Kiểm tra bài cũ Học sinh1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a.. Viết dưới dạng ký hiệu... XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ.
Trang 1BÀI GIẢNG TOÁN 9
Bài 2: Căn thức bậc hai và
hàng đẳng thức
A
A 2
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Học sinh1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dưới dạng ký hiệu.
Tính căn bậc hai số học của
Học sinh 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) Tính cạnh
D
5
B
16 1
Trang 32
25 x
Đáp án HS 1
x 2 = a
(a ≥ 0)
2
25 x
A D
5
B
Đáp án HS 2
a
Trong tam giác vuông ABC(góc B bằng 90 0 )
AB 2 + BC 2 = AC 2 (Theo định lý Pitago)
AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 = 25 –x 2 AB = (vì AB > 0)
Số không âm Biểu thức đại số
8 64
) 4
1 16
1 )
9 , 0
% 81 )
5 , 0 25
, 0 )
d c
b a
CĂN BẬC HAI CĂN THỨC BẬC HAI
Trang 4Tiết 2 : 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A
A
1 Căn thức bậc hai :
? 1
Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi
là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
( là biểu thức dưới dấu căn)
là căn thức bậc hai của A
A
A ≥ 0
Hãy cho các ví dụ về căn thức bậc hai ?
Ví dụ 1 : là căn thức bậc hai của 3x;
Vậy xác định khi nào ? 3 x
x
3
xác định (hay có nghĩa )
tồn tại
có nghĩa
A
x
3 khi 3x ≥ 0 tức là khi x ≥ 0xác định
SGK/trang 8
A D
5
B
Trong tam giác vuông ABC(góc B bằng 90 0 )
AB 2 + BC 2 =AC 2 (Theo định lý Pitago)
AB 2 + x 2 = 5 2
AB 2 = 25 –x 2
AB = (vì AB > 0)25 x 2
Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2,
còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn
2
25 x
2
25 x
chỉ xác định được nếu a ≥ 0
Vậy xác định khi nào ?
a
A
để có nghĩa ?3x
Trang 5?2 Với giá trị nào của x thì xác định ? 5 2 x
Bài giảI
5 2 x xác định khi 5 -2x ≥ 0
5 - 2x ≥ 0
5 ≥ 2x
x 2,5
Trang 64 )
5
) 3
)
x
c a
b
a a
Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa
Bài giải
a) có nghĩa
3
a
5
b) có nghĩa 5a 0 a 0
c) có nghĩa 4 3
3
4
x
Do 4 > 0 nên x + 3 > 0 x > -3 0
3
4
x
Trang 72 Hằng đẳng thức A 2 A
? 3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a2
2
a
0
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa và a2 a
Trang 8Định lý :Với mọi số a ta có
Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0.
Ta thấy :
Nếu a ≥ 0 thì a| = a, nên (|a|) 2 = a 2 ;
Nếu a < 0 thì a| = - a, nên (|a|) 2 =(-a) 2 = a 2 ;
Do đó, (|a|) 2 = a 2 với mọi số a
Vậy a| chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là a 2 a
Để chứng minh căn bậc hai số học của a 2 bằng giá trị tuyệt đối của a
ta cần chứng minh những điều kiện gì ?
Để chứng minh ta cần chứng minh.
a
a 2
a
|a|2 = a2
Đáp án HS 1 x = x2 = a
(a ≥ 0)
x ≥ 0
a
Trang 95 2
) 1
2
a
12 12
12
a
Ví dụ 3 Rút gọn
Bài giải ví dụ 2
) 2
b
a) ( 2 12 2 1 2 1 vì )
Vậy
2 12 2 1
b) ((2 5)2 2 5 5 2 vì )
Vậy
2 5
) 5 2
Bài giải ví dụ 3
1
2
2
5
Định lý :Với mọi số a ta có a 2 a
a
a 2 a nếu a ≥ 0
- a nếu a < 0
=
Trang 10Chú ý : Một cách tổng quát với A là một biểu
thức ta có có nghĩa là :A2 A
A
A 2
A
A2
nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm);
nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm)
Ví dụ 4: Rút gọn
2
) 2 ( x
a) với x ≥ 2 b) với a < 0a6
Trang 11Bài giải:
2 2
) 2 ( x 2 x x a) (Vì x ≥ 2)
b) a6 a3 2 a3 .
Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó |a3 | = - a3
Vậy (a6 a3 với a < 0 )
Ví dụ 4: Rút gọn
a) với x ≥ 2( x 2 )2 b) với a < 0a6
Trang 12Bài 7 SGK/ trang 10
0 , 1 2 ) 0 , 3 2
a
Bài giải
0 , 1 0 , 1 0 , 1
a
0 , 3 0 , 3 0 , 3
b
1,3 1,3 1,3 ) 2
c
1 2
2
a
d)
1,32
c)
d a + 1 nếu a + 1 ≥ 0 hay a ≥ - 1
-(a + 1) nếu a + 1 < 0 hay a < - 1
Trang 13Tìm cách viết sai trong các cách viết sau đây
a) 5 2 5 b)
c) 5 2 5
Trắc nghiệm
d) 5 2 5
5
Trang 14Qua bài học này em cần nhớ những vấn đề cơ bản sau:
A
A 2
1) Điều kiện tồn tại của
2) Hằng đẳng thức
A
3) Bài tập về nhà 8(a,b); 10,11,12,13 SGK /trang 10 +11
Trang 15Hường dẫn Bài 10/trang 11
Chứng minh a) 3 12 4 2 3
Biến đổi vế trái ta có ( 3 1 )2 3 2 2 3 1 4 2 3
Vế tráI = Vế phảI (đpcm)
Trang 16XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ