KT Dai so 8 CH - III

a Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia... Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều

Trưêng THCS Yªn së Thø ……ngµy…….th¸ng……n¨m 2010

Líp: 8A

Hä vµ tªn:………

BÀI KIỂM TRA 45’( Ch¬ngIII- §¹i sè 8)

§Ị bµi:

I Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:–

Câu 1: (1đ) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất

một ẩn số( Đánh dấu x vào ơ vuơng của câu trả lời đúng)

2 − 1 = 0

x

x 1 − 3 x = 0 2x2 −1= 0 0

3 2

1

=

−

x

Câu 2:(1đ) Cho 3 phương trình:

(I) x2 − 1 = 0 (II) (x−1)(x+1) =0 (III) 0

1

1

2

= +

−

x

x

Câu nào sau đây đúng ? (Hãy khoanh trịn)

a) (I) và (II) tương đương b) (I) và (III) tương đương

c) (I), (II) và (III) tương đương d) Cả ba câu a,b,c đều đúng

Câu 3:(1đ) Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh dấu x vào ơ vuơng của câu lựa chọn).

a) Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của phương

trình này cũng là nghiệm của phương trình kia

b) Phương trình x2 - 1 = x - 1 chỉ cĩ một nghiệm là x = 1

c) Hai phương trình x2 + 1 = 0 và 3x2 = 3 là hai phương trình

tương đương nhau

d) Phương trình 2x – 1 = 2x - 1 cĩ vơ số nghiệm

II- Tự luận:

Bài 1: Giải phương trình:

2 + − =

x x

x

Bài 2: Cho phương trình (ẩn số x)

(2mx +1)(2m – 1) – (5 +m)x + 6 = 0 (1)

Giải phương trình (1) khi m = 3

Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về người

đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là

45 phút Tính độ dài quãng đường AB

Đáp án I-Trắc nghiệm:

Câu 1: (1đ) Phương trình bậc nhất một ẩn là: 1 - 3x = 0

Câu 2: (1đ) d)

Câu 3: (Mỗi câu đúng 0,25đ)

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

II – Tự luận:

Bài 1: Giải pt:

1 2

2 + − =

x x

x

) 2 (

) 2 ( 2 ) 2 (

) 2 )(

1 ( ) 2 (

2

−

−

=

−

−

− +

−

⇔

x x

x x x

x

x x x

x

x

(0,5đ) ⇔x2 +x2 − 2x−x+ 2 = 2x2 − 4x (0,5đ)

2

2 4 2 3

−

=

⇔

−

= +

−

−

⇔

x

x x x x

(0,5đ) Vậy pt có một nghiệm x = -2 (0,5đ) Bài 2: Thay m = 3 vào pt (1) ta được:

2 1

11 22

0 6 8 5 30

0 6 8 5 ).

1 6 (

−

=

⇔

−

=

⇔

= +

− +

⇔

= +

− +

x x

x x

x x

(Mỗi bước đúng được 0,5đ)

Bài 3: Gọi độ dài quãng đường AB là:x(Km; x>0)

Thời gian đi từ A đến B là:

15

x

(giờ) Thời gian về từ B về A là:

12

x

(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút

4

3

= (giờ)

Nên ta có pt:

12

x

-15

x

4

3

=

Giải pt ta được x = 36 ( thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 36 km

(Mỗi bước đúng 0,5đ)