GIAO AN DAI SO TUAN 12NAM 1213

Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.. II.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 8/8/2012 Tuần:1

Tiết: 1

Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§1 CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU

Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai của số a không âm

Biết được sự liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên quan này đêû so sánh các số

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Bảng phụ ghi các bài tập Thước thẳng, eke

Học sinh ôn lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1) Ổn định tổ chức:

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không âm? Số dương a có mấy căn bậc hai, được kí hiệu như thế nào?

3) Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Gv: Nhắc lại đn căn bậc hai của số a

không âm,căn bậc hai của số dương a,

căn bậc hai của 0

? Học sinh đứng tại chỗ trả lời:

Gv:Ta có số 9 có hai cbh là 9=3 và

9

 =-3 thì số 9 3 được gọi là căn bậc

hai số học của số dương a

Từ đó đưa ra đn căn bậc hai số học

HS: Cho biết CBHSH của 36? của 5?

HS: Vậy với số a 0nếu có x athì x

phảu thỏa mãn điều kiện gì?

Gv nêu chú ý

HS: xem giải mẫu sgk câu b

?2 ?3 Hai hs lên bảng giải ,hs cả lớp

cùng làm ,nêu nhận xét bài trên bảng

GV: với 4<9 thì ta có 4 2  < 9 3

HS: Với a,b không âm ,nếu có a< b

thì tring hai số a,b số nào lớn hơn? (hs

thảo luận )

Gv đưa định lí

1) Căn bậc hai số học:

Định nghĩa: (sgk)

Ví dụ1:

Căn bậc hai số học của 36 là 16 (=4) Căn bậc hai số học của 5là 5

Chú ý: Với a 0,tacó: x= 2

0

a a

x a





 





?2 CBHSH của 64 là 64 8

vì 8 0v và 82=64

* Phép tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương ?3 CBH của 64 là 64 8 và

64 8

2) So sánh các căn bậc hai số học

Định lí:

Với hai số a và b không âm,ta có

a< b a b

Ví dụ2 :sgk

?4 So sánh a) 4 và 15 4= 16 mà 16>15 16  15 

Trang 2

Gv cho HS đọc ví dụ 2 và vận dụng

làm ?4

Gv cho HS đọc ví dụ 3 và vận dụng

làm ?5

4> 15 b) HS trình bày

Ví dụ3:sgk

4) Củng cố

- Học sinh làm ?4 và ?5 Bốn hs lên bảng trình bày

Hs lớp nhận xét

?4a) Ta có 16>15 nên 16 15 Vậy 4> 15

?4b) và ?5b) giải tương tự

?5a) Ta có 1= 1 nên x 1 có nghĩa là x> 1

Với x 0ta có x  1 x1Vậy x>1

? Giải bài tập 1.6

5) Hướng dẫn học ở nhà

- Giải các bài tập 2; 3; 4; trang 6 sgk

* Cho số a>0 Câu nào sau đây là câu sai?

a) a là căn bậc hai số học của số không âm a

b) số a có hai căn bậc hai là và

c) một trong hai câu A và B là sai

d) có ít nhất một trong hai câu a và B la câu đúng

6) Rút kinh nghiệm

Trang 3

Ngày soạn: 9/8/2012

Tiết: 2

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I MỤC TIÊU

Qua bài học sinh nắm được:

Cách tìm điều kiện xác định (hay đièu kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng vận dụng để tìm điều kiện của một số căn thức đơn giản

Biết chứng minh định lý: a2 a và vận dụng hằng đẳng thức A2 A đểû rút gọn biểu thức

Giáo viên: Thước thẳng phấn mầu

Học sinh ôn lại cacùh tìm tập xác định của phân thức đại số

? Nêu định nghĩa cbhsh của số dương a? Tìm CBH của các số: 81 ; 1,21 ; 225

từ đó suy ra CBHSH của chúng

?Phát biểu định lý về so sánh các căn bậc hai Giải bài tập 2

3) Bài mới:

Gv giới thiệu ?1 Hs suy nghĩ trả lời

D A

5 25 x 2

C x B

Gv đưa đến tổng quát

A có nghĩa khi nào?

HS đọc ví dụ 2; GV hướng dẫn thêm

Hs giải ?2

5 2x xác định khi 5-2x0 hay x

5 2



HS giải bài tập 6/10 sgk HS đứng tại

chỗ trảlời

?3Hs làm trên bảng phụ

2

GV Nêu nhận xét vể quan hệ của a2

với a

GV lưu ý: Khi bình phương một số rồi

mới khai phươngthì không phải lúc nào

cũng được lại số đầu

1) Căn thức bậc hai ?1.Gọi 25 x 2 là căn thức bậc hai của 25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn

Tổng quát (sgk)

Acó nghĩa  A0

Ví dụ 1 sgk

?2 5 2x xác định khi 5-2x 0 hay x

5 2



2) Hằng đẳng thức A2 A

?3 Điền bảng sgk Định lý: Với mọi số a,ta có

2

Chứng minh:sgk

Ví dụ 2

a) 142 = 14 =14 b)  

2 5



=

7 7

 

Ví dụ 3 Rút gọn:

Trang 4

Gv hướng dẫn hs giả vd 2a và vd 3b

Hs giải vd còn lại

GV nêu chú ý

HS: Áp dụng giải vd 4

GV lưu ý HS trước khi bỏ gttđ cần xét

xem biểu thức trong trị tuyệt đối có giá

trị âm hay dương để đưa ra kết quả hợp

lý

a)

 2 1  2

= 2 1 = 2 1  vì(

2>1) b) 1  32   1 3  3 1 

vì ( 3

>1)

Chú ý: Với A là một biểu thức ta

có:

2 A neáu A 0

-A neáu A< 0







Vdụ4 Rút gọn

a)  

2 2

x  = x  2 =x-2(vì x 0)

b) a6   a3 2 a3 a3 (vì a< 0 nên –a3< 0)

4) Củng cố:

Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

a) Tính 1  32

Kết quả:

A 1- 3 B 3-1 C 3 1 D 2 E Một kếtquả

b) Tìm x để căn thức sau có nghĩa

a)

2 2 1

2

x



  a) A x

4

3



B 

4

3 C x>

4

3 D x<

4

3 E Cả 3 kquả trên đều sai b) A.x<2 B x2 C.x>2 D x2 E Cả 3 kqả trên đềøu sai

c) x0 B x0 C x là moị số thực D x>a E.Cả ba kq trên đèu sai

Học sinh giải bài tập 7 a,7b ; 8a,b (theo hai nhóm)

5) Hướng dẫn về nhà:

Làm các bài tập còn lại

Hướng dẫn bài 10b: Đưa biểu thức dưới dấu căn vể dạng bình phương một hiệu

6) Rút kinh nghiệm:

Trang 5

Tiết: 3

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

Học sinh được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Biêt áp dụng hằng đẳng thức trong bài để rút gọn biểu thức

Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân

tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

GV: bảng phụ

HS ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ, cách biểu diễn ngiệm của phương trình bậc hai trên trục số

HS 1: Nêu đk để Acó nghĩa ?- chữa bài tập 12 a; b Đáp số: a) x

7 2



b) x

4 3



HS 2: Điền vào … để có khẳng định đúng –Sửa bài tập 8 c; d

… nếu A 0

A2 = … =

… nếu A<0

3) Bài mới:

2 HS giải câu a; b

2 HS tiếp theo giải câu c;d

GV Yêu cầu HS cho biết thứ tự thực

hiện phép tính và hướng giải trước khi

làm

GV: Hướng dẫn HS làm bài c từ trong

ra

2 HS lên bảng giảicâu c; d bài 12

GV: Ở câu c căn có nghĩa khi nào? Tử

là số dương thì phân thức có giá trị

dương khi nào?

GV: Ở câu d biểu thức trong căn có gì

đặc biệt?

GV yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ tìm

hướng giải

Cần vận dụng kiến thức nào để rút gọn

HS hoạt động nhóm mỗi nhóm giải một

câu của bài 13 lên bảng phụ

Bài 11/11 (sgk): Tính

a) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 7 22   b)36:

2.3 18  169 36 : 18   13 36 :18 13    11

c) 81  9 3 d) 3242  9 16  25 5

Bài 12/11(sgk):Tìm x để mỗi căn sau có

nghĩa c)

1

1 x

  có nghĩa khi

1

1 x     x x

  d) 1 x 2 có nghĩa với mọi x vì x2  0 với mọi x  x2+1 1với mọi x

Bài 13/11 (sgk ): Rút gọn biểu thức:

a)2 a2  5a2a  5a2a 5a7a

Trang 6

GV cùng HS nhận xét kết quả của mỗi

nhóm

HS đứng tại chỗ trả lời bài 14

?Phân tích thành nhân tử tức là làm gì?

?Cần vận dụng kiến thức nào?

?Theo định nghĩa số 3 có thể viết dưới

dạng nào?

? Nêu cách giải phương trình ở bài 15

?Có thể vận dụng được điều gì ở bài 13

không

HS tiếp tục hoạt động nhóm để giải bài

15

GV: Dựa vào bài 14 để đưa vế trái

thành dạng tích sau đó giải pt tích

? Có cách giải nào khác không?

(Vì a< 0 nêna a) b) 25a23a 5a 3a=5a+3a=8a (Vì a

0 nên 5a 0) c) 9a4 3a2 3a23a2 6a2

d)

 2

Bài14/11 ( sgk): Phân tích thành nhân tử

a) x2-3 = x2- 3 2

= (x+ 3).(x- 3) d) x2-2 5x 5=

  2 2

x  x  x

Bài 15/11 (sgk ):Giải phương trình

a) x2-5 = 0  x 5  x 5

= 0  x  5  0

hoặc

x  5  0

Vậy phương trình có hai là x1,2= 5

b)

 

2

2 2

2

2 11 11 0

4) Củng cốGV tổng kết phương pháp thông thường, kiến thức cần vận dụng để

giải các dạng toán đã giải trong bài

Giải các bài tập:14b;c 16 sgk và 14; 15 sbt

Lai Thành, ngày tháng năm 2012

BGH ký duyệt

Trang 7

Ngày soạn: 12/8/2012 Tuần:2

Tiết: 4

§3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Có kỹ năng vận dụng các quy tắ khai phương một tích và nhân các căn bậc hai dể tính toán và biến đổi biểu thức

GV: Bảng phụ ghi đề bài

HS: bảng phụ

HS 1:Nêu điều kiện để Acó nghĩa- Tìm điều kiện để các căn sau có nghĩa

3

3 2 ;

x





HS 2:Tính  2  4  2

4  0,3 ;  2 ; 3  3

3) Bài mới:

HS làm ?1

GV đưa nội dung định lý

GV hướng dẫn chứng minh

? để chứng minh a b. là kq phép khai

phương a.b ta phải chứng minh điều gì?

?a 0và b 0 có nhận xét gì về

, ,

 a b. 2  ?

Định lý trên được cm trên cơ sở nào?

Hãy nhắc lại công thức định nghĩa?

GV nêu chú ý

? Theo chiều trái sang phải hãy phát

biểu quy tắcc khai phương một tích?

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1a

Một HS lên bảng làm vd 1b

GV gợi ý: 810=81.10 ; 40=4.10

810.40=81.400

1 Định lý

?1

16.25 400 20

16 25 4.5 20

16.25 16 25

Định lý:

Với hai số a và b không âm, ta có

a b.  a b. Chứng minh: sgk

Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích(sgk )

Ví dụ1 sgk

?2 Tính

a) 0,16.0, 64.225= 0,16 0,64 225 =0,4.0,8.15=4,8 b)

Trang 8

?2 HS chia nhóm để giải

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Nhận xét các nhóm làm bài

Theo chiều từ trái sang phải của công

thức đlý hãy phát biểu quy tắc nhân các

căn bậc hai

HS nghiên cứu ví dụ 2

2 HS đứng tại chỗ trình bày bài giải sau

khi đã nghiên cứu lời giải sgk

GV Ở ví dụ b nên biến đổi biểu thức về

dạng tích các bình phương rồi thực hiện

phép tính

HS làm ?3 trên phiếu học tập

GV thu một số phiếu để kiểm tra,đồng

thời yêu cầu hai học sinh lên bảng trình

bài lại bài giải của mình

HS có thể làm các cách khác nhau,nhưng

phải hợp lý và cho kết quả đúng

2 HS lên bảng làm ?4

GV yêu cầu HS trình bày cách giải khác

nếu có

250.360 25.10.36.10 25.36.100 25 36 100 5.6.10 300



b) Quy tắc nhân các căn bậc hai

(sgk)

Ví dụ2 (sgk )

?3 Tính

a) 3 75 225 15 b)

20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 4 36 49 2.6.7 84



Chú ý: Với A0;B0 ta có

A B.  A B. Đặc biệt Với A 0 ta có

 A2  A2 A

Ví dụ 3 (sgk )

?4 Rút gọn các biểu thức sau (với a và

b không âm) a)

3 12a a  3 12a a  36a  6a  6a

b) 2 32a ab2  64a b2 2 8ab 8ab (vì a0;b 0 ab0)

4) Củng cố

*) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

a)Khai phương tích 12.30.40 được A 1200 B 120 C 12

D 240

b) Kết quả của phép tính 6, 4.810 là A.72 B.7,2 C 71,2

D.7,12

*) GV yêu cầu HS nhắc lại các định lý quy tắc trong bài và giải các bài tập 17b;c; 18a:c

Làm các bài tập17 a:d 18 b;d 19; 20; 21

GV lưu ý HS khi giải bt 19 cần chú ý điều kiện

Trang 9

Tiết: 5

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

Củng cố các kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng giải các bài tập chứng minh, rút gọn tìm x và so sánh hai biểu thức

GV: Bảng phụ ghi bài tập

HS: Bảng phụ

2) Kiểm tra bài cũ ( kết hợp trong giờ)

3) Bài mới:

HS: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân

và khai phương và sửa bài tập

17 a, d ; 18 b d

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một

tích và quy tắc nhân các căn bậc hai và sửa

bài tập 19b, d

HS3: giải bài tập19a,b

Học sinh lớp nhận xét bài giải

GV: Nhận xét, giảng giải cách làm:

Bài 17 và 18 chú ý thể hiện việc vận dụng

quy tắc, biến đổi biểu thức dưới dấu căn về

dạng tích các số chính phương hặc số bằng

bình phương đúng của một số ,luyện kỹ

năng tính nhẩm, hạn chế dùng máy tính

trong những bài này

Bài 19 Lưu ý điều kiện của a ,b để xét xem

biểu thức trong giá trị tuyệt đối âm hay

dương, từ đĩ viết đúng kết quả khi bỏ giá trị

tuyệt đối

GV đánh giá sửa sai (nếu cĩ)v à cho điểm

Bài 17/14 (sgk) Vận dụng quy tắc

khai phương mợt tích,hãy tính a) 0,09.64  0,09 64 0,3.8 2, 4  d) 2 4  22 2

2 3  2.3  2.3  18

Bài 18/14 (sgk) Áp dụng quy tắc

nhân các căn bậc hai, hãy tính b)

2,5 30 48 2,5.30.48 25.3.3.16 25 9 16 5.3.4 60



c)

2

2,7 5 1,5 2, 7.5.1.5 9.0,3.5.5.0,3 9 0, 09 5 3.0,3.5 4,5



Bài 19 /15(sgk) Rút gọn

b)

( vì a  3 nên3-a 0) d)

2

1

a a b a

a b



Trang 10

GV kết hợp hỏi HS để sửa bài 20

? Trong bài b bài cho a>0 nên ta suy ra điều

gì? A có thể bằng 0 hay nhỏ hơn 0 được

không?

?Ở bài d cần xét mấy trường hợp?khi a

không âm ta có kết quả như thế nào?

Khi a nhỏ hơn không ta có kết quả như thế

nào?

Phần luyện tập

Hsinh cả lớp cùng suy nghĩ giải bài22

? Có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn?

Hãy biến đổi về hằng đẳng thức rồi tính

Hai học sinh lên bảng giải

GV gọi học sinh nhận xét bài giải và kiểm

tra các phép biến đổi

Học sinh giải bài 24 dưới sự hướng dẫn của

giáo viên

Bài 24b giải tương tự

HS đứng tại chỗ trả lời bài giải bài 23 a từ

đó định hướng giải bài 23b

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau

? Để chứng minh  2006  2005

và

 2006  2005

là hai số nghịch đảo của nhau ta phải chứng minh điều gì?

? Để tìm x ta phải làm thế nào?Làm thế nào

( vì a>b nên a-b>0)

Bài 20/15 (sgk) Rút gọn

b)

13.13.4 13.2 26

d)

9- 6a +a2 - 6a =9 -12a +a2 (nếu a0)

= 9 -6a +a2 +6a =9 +a2 ( nếu a<0 )

Bài22/15 (sgk)

a)

13 12 13 12 13 12 1.25 5

b)

2 2

9.25 3.5 15

Bài 24/15 (sgk) Rút gọn và tìm giá

trị của các căn thức sau

a)

2

Vì  

2

1 3  x  0 với mọi x Với x= 2 biểu thức có giá trị

  2  2

2 1 3    2  2 1 3 2 21,029

Bài23/15 (sgk) Chứng minh

 2006  2005

và 2006  2005

là hai số nghịch đảo

Giải: Xét tích

  2 2

2006 2005 2006 2005

2006 2005 2006 2005 1

Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau

Bài 25/16 (sgk)

Trang 11

để đưa x đứng ra ngoài căn?

HS hoạt động nhóm để giải bài 25d

Đại diện hainhóm trình bày bài giải

GV nhận xét bài giải của các nhóm, uốn

nắn,sửa chữa những sai sót, giảng giải cách

giải phương trình chứa đấu giá trị tuyệt đối

a)

2

d)

* 1-x = 3 x1 =-2

*1-x =-3 x2 =4

4) Củng cố

Giáo viên tổng kết phương pháp giải các dạng bài tập trên, rút kinh nghiệm với những sai sót thường mắc khi giải những dạng này

5) Hướng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải

Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

Tiết: 6

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

Qua bài này HS nắm được:

Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

HS có kỹ năng về quy tắc khai phương của một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

GV: Bảng phụ ghi bài tập

HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.

2) Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra.(Gọi 2 HS đồng thời lên bảng chữa bài tập)

HS 1: Chữa bài tập: 25 b và c trang 16 SGK.

Giải: b)

4

c) 9(x1) 21  9. x1 21 3 x1 21

 x1 3  x1 49  x1

HS 2: Chữa bài tập 27 trang 16 SGK.

Giải : a) Ta có: 2 3 2.2 2 3  4 2 3

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,93 MB