

đối xứng với đồ thị đã vẽ qua trục 0x

+ Xóa đi các điểm của 2 đồ thị trên nằm phía dưới trục hoành

Bài tập

1.bài tập về hàm số

Loại 1: Tìm miền xác định của một hàm số

Hàm số cho bởi biểu thức y  f x( ) mà không giải thích gì thêm thì tập xác

định D của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức

( )

f x được xác định

+ Nếu hàm số được cho bởi biểu thức chứa ẩn dưới mẫu Khi đó,tập xác định

(TXĐ) của hàm số là tập hợp các giá trị của x  sao cho biểu thức dưới mẫu

có giá trị khác 0

+ Nếu hàm số được cho bởi biểu thức chứa ẩn trong căn bậc chẵn thì TXĐ của

hàm số là tập hợp các giá trị của x  sao cho biểu thức dưới dấu căn không âm

 ( )

( )

A x y

x   x Vậy D7 ;3 

b) Căn bâc lẻ luôn tồn tại, do đó hàm số xác định với mọi x Vậy D 

x

m m m

Vậy 1m là điều kiện cần tìm 2

Loại 2 : Xét sự biến thiên của hàm số

Bài 1 Chứng minh các hàm số sau đây đơn điệu trên

a) y4x b) 1 y 2x 3

Giải a) TXĐ:D 

b) Chứng minh hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

Giải

Vậy hàm số nghịch biến trên 2 khoảng xác định của nó

Bài 3 Khảo sát sự biến thiên của hàm số

y f x( )x3 3x2 6x 1

Giải Với x x 1, 2 và x1 x2 Ta có

Loại 4 : Điểm cố định của họ đồ thị hàm số

Bài 1 : Cho hàm số y (m1)x2m , m là tham số 3

a) Tùy m ,hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số

b) CMR : Khi m thay đổi ,đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định Giải

b) Gỉa sử M x y( ,0 0)là một điểm nào đó trong mặt phẳng tọa độ ,đồ thị hàm

số luôn đi qua M0 nếu và chỉ nếu

Vậy đồ thị luôn đi qua A(-2,-1)

Bài 2 Tìm các điểm luôn luôn ở trên mọi đồ thị (c m) của họ các hàm số sau đây

khi m thay đổi : y x2 mx2m

Loại 5: Xác định biểu thức của hàm số

Bài 1: Tìm biểu thức y f x( ) của hàm số có tập xác định là , biết rằng:

Nã ®i qua ®iÓm (3;-2) nªn : 2 3.3bb 11 VËy y3x11

b) ®­êng th¼ng ®i qua A nªn : 5 3a (1) b

đường thẳng đi qua B nên : 2 4a (2) b

Vậy (d) cắt (d’) tai điểm M( 1;1)

Loại 2 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  axb với a 0Bài 1: khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x x1

Giải TXĐ : D  Ta có