Nếu chuyển 5 người của đội I sang đội II thì số người của đội II bằng 3 5 số người còn lại của đội I... Tính quãng đường AB?.[r]
Trang 1Trưêng THCS Yªn së Thø ……ngµy…….th¸ng……n¨m 2012
Líp: 8
BÀI KIỂM TRA 45’( Ch¬ngIII- §¹i sè 8)
§Ị bµi 1:
I – Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:
Câu 1: (0,5đ) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
số( Đánh dấu x vào ơ vuơng của câu trả lời đúng)
2 x −1
x=0 1− 3 x=0 2 x2−1=0 2 x − 31 =0
Câu 2:(0,5đ) Cho 3 phương trình:
(I) x2−1=0 (II) (x − 1)(x +1)=0 (III) x2−1
x +1 =0
Câu nào sau đây đúng ? (Hãy khoanh trịn)
a) (I) và (II) tương đương b) (I) và (III) tương đương
c) (I), (II) và (III) tương đương d) Cả ba câu a,b,c đều đúng
Câu 3:(2đ) Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh dấu x vào ơ vuơng của câu lựa chọn).
a) Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của phương
trình này cũng là nghiệm của phương trình kia
b) Phương trình x2 - 1 = x - 1 chỉ cĩ một nghiệm là x = 1
c) Hai phương trình x2 + 1 = 0 và 3x2 = 3 là hai phương trình
tương đương với nhau
d) Phương trình 2x – 1 = 2x - 1 cĩ vơ số nghiệm
II- Tự luận:
Bài 1: Giải phương trình: (3đ)
a) 1x+ 1
x +6=
1
4 b) x3−7 x2+15 x −25=0
Bài 2: Cho phương trình (ẩn số x) (1đ)
(2mx +1)(2m – 1) – (5 +m)x + 6 = 0 (1)
Giải phương trình (1) khi m = 3
Bài 3:Giải bài tốn bằng cách lập phương trình(3đ)
Hai đội cơng nhân cùng tham gia lao động trên một cơng trường xây dựng Số người của đội
I gấp 3 lần số người của đội II Nếu chuyển 5 người của đội I sang đội II thì số người của đội II bằng 35 số người cịn lại của đội I Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu người?
Đáp án( Đề 1)
I-Trắc nghiệm:
Câu 1: (1đ) Phương trình bậc nhất một ẩn là: 1 - 3x = 0
Trang 2Câu 2: (1đ) d)
Câu 3: (Mỗi câu đúng 0,25đ)
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
II – Tự luận:
Bài 1: Giải pt:
1x+ 1
x +6=
1
4 (ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ 6 ) (0,25đ) ⇔ 4 ( x+6 )
4 x ( x+6)+
4 x
4 x ( x +6)=
x (x +6 )
4 x ( x+6)
⇒4 x+24 +4 x=x2 +6 x
⇔ x2
+6 x −8 x −24=0
⇔ x2− 2 x −24=0
⇔( x −1)2
− 24=0
⇔ (x+4) ( x − 6)=0
(0,5đ)
(0,5đ) Vậy pt cĩ 2 nghiệm x1=− 4 ; x2=6 (0,25đ) b) x3−7 x2+15 x −25=0
¿
⇔ x3−5 x2− 2 x2 +10 x+5 x −25=0
⇔ x2 (x −5) −2 x ( x −5)+5 ( x − 5)=0
⇔ (x −5 )(x2− 2 x +5)=0 vìx2−2 x +5=( x −1)2+4
⇔ x −5=0 (|0)
⇔ x=5
¿
Vậy x =5 là nghiệm của pt ( 1đ)
Bài 2: Thay m = 3 vào pt (1) ta được:
(6 x+ 1).5 − 8 x +6=0
⇔30 x +5 −8 x+6=0
⇔22 x=−11
⇔ x= −1
2
(Mỗi bước đúng được 0,5đ)
Bài 3: Gọi số người của đội II là:x(người; x>5 , x Z)
Thì số người của đội I là: 3x(người)
Lập luận để đưa ra pt:
35(3 x −5 )=x+ 5
Giải pt ta được x = 10( thỏa mãn) KL: (Mỗi bước đúng 0,5đ)
Trưêng THCS Yªn së Thø ……ngµy…….th¸ng……n¨m 2012 Líp: 8
BÀI KIỂM TRA 45’( Ch¬ngIII- §¹i sè 8)
Trang 3Điểm L ời phê của giáo viên
Đề bài 2:
I – Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan:
Câu 1: (1đ) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
số( Đánh dấu x vào ô vuông của câu trả lời đúng)
3 x+5
x=0 2− 4 x =0 2 x2−4 x+1=0 1 −3 x1 =0
Câu 2: Câu 2:(1đ) Cho 3 phương trình:
(I) x2− 81=0 (II) (x − 9)(x+9)=0 (III) x2−18
x +1 =0
Câu nào sau đây đúng ? (Hãy khoanh tròn)
a) (I) và (II) tương đương b) (I) và (III) tương đương
c) (I), (II) và (III) tương đương d) Cả ba câu a,b,c đều đúng
Câu 3:(1đ) Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh dấu x vào ô vuông của câu lựa chọn).
a) Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của phương
trình này cũng là nghiệm của phương trình kia
b) Phương trình x3 - 1 = x - 1 chỉ có một nghiệm là x = 1
c) Hai phương trình x2 + 1 = 0 và 3x2 = 3 là hai phương trình
tương đương với nhau
d) Phương trình 5x – 9 = -9 +5x vô nghiệm
II- Tự luận:
Bài 1: Giải phương trình: (3đ)
a) x −m x+m − x+m
x − m=
24 ( x+1)
x2− m2 ( Với m = 6) b) 3 x3−3 x − 6 x=0
Bài 2: Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn: (1đ)
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích tam giác vuông đó theo độ dài x của một trong hai cạnh góc vuông đã cho
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (3đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đi đến khi về đến A hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB?