Giáo án đại số 8 tiết 32 33 34

-HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện phép nhân các phân thức2. -Vận dụng được các tính chất củ[r]

Ngày soạn: 2/12/2017 Tiết 32

Ngày giảng: 4/12/2017

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện phép nhân các phân thức

2 Kỹ năng:

-HS vận dụng được qui tắc nhân hai phân thức:

A

B.

C

D=

A C

B D

-Vận dụng được các tính chất của phép nhân phân thức đại số (t/c giao hoán, kết hợp, t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

4 Thái độ: Tích cực tự giác học tập, nhanh, cẩn thận.

* Giáo dục Hs có tinh thần trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết.

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề

và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: bảng phụ, bút dạ

HS: bảng nhóm, đọc trước bài

III PHƯƠNG PHÁP:

Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 ổn định lớp(1'):

2 Kiểm tra(5'): Một HS

- Phát biểu qui tắc nhân hai phân số? Viết dạng tổng quát? Áp dụng tính:

5

6.

12 25

?

*Đáp án:

a

b.

c

d=

ac

bd

5

6.

12

25=

5 12

6 25=

2 5

3 Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu phép nhân phân thức đại số

+ Mục tiêu: Quy tắc nhân các phân thức đại số

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian: 20ph

+Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân

số nêu trên Tương tự để thực hiện

nhân 2 phân thức, ta làm như thế

nào?

-HS: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu

- GV cho HS làm ?1

-HS thực hiện, một HS trình bày

miệng

- GV: Em hãy nêu qui tắc?

- HS nêu qui tắc và viết công thức

tổng quát

- GV nêu: KQ của phép nhân hai

phân thức gọi là tích, ta thường viết

tích ở dạng thu gọn Cho HS làm

VD

- Khi nhân một phân thức với một

đa thức, ta coi đa thức như một

phân thức có mẫu thức bằng 1

-HS làm cá nhân, một HS làm trên

bảng

- GV cho HS làm ?2 và ?3 (mỗi nửa

lớp làm một phần)

- HS: 2 em lên bảng trình bày, lớp

làm bài và nhận xét bài bạn

- GV: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu

* Giáo dục HS ý thức trách nhiệm,

tính tự giác, hợp tác, đoàn kết để rút

ra kiến thức mới

1) Phép nhân các phân thức đại số

?1

2

3

.





* Qui tắc: (SGK - 51)

.

A C AC

B D BD

* Ví dụ :

(3 6) (3 6)

x



?2

.

?3

.



=

Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép nhân phân thức

+ Mục tiêu: Tính chất của phép nhân phân thức đại số

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian:10ph

+Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện:

? Phép nhân các phân số có tính chất

gì?

-HS nêu tính chất: Giao hoán, kết

hợp, phân phối của phép nhân đối

với phép cộng

-GV ghi dạng tổng quát lên góc

2) Tính chất phép nhân các phân thức:

a) Giao hoán :

. .

A C C A

B DD B

b) Kết hợp:

-GV: Phép nhân phân thức có T/c

tương tự như phép nhân phân số

Hãy nêu tính chất phép nhân phân

thức đại số?

- HS viết biểu thức tổng quát của

phép nhân phân thức

-GV cho HS hoạt động nhóm ?4

- HS hoạt động nhóm tính nhanh và

cho biết áp dụng tính chất nào để

làm được như vậy

* Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính

tự giác, hợp tác, đoàn kết để rút ra

kiến thức mới

(A B.

C

D).E

F=

A

B.(C D.

E

F)

c) Phân phối đối với phép cộng

A

B.(C D+

E

F)=A

B.

C

D+

A

B.

E F

? 4 Tính nhanh:



4 Củng cố(7')

-Nhắc lại qui tắc nhân hai phân thức? Các tính chất của phép nhân phân thức?

-Tính chất của phép nhân phân thức đại số có tác dụng gì? (Tính nhanh)

- Muốn nhân nhiều phân thức với nhau thì ta làm như thế nào?

Làm các bài tập sau: a)

2 2

.

  b)

2

.



  c)

.

2 10 6

x



5 Hướng dẫn về nhà(2')

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)

V RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

Ngày soạn: 2/12/2017 Tiết 33 Ngày giảng: 5/12/2017

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I- MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

-HS nhận biết được phân thức nghịch đảo và hiểu rằng chỉ phân thức khác

0 mới có phân thức nghịch đảo nắm được qui tắc chia 2 phân thức

2 Kỹ năng:

-HS tìm được phân thức nghịch đảo của một phân thức khác 0;

Vận dụng thành thạo công thức : : ;

B D B D với

C

D khác 0, để thực hiện phép chia phân thức

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

4 Thái độ:

-Rèn cho HS có tính cẩn thận , tự giác học tập

* Giáo dục HS có tinh thần Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết.

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề

và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

III PHƯƠNG PHÁP:

- Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm nhỏ

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 ổn định lớp: 1’

2- Kiểm tra:7’

HS1( TB) Phát biểu quy tắc nhân phân thức đại số - Nêu các tính chất của phép

nhân các phân thức đại số?

HS (Khá) Thực hiện phép tính

x y





HS2 : Thực hiện phép nhân:

a)

4

4

.

  b)

x+5 x−1.

x−1 x+5 Lớp cùng làm

*Đáp án: HS1:

x y





−(x− y) x+ y .

1

x+ y+

−(x− y ) x+ y .

1

x− y

=

−(x− y )

(x+ y )2 +

−1

x + y=

−(x− y )−( x + y )

(x + y )2 =

−2 x (x + y )2

HS2: a)

4

4

.

  = 1 b)

x+5 x−1.

x−1 x+5 =1

3- Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phân thức nghịch đảo

+ Mục tiêu: biết tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức đã cho

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian: 10ph

+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện

tập thực hành

+ Cách thức thực hiện:

-GV cho HS nhắc lại số nghịch đảo

? Số 3 (số

−1

2 ) có số nghịch đảo là mấy?

1) Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

-HS nêu được:

1

3 ; (-2)

?1

-GV giới thiệu: đây là 2 phân thức nghịch

đảo của nhau

-GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo?

-HS trả lời khái niệm

? Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là

nghịch đảo của nhau.?

-HS lấy ví dụ và ghi vào vở

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân

thức nghịch đảo

- GV: Còn có cách ký hiệu nào khác về

phân thức nghịch đảo không ?

-GV cho HS thực hiện ?2 (Dùng bảng phụ)

- HS trả lời:

* Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính tự

giác, hợp tác, đoàn kết để rút ra kiến thức mới

-GV: nhấn mạnh cho HS không được viết

phân thức nghịch đảo của

1 2

x  = x – 2

Nếu

A

B là phân thức khác 0 thì

A

B

B

A=1

do đó :

B

Alà phân thức nghịch đảo của phân thức

A

B;

A

B là phân thức nghịch đảo của phân thức

B

A

Kí hiệu:

1

A B



 

 

  là nghịch đảo của

A B

Ví dụ: (SGk - 53)

?2:

a)

2

3 2

y x



có PT nghịch đảo là 2

2 3

x y



b)

x

 

 có PT nghịch đảo là 2

2 1 6

x

x x



 

c)

1 2

x  có PT nghịch đảo là x - 2 d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1

3x 2

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai phân thức.15’

+ Mục tiêu:

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:

+Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

thực hành

+ Cách thức thực hiện:

- GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số?

-HS nhắc lại phép chia 2 p/s đã học

Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 phân

thức

* Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức

C

D khác 0 , ta làm như thế nào?

2) Phép chia

-HS phỏt biểu qui tắc, đọc SGK

- GV: Cho HS thực hành làm ?3 ?4

- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phộp chia: Sau khi chuyển

sang phộp nhõn phõn thức thứ nhất với

nghịch đảo của phõn thức thứ 2, ta thực

hiện theo qui tắc nhõn pt

Chỳ ý phõn tớch tử thức và mẫu thành nhõn

tử để rỳt gọn kết quả

* Phộp chia khụng cú tớnh chất giao hoỏn

& kết hợp Sau khi chuyển đổi dóy phộp

tớnh hoàn toàn chỉ cú phộp nhõn ta cú thể

thực hiện tớnh chất giao hoỏn & kết hợp

* Giỏo dục HS ý thức trỏch nhiợ̀m, tớnh tự

giỏc, hợp tỏc, đoàn kết để rỳt ra kiến thức

mới

*Qui tắc: (SGK - 54)

*

A

B:

C

D=

A

B .

D

C với

C

D  0

?3:

1−4 x2

x2 +4 x :

2−4 x

3 x =

1−4 x2

x2

+4 x .

3 x 2−4 x

¿ (1−2 x)(1+2 x) 3 x

x(x+4 ) 2(1−2 x) =

3(1+2 x) 2( x+4 )

?4:

2 2



4- Củng cố: 9’ Cho HS làm bài tập theo nhúm

Bài 4 Tỡm biểu thức Q, P biết:

a)

2

.Q

1



c)

2 Q



e)

2

.Q



b)

:

P



:

P



5- Hướng dẫn về nhà :3’

-Nắm chắc khỏi niệm phõn thức nghịch đảo, qui tắc thực hiện phộp chia phõn thức

- Làm cỏc bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk), Xem lại cỏc bài đó chữa.

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:2/12 /2017

Ngày giảng: 6/12/2017

Tiết

34

ôn tập học kì i I.Mục tiêu

1 Kiến thức

- Học sinh đợc củng cố vững chắc các khái niệm cơ bản đã học ở hai chơng: Phép nhân và phép chia các đa thức - phân thức đại số

2 Kĩ năng

- Vận dụng tốt các qui tắc của các phép toán đã học, giải thành thạo các dạng bài: Nhân chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

3 T duy: - Các phẩm chất t duy, đặc biệt là t duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;

- Rèn t duy phân tích tổng hợp.

4 Thái độ: Cẩn thận, chính xác

* Giỏo dục Hs cú ý thức tự giỏc, tớch cực trong học tập

5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề

và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ

II Cuẩn bị của giỏo viờn và học sinh :

- GV: bảng phụ ,giáo án, hệ thống các dạng bài tập

- HS: Ôn tập các câu hỏi ,bảng nhóm

III Phơng pháp: Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, tổng hợp, phỏt

hiện và giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình giờ dạy- giỏo dục:

1 ổn định (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ

GV kết hợp ôn tập nội dung kiến thức cơ bản của chơng theo sơ đồ

3.Bài mới Hoạt động 1 :

+ Mục tiờu: hệ thống kiến thức cú bản của học kỡ 1 vầ nhõn chia đa thức

+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống

+Thời gian: 10ph

+Phương phỏp dạy học:

Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

+ Cỏch thức thực hiện:

? Yêu cầu HS làm theo nhóm

? Nêu các kiến thức cơ bản của chơng I, các dạng toán của chơng

? Tơng tự đối với chơng II

? Nêu các qui tắc đã học

- GV thu đại diện 3 bảng nhóm gắn lên bảng HS cả lớp theo dõi nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh

? Để giải loại toán rút gọn ở chơng I ta phải sử dụng những kiến thức nào? ( Nhân chia đa thức , HĐT)

? Loại toán nào của chơng cũng chính là rút gọn?

(Thực hiện phép tính, tìm x, cm biểu thức không phụ thuộc vào biến, biểu thức

>0, < 0 chia hết)

?Nêu các cách phân tích ĐTTNT , ứng dụng của phép tính này?

( Rút gọn , tính hợp lí )

? Loại toán rút gọn ở chơng II cần sử dụng những kiến thức nào?

( Phân tích ĐTTNT qui tắc cộng phân thức, t/c cơ bản của phân thức)

? Để giải một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử ta làm nh thế nào?

( Kiểm tra lần lợt các cách đặt ntc, hđt, nhóm ,tách , thêm bớt )

- Gv yêu cầu các nhóm thực hiện, từ đó nhận xét bổ sung

?Hãy nêu ứng dụng của các phép phân tích đa thức thành nhân tử

(Rút gọn , giải pt bậc cao)

GV: nêu một số vdụ cm chia hết, tìm x)

Hoạt động 2 : Bài tập

+ Mục tiờu: Củng cố cỏc dạng bài tập cơ bản trong chương

+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống, Dạy học phõn húa

+Thời gian: 27ph

+Phương phỏp dạy học:

Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

thực hành

+ Cỏch thức thực hiện:

BT1: HS hoạt động theo nhóm

GV: Kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm

Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả bài làm

của nhóm mình Các nhóm khác nhận xét

- GV: Treo bảng phụ 7 HĐT để HS đối

chiếu

Phân tích đa thức thành nhân tử bớc đầu

tiên làm là gì? ( Xem có nhân tử chung ko

nếu có ĐNTC, rồi xem có HĐT ko nếu có

dùng HĐT, rồi nhóm hạng tử)

-HS thực hiện phân tích đa thức thành nhân

tử theo dãy

-GV cho HS nhận xét bài làm và chốt kiến

thức

Bài 3 có dạng nh thế nào, có phải là dạng

của HĐT không ?

- Hãy tìm cách thực hiện phép tính và rút

gọn

? Nêu cách giải btập trên

? Có nhận xét gì về giá trị của biểu thức

khi đã đợc rút gọn (luôn dơng)

Bài tập 1: Ghép đôi biểu thức ở 2 cột để

đợc đẳng thức đúng

a) (x + 2y)2

b)(2x3y)

(2x+3y) c) (x - 3y)3

d) a2-ab + 1/4 b2

e) (a +b)

(a2- ab+b2) f) (2a + b)3

g) x3 - 8y3

1) (a - 1/2.b)2

2) x3 -9x2y + 27xy2 -27y3

3) 4x2 - 9y2

4) x2 + 4xy +4 y2

5) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2

6) (x2 + 2xy +4 y2) (x - 2y)

7) a3 + b3

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3+ 4 x2+ 4 x−xy2

= x(x2+4 x +4− y2)

= x[ (x2 +4 x +4)−y2] =

x [ ( x+2 )2− y2]

GV: Cho HS tự đặt đề toán thay cho yêu

cầu của bt trên

(cm bt luôn dơng hoặc cm bthức luôn chia

hết cho 4 với mọi x thuộc R)

? Các dạng btập đã giải, kiến thức vận

dụng, cách giải từng dạng?

? Nêu ppháp làm dạng bài tập 6? GV:

H-ớng dẫn HS làm dới lớp Cho kết quả để

HS đối chiếu

HS lên bảng làm tính chia

GV: Phép chia trên là phép chia hết Vậy

khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B,

đa thức B?

= x(x+ y+2) (x+2− y)

b) x3-9x+ 7x2- 63

= (x3+ 7x2)-(9x+63) = x2(x+7)- 9(x+7)

= (x+7)(x-3)(x+3) c) x3-5x+2= x3- 4x - x+2

= x(x2- 4)- (x-2)= x(x-2)(x+1)

Bài 3: Thực hiện phép tính

a) 6(x-3)2 +6(x+3)2- 4(x+5)(5-x)

= 6(x2- 6x+9)+ 6(x2+6x+9)- 4(25-x2)

= 6(x2- 6x+9+ x2+6x+9)- 4(25-x2)

=6(2x2+18)- 100+4x2= 16x2+8

Bài 4: Tính nhanh

a) A = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

A = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = 102 =100 b) B = 34.54 - (152 - 1).(152 + 1) = 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1

Bài 5: Làm tính chia

2 3 x

0 2 3

2 3 0

Bài 6:Kết quả của phép chia đa thức

- 6x3+3x2+2x-1 cho đa thức 2x-1 là:

A 3x2+1 B -3x2+1

C -1+3x2 D -3x2-1

4 Củng cố (2 phút)

- Các kiến thức cơ bản của chơng, các kĩ năng cơ bản cần nắm đợc

- các dạng bài tập cơ bản và cách làm

5 Hớng dẫn về nhà: (5phút) - Hoàn thiện các bt trên lớp.

- Ôn tập toàn bộ các kiến thức và các dạng bt đã làm

1)Tìm a để đa thức x3- 4x2- 4x- a chia hết cho x2+x+1

2)Rút gọn biểu thức

x−xy− y+ y2

y3−3 y2

+3 y−1

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:2/12 /2017

Ngày giảng: 6 /12/2017

Tiết 34

ôn tập học kì i ( tiếp) I.Mục tiêu

1 Kiến thức

- Thông qua bài tập học sinh đợc củng cố vững chắc các khái niệm cơ bản đã học

ở hai chơng: phép nhân và phép chia các đa thức - phân thức đại số

2 Kĩ năng

- Vận dụng tốt các qui tắc của các phép toán đã học, giải thành thạo các dạng bài: Nhân chia đa thức, p tích đa thức thành nhân tử, vận dụng linh hoạt 7 hđ thức đáng nhớ

- Kết hợp sử dụng thành thạo MTCT khi giải bài tập tính giá trị của biểu thức

3 T duy: - Các phẩm chất t duy, đặc biệt là t duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;

- Rèn t duy phân tích tổng hợp

4 Thái độ: Cẩn thận, chính xác

5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề

và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ

II Cuẩn bị của giỏo viờn và học sinh :

- GV: bảng phụ ,giáo án, hệ thống các dạng bài tập

- HS: Ôn tập các câu hỏi ,bảng nhóm

III Phơng pháp: Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, tổng hợp, phỏt

hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình giờ dạy- giỏo dục:

1 ổn định (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ

3.Bài mới

Hoạt động 1: ễn tập về phõn thức đại số và tớnh chất cơ bản của phõn thức

+ Mục tiờu: Hệ thống kiến thức về phõn thức đại số

+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống

+Thời gian: 15ph

+Phương phỏp dạy học:

Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

+ Cỏch thức thực hiện:

? Định nghĩa phõn thức đại số

? Một đa thức cú phải là phõn

thức đại số khụng?

? Định nghĩa 2 phõn thức bằng

nhau

? Phỏt biểu T/c cơ bản của phõn

thức

-HS trả lời cỏc cõu hỏi của GV

đưa ra

? Tớnh chất cơ bản của phõn thức

dựng để làm gỡ?

-HS: Tớnh chất 1 được dựng khi

quy đồng mẫu thức cỏc phõn

thức.

Tớnh chất 2 được dựng khi rỳt

gọn phõn thức.

? Nờu quy tắc rỳt gọn phõn thức

-HS trả lời

I.Phõn thức đại số và tớnh chất cơ bản của phõn thức

* PTĐS là biểu thức cú dạng

A

B với A, B là những đa thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phõn thức đại số)

* Hai phõn thức

A

B =

C

D nếu AD = BC

* T/c cơ bản của phõn thức:

+ Nếu M0 thỡ

.

A A M

B B M (1) + Nếu N là nhõn tử chung thỡ :

: (2) :

A A N

B B N

* Quy tắc rỳt gọn phõn thức:

+ Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử

+ Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung

Vớ dụ: Rỳt gọn phõn thức: