[r]
Trang 1BT Bài 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A
Bài 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a) √ a+6
−a+7
Bài 2: Tính:
a) √ ( 0,1 )2 b) √ ( −0,3 )2 c) − √ ( −1,3 )2 d) −0,4 √ ( −0,4 )2
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) √ ( 2− √ 3 )2 b) √ ( 3− √ 11 )2 c) √ ( 4− √ 17 )2 d) 2 √ a2 với a≥0
Bài 4: Rút gọn rồi tính:
a) 5 √ ( − 2 )4 b) √ √ ( −5 )8 c) 36: √ 2.32.18− √ 169 d)
√ 32+ 42
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 5 √ 4a6− 3a3 với a< 0 b) √ 9a4+3a2
Bài 6: Tìm x , biết: a) √ x2+ 6 x+9=3 x−1 b) √ x4=7
Bài 7: Chứng minh:
a) ( √ 3−1 )2= 4−2 √ 3 b) √ 4−2 √ 3− √ 3=−1
Bài 8: Phân tích thành nhân tử:
a) x2−6 c) √ 11+6 √ 2−3+ √ 2
Bài 9: Giải các phương trình sau:
a) x2 - 4 = 0 b) −2x2+ 4 √ 5 x−10=0 c) x3 - 13 x = 0
Bài 10: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
a) √ 9−x2 b) √ 14−2x x+4 c) √ x−7 5 x d) √ −5 x+10 3 x
Bài 11: Rút gọn các phân thức:
a)
x2−5
x + √ 5 ( với x≠− √ 5 ) b)
x2+2√2 x+2
x2−2 (với x≠± √ 2 ).
c)
2 x2−4√3 x+6
3−x2
( với x≠± √ 3 ) d)
3 x2−6 √ 11x+33
9 ( x− √ 11 ) (với
x≠ √ 11 )
Bài 12: So sánh:
a) 6+2 √ 2 và 9 b) 4 và √ 11+ √ 2 c) 3 và √ 15− √ 3
Bài 13: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: √ ( n+1 )2+ √ n2= ( n+1 )2− n2
Viết đẳng thức trên khi n =1, 2, 3, 4