Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

xác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị không âm... -Hội ý xong sắp thành hàng dọc.. -Người đứng đầu nhận một viên phấn.. -Sau hiệu lệnh “Bắt đầu”,người thứ nhất lên điền câu a rồi chu

A

Tìm số x không âm biết

Tìm số x không âm biết :

6 x

3 )

b

12 x

3 ) a





* Nêu định lý so sánh các căn bậc hai số học

* So sánh: 7 và 53

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông

ABC ta có: AB 2 + BC 2 = AC 2

Suy ra: AB 2 = AC 2 - BC 2 = 5 2 - x 2 = 25 - x 2

2

x

25 

Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 -

x 2 ; còn 25 - x 2 là biểu thức lấy căn.

Hình chữ nhật ABCD có

đường chéo AC = 5 cm và cạnh

BC = x (cm) thì cạnh AB bằng

bao nhiêu?

5 x

1 Căn thức bậc hai:

Ví dụ 1:

(sgk) (sgk)

x

2

5 

xác định khi :5-2x 0

-2x -5

x 2,5

Vậy khi x 2,5 thì xác định







Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc hai của A , còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm.

A

A

xác định khi 3x 0 , tức là x 0.

Chẳng hạn , với x = 2 thì lấy giá trị

với x = 12 thì lấy giá trị = 6.

6

x

3

x

x

3

x

?2 Với giâ trị năo của x thì xâc định?5  2 x

a -2 -1 0 2 3

a2

2

a

Điền số thích hợp vào ô trống

trong bảng sau:

?3

2 Hằng đẳng thức : A 2 A

Định lý: Với mọi số a , ta có a 2 a

Chứng minh:

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

Ta thấy:

Nếu a 0 thì = a, nên ( ) 2 = a 2 ;

Nếu a < 0 thì = -a, nên ( ) 2 = (-a) 2 = a 2

Do đó , ( ) 2 = a 2 với mọi a.

Vậy chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là

0



a

a a

a 2 a

a

(sgk)

Ví dụ 2 : Tính

a) b) 122 ( 7)2

a) = =12

b) = = 7

2

12 12

2

7)

(  7

Ví dụ 3 : Rút gọn

a) b) ( 2  1 )2 (  2 5 )2

2

5

( )

2

1

2 ) (

)

a   2  1  2  1

Vậy: =

2

1

2 )

5

2 

  5  2

2

5

(   5  2

Vậy:

1

2  (vì )

2

5  (vì )

A

A2 

có nghĩa là:

nếu (tức là A lấy giá trị không âm)

nếu A< 0 (tức là A lấy giá trị âm)

A

A2 

A

A 2  

0

A 

a )

b

2

2)

x ( )

a   x  2  x  2

3

a



2

x 

(vì )

a) với x b) với a < 0 (  x 2 )2  2 a6

2

3 ) a (



Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó a3   a3 Vậy (với a <0) a6   a3

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) b) ?

5

a

2

5

2 ) (  2 (  a 1 )2

Rút gọn câc biểu thức sau:

a) b) với a < 1

Số người chơi:

Đội A : 4 em (tổ 1,2) Đội B: 4 em (tổ 3,4)

Luật chơi:

-Mỗi đội hội ý phân công : mỗi bạn điền vào một câu ở bảng phụ.

-Hội ý xong sắp thành hàng dọc.

-Người đứng đầu nhận một viên phấn.

-Sau hiệu lệnh “Bắt đầu”,người thứ nhất lên điền câu

a rồi chuyền phấn cho người thứ 2.

-Cứ tiếp tục cho đến người cuối cùng.

Cách tính điểm:

-Mỗi câu đúng được 2 điểm,mỗi câu sai trừ 1

điểm.

-Đội điền xong trước được cộng 2 điểm thưởng.

-Đội nhiều điểm hơn là đội thắng cuộc.

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột

bên phải để có kết quả đúng:

a)

b)

c)

d)

2

5

(



2

2

(

2

3

0 ) , (



2 2 0 2

0 , (  , )



-0,3 1,5 0,2 -1,5 -0,2 -0,04 0,04

16 x 2   5

2



x

Tìm x biết :

a) b)

2 2

3 1

2  )2  

(

Chứng minh:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho căn thức

Gía trị của x để căn thức có nghĩa là: a/ x 1,5

b/ x 1,5

c/ x < 1,5

d/ x > 1,5

x

2 3

2







•Soạn bài tập 10b,11,12,13,14,15 sgk.

•Làm bài tập 143,147,148,149 sách bài tập.

1.Chứng minh: 3  2 2  2   1

5 2 6

5 2

6   

2 Rút gọn biểu thức sau:

1 a

3.Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) b) + ?

3 x

1

x





x

7 

CHÚC CÁC EM H Ọ C T Ậ P T Ố T